1、2015 年成人高等学校招生全国统一考试数学（高起点）班级： 姓名： 学号： 第卷（选择题，共 85 份）一.选择题：本大题共 17 小题，每小题 5 份，共 85 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.设集合 M=2,5,8 ，N=6,8 ，则 MN =（ ）A.8 B.6 C.2,5,6,8 D.2,5，62.函数 y = 的值域为（ )A.3，+） B.0, +） C. 9, +） D.R3.若 ，sin=14,则 cos=( )A. B. C. D. 4151651654154.已知平面向量 =（-2,1）与 b=（，2）垂直，则 =( )A.-4 B.-1 C.1
2、 D.45.下列函数在各自定义域中为增函数的是( )A.y=1-x B.y=1-x2C.y=1+2-x D.y=1+2x6.设甲：函数 y=kx+b 的图像过点（1,1） ，乙:k+b=1,则( )A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件7.设函数 的图像经过点（2，-2） ，则 K=( )xkyA.4 B.1 C.-1 D.-48.若等比数列 的公比为 3， = 9 ，则 =( ) axax1A. B. C.3 D.279119.log510-log52=( )A.0 B. 1 C.5
3、D.810.tan =2,则 tan（+）=( )A.2 B. C.- D.-222111.已知点 A（1,1） ，B（2,1） ，C（-2,3） ，则过点 A 及线段 BC 中点的直线方程为：( )A.x+y-2=0 B.x+y+2=0C.x-y=0 D.x-y+2=012.设二次函数 y=ax2 +bx+c 的图像过点（-1,2 ）和（3,2） ，则其对称轴的方程为( )A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.x=-113.以点（0,1）为圆心且与直线 x-y-3=0 相切的圆的方程为( )3A.x2+(y-1)2 =2 B.x2 +(y-1)2 =4C. x2+(y-1)2 =16 D.
4、(x-1)2 +y2=114.设 为偶函数，若 ，则 ( )(f 3)2(f)fA.-3 B.0 C. 3 D. 615.下列不等式成立的是( )A.( )5 ( )3 B. 21521C. 5 3 D. 5 3log2121 log2216.某学校为新生开设了 4 门选修课程，规定每位新生至少要选其中3 门，则一位新生的不同的选课方案共有( )A.4 种 B.5 种 C.6 种 D.7 种17.甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为 P1 ,P2 ,则恰有一人能破译的概率为( )AP 1 P2 B.（1- P 1 ）P 2C （1- P 1 ）P 2 +（1- P 2）P 1
5、D.1-（1- P 1 ） （1- P 2）第 II 卷 （非选择题，共 65 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在答题卡相应位置。18.不等式 1 的解集为 _.x19.抛物线 的准线过双曲线 的左焦点，则 p=_.py2132yx20.曲线 在点（-1,2 ）处的切线方程为432x_.21.从某公司生产的安全带中随机抽取 10 条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026则该样本的样本方差为_kg 2 (精确到 0.1)三，解答题：本大题共 4 小题，共
6、 49 分，解答应写出推理、验算步骤，并详细写在答题卡相应位置。22.（本小题满分 12 分）已知ABC 中，A=30，AC=BC=1，求(I)AB （II）ABC 的面积。23.（本小题 12 分）已知等差数列 的公差 d0， ，且 ， ， 成等比数列an 21a1a23（I）求 的通项公式；n（II）若 的前 n 项和 =50，求 nSn24.（本小题满分 12 分）已知函数 在 x=1 处取得极值-1，求baxf2)(（I）a,b(II)f(x)的单调区间，并指出 f（x）在各个单调区间的单调性25.（本小题满分 13 分）设椭圆 E: （ab0）的左、右焦点分别为 F1和 F2，直12yx线 过 F1且斜率为 ，A（x 0，y 0） （y 00）为 和 E 的交点，l43lAF2F 1F2 ，（I）求 E 的离心率（II）若 E 的焦距为 2，求其方程
