1、2015 年成人高等学校招生全国统一考试数学（高起点）第卷 （ 选择题，共 85 份 ）一 . 选择题：本大题共 17 小题，每小题 5 份，共 85 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1. 设集合 M= 2,5,8 ， N= 6,8 ，则 M N = A. 8 B. 6 C. 2,5,6,8 D. 2,5 ， 62. 函数 y = 的值域为A.3 ， +） B.0, + ） C. 9, + ） D.R 3. 若 ， sin =14, 则 cos = A.415 B. 1615 C.1615 D. 4154. 已知平面向量 =（ -2,1 ）与 b=（ ， 2）垂直，则 =
2、 A.-4 B.-1 C.1 D.4 5. 下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1-x B.y=1-x 2C.y=1+2-x D.y=1+2 x6. 设甲：函数 y=kx+b 的图像过点（ 1,1 ） ，乙 :k+b=1, 则A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件7. 设函数 xky 的图像经过点（ 2， -2） ，则 K= A.4 B.1 C.-1 D.-4 8. 若等比数列 ax 的公比为 3， ax = 9 ，则 a1 = A. 91 B. 31 C.3 D.27 9.log
3、 510-log 52= A.0 B. 1 C.5 D.8 10.tan =2, 则 tan （ + ） = A.2 B. 21 C.- 21 D.-2 11. 已知点 A（ 1,1 ） ， B（ 2,1 ） ， C（ -2,3 ） ，则过点 A及线段 BC中点的直线方程为：A.x+y-2=0 B.x+y+2=0 C.x-y=0 D.x-y+2=0 12. 设二次函数 y=ax2 +bx+c 的图像过点（ -1,2 ）和（ 3,2 ） ，则其对称轴的方程为A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.x=-1 13. 以点（ 0,1 ）为圆心且与直线 3 x-y-3=0相切的圆的方程为A.x 2+(
4、y-1) 2 =2 B.x 2 +(y-1) 2 =4 C. x 2+(y-1) 2 =16 D.(x-1) 2 +y 2=1 14. 设 )(xf 为偶函数，若 3)2(f ，则 )2(fA.-3 B.0 C. 3 D. 6 15. 下列不等式成立的是A.( 21 )5 ( 21 )3 B. 521 321C. log21 5 log21 3 D. log2 5 log 2 3 16. 某学校为新生开设了 4 门选修课程，规定每位新生至少要选其中3 门，则一位新生的不同的选课方案共有A.4 种 B.5 种 C.6 种 D.7 种17. 甲乙两人单独地破译一个密码， 设两人能破译的概率分别为
5、P1 ,P 2 ,则恰有一人能破译的概率为A P1 P 2 B. （ 1- P 1 ） P2 C （ 1- P 1 ） P2 + （ 1- P 2） P1 D.1- （ 1- P 1 ） （ 1- P 2）第 II 卷 （非选择题，共 65 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在答题卡相应位置。18. 不等式 1x 1 的解集为 _. 19. 抛物线 pxy 22 的准线过双曲线 13 22yx 的左焦点，则 p=_. 20. 曲线 432 xy x 在点 （ -1,2） 处的切线方程为 _. 21. 从某公司生产的安全带中随机抽取 10 条进行断力测试，
6、 测试结果（单位： kg）如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 则该样本的样本方差为 _kg2 ( 精确到 0.1) 三，解答题：本大题共 4 小题，共 49 分，解答应写出推理、验算步骤，并详细写在答题卡相应位置。22. （本小题满分 12 分）已知 ABC中， A=30， AC=BC=1，求(I)AB （ II ） ABC的面积。23. （本小题 12 分）已知等差数列 an 的公差 d 0， 21a1 ，且 a1， a2 ， a3成等比数列（ I ）求 an 的通项公式；（ II ）若 an 的前 n 项和 Sn =50，求 n 24. （本小题满分 12 分）已知函数 baxf xx 22)( 在 x=1 处取得极值 -1 ，求（ I ） a,b (II)f(x) 的单调区间，并指出 f （ x）在各个单调区间的单调性25. （本小题满分 13 分）设椭圆 E: 12222byax （ a b 0）的左、右焦点分别为 F1 和 F2，直线l 过 F1且斜率为 43 ， A（ x0， y0） （ y0 0）为 l 和 E的交点， AF2 F1F2 ，（ I ）求 E的离心率（ II ）若 E的焦距为 2，求其方程
