1、全国统一考试高起专数 学 1答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。2在本试卷中， tan a 表示角 a 的正切， cot a 表示角 a 的余切一、选择题：本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的； 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 (1)集合 A 是不等式 的解集，集合 ，则集合 AB=310x|x1B(A) (B) |-|-3x(C) (D) |-1x1|-(2)设 Z=l+2i，i 为虚数单位，则 Z(A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2(3)函数 的反函数为1()yx(A) (B) R
2、1()xR(c) (D) 1(0)yx0y(4)函数 y=log2(x2-3x+2)的定义域为(A) (B) (c) (D) |3|x12或 |x1(5)如果 ，则04(A) cos 1 的解集为 .三、解答题：本大题共 4 小题+共49 分解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。(22)(本小题满分 12 分)面积为 6 的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为 d(1)求 d 的值; (II)在以最短边的长为首项，公差为 d 的等差数列中，102 为第几项?(23)(本小题满分 12 分)设函数 42(3fx(1)求曲线 在点(2 ，11)处的切线方程；y(11)求函数
3、 f(x)的单调区间(24)(本小题满分 12 分) 在 ABC 中， A=450， B=600， AB=2，求 ABC 的面积( 精确到 0.01)(25)(本小题满分 13 分) 已知抛物线 ,O 为坐标原点； F 为抛物线的焦点12yx(1)求|OF|的值;(II)求抛物线上点 P 的坐标，使 OFP 的面积为 .14数学试题参考答案和评分参考说明：1本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分
4、，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：每小题 5 分，共 85 分 (1)B (2)D (3)D (4)C (5)B (6)C (7)D (8)B(9)A (10)B (11)D (12)C (13)A (14)C (15)A (16)C(17)A二、填空题：每小题 4 分，共 16 分，(18) 1 (19) (20) 92 (21) 3(,1)(0,)三、解答题：共 49 分(22)解：(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为a-d,
5、a,a+d,其中 0,ad则（a+d） 2=a2+ (a-d） 2a=4d三边长分别为 3d,4d,5d,d=1.13462Sd故三角形的三边长分别为 3，4，5，公差 d=1 6 分(II)以 3 为首项，1 为公差的等差数列通项为an=3+（n-1 ）,3+(n-1)=102,n=100,故第 100 项为 102， 12 分(23)解：(I)f(x)=4x 3-4xf(2)=24,所求切线方程为 y-11=24(x-2)，即 24x-y-37=0 6 分(II)令 f(x)=0， 解得x1=-1, x2=0, x3=1,当 x 变化时，f(x) ， f(x)的变化情况如下表：x ( ，-1)-1 （-1，0）0 （0，1） 1 (1， ，)f(x) 0 + 0 0 +f(x) A2 A3 A2 Af(x)的单调增区间为（-1，0） ，(1 ， ，)，单调减区间为( ，-1)， （0，1） 。12 分(24)解：由正弦定理可知，则siniBCA6 分02si45(31)761sin2SABCAB3()2312 分1.7（25）解（I）由已知 1,08F所以|OF|= . 4 分18（II）设 P 点的横坐标为 x,( )0x则 P 点的纵坐标为 ，2x或OFP 的面积为1,284x解得 x=32,故 P 点坐标为（32，4）或（32，4） 。 13 分
