1、* 资金时间价值的计算练习 8,年初存入 10000 元，若 i=10%,每年末取出 2000 元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？ 解：P=A(P/A,10%,n) 10000=2000 (P/A,10%,n) (P/A,10%,n)=5 74.868 8 5.335 n 5 在 7-8 年之间，取整在第 7 年末 * 资金时间价值的计算练习 9.假设以 10%的年利率借得 30000 元，投资于某个寿命为 10 年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？ 解：P=A(P/A,10%,10) 30000=A (P/A,10%,10) A=4882(元) * 资金时间价值的计算练习 1
2、0.公司打算连续 3 年每年初投资 100 万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若 i=10%,则现在应一次投入多少？ 解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%) = =273.57(元) * 资金时间价值的计算练习 11,一项固定资产使用 5 年,更新时的价格为 200000 元,若企业资金成本为 12%,每年应记提多少折旧才能更新设备? 解：200000= A(F/A,12%,5) A=31481 (元) * 资金时间价值的计算练习 12,有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000 元，但价格高 10000 元，若资金成本为 5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？
3、 解：10000=2000 (P/A,5%,n) n=6 年 * 资金时间价值的计算练习 13，公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出 1000 元至第 9 年取完，年利率 10%，期初应存入多少款项？ 解法一： P=1000 (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3)=3272.1 解法二： P=1000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3) ==3271 * 资金时间价值的计算练习 13，公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出 1000 元至第 9 年取完，年利率 10%，期初应存入多少款项？ 若改为从第 4 年初起，期初将有多少款项？ 解法一： P==3597
4、解法二： P=1000X(5.335-1.736)=3599 * 资金时间价值的计算练习 14，拟购一房产，两种付款方法： (1)从现在起,每年初付 20 万,连续付 10次,共 250 万元。 (2)从第五年起,每年初付 25 万,连续 10 次,共250 万元 若资金成本 5%，应选何方案？ 解(1)P=20 (P/A,5%,10)(1+5%)=162.16 (2)P=25X(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)=166.67 P=25X (P/A,5%,10)(1+5%)-3=166.80 * 资金时间价值的计算练习 15，一项 100 万元的借款，借款期为 5 年，年利率为 8%
5、，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？ 解： (1+8%/2)2-1=8.16% 所以，比名义利率高 0.16% * 资金时间价值的计算练习 16，企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的计息期为( ) A，1 年 B，半年 C，1 季 D，1 月 A * 资金时间价值的计算练习 17，已知年利率 12%，每季度复利一次，本金 10000 元，则第十年末为多少？ 解： I=(1+12%/4)4-1=12.55% F=10000(1+12.55%)10=32617.82 * 资金时间价值的计算练习 18，某人拟于明年初借款 42000 元，从明年末起每年还本付息 6000
6、 元，连续 10 年还清，若预期利率 8%，此人能否借到次笔款项？ 解： P=6000(P/A,8%,10)=40260.6 元 所以，此人无法借到。 * 第二节、风险分析 1、风险就是结果的不确定性 2、风险不仅能带来期初预期的损失也可带来期初预期的收益 一、风险的概念 二、风险的类别 * 二、风险的类别 个别理财主体(投资者) 市场风险(系统风险,不可分散风险)影响所有企业 企业特有风险(非系统风险,可分散风险)个别企业特有事项 * 二、风险的类别 企业本身 经营风险(供产销) 财务风险(负债带来的风险) * 三、风险报酬 1、表现形式：风险报酬、风险报酬率 2、短期投资报酬率=无风险报酬
7、率+风险报酬率 3、风险报酬率：冒风险投资而要求的超过资金时间价值的额外收益 * 四、风险的衡量 1.概率：随机事件可能性大小 (1).概率必须符合两个条件： * 四、风险的衡量 1.概率：随机事件可能性大小 (2).概率分布(离散型，连续型) 以概率为权数的加权平均数 表示各种可能的结果 表示相应的概率 * 四、风险的衡量 2.期望值的计算 以概率为权数的加权平均数 表示各种可能的结果 表示相应的概率 * 某项目资料如下： 四、风险的衡量 情况 收益(万元) 概率 好 300 0.3 中 200 0.4 差 100 0.3 X(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(万
8、元) * 四、风险的衡量 3.标准离差(标准差)与方差 反映平均数的离散程度 标准差 * 四、风险的衡量 3.标准离差(标准差)与方差 反映平均数的离散程度 方差 * 某项目资料如下： 四、风险的衡量 市场情况 利润(万元) 概率 好 600 0.3 中 300 0.5 差 0 0.2 X(2)=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330(万元) * 四、风险的衡量 3.标准离差率(标准差系数) 标准差系数 风险小 风险大 * 四、风险的衡量 3.标准离差率(标准差系数) 标准差系数 如期望值相同，只看标准离差 标准离差大风险大 标准离差小风险小 * 四、风险的衡量 3.标准离差率(标
9、准差系数 ) 标准差系数 如果两个项目，预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目( ) A.预期收益相同 B.标准离差率相同 C.预期收益不同 D.未来风险报酬相同 C * 1、某公司引入一条新产品生产线，预期收入及概率如下，同期国库券利率为 6%。 市场情况 利润(万元) 概率 好 180 万元 0.3 中 120 万元 0.6 差 70 万元 0.1 若行风险系数为 8%，计算该方案的必要报酬率 * 2、某企业集团准备对外投资，现有甲乙丙三家公司可供选择，这三家公司的年预期收益及其概率的资料如下： 市场情况 概率 甲公司 乙公司 丙公司 良好 0.3 40 50 80 一般 0.
10、5 20 20 -20 较差 0.2 5 -5 -30 要求：如果你是该企业集团的为稳健型决策者，请依据风险与收益原理做出选择。 * 第二章、资金时间价值与风险分析 * 第一节、资金时间价值 1、含义：P22，第一段 2、与利率的区别：P22-23 一、资金时间价值的概念 二、资金时间价值的计算 * 一、一次性收付款项的终值与现值(复利终值与复利现值) 资金时间价值的计算 1.终值(本利和) (1).定义：某一资金按复利计算的未来价值。 (2).公式：F=P(1+i)n其中:F终值 i利率P现值(本金) n期数 (3).(1+i)n 称复利终值系数，记作：(F/P,i,n) 附表一 * 一、一
11、次性收付款项的终值与现值(复利终值与复利现值) 资金时间价值的计算 2.现值(本金) (1).定义：某一资金按复利计算的现在价值。 (2).公式：P=F(1+i)-n (3).(1+i)-n 称复利现值系数，记作：(P/F,i,n) 附表二 (4).关系：(1+i)n (1+i)-n=1,互为倒数乘积为 1 * 二、年金：等额、定期的系列收支 普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金 资金时间价值的计算 1.普通年金(后付年金)收支发生在期末的年金 (1).终值： 等额款项 年金终值系数记作(F/A,i,n)附表三 * 二、年金：等额定期的系列收支 普通(后付)年金,预付(先付)
12、年金,递延年金,永续年金 资金时间价值的计算 1.普通年金(后付年金)收支发生在本期末的年金 (1).终值： 年金终值系数的倒数称偿债基金系数。 记作：(A/F,i,n) * 二、年金： 资金时间价值的计算 1.普通年金(后付年金) (2).年金现值： 年金现值系数记作(P/A,i,n)附表四 * 二、年金： 资金时间价值的计算 1.普通年金(后付年金) (2).年金现值： 年金现值系数的倒数称资本回收系数(投资回收系数)。 记作：(A/P,i,n) * 二、年金： 资金时间价值的计算 2.预付年金(即付年金，先付年金)收支发生在期初的年金 (1).终值： 0 1 2 3 4 1 2 3 4
13、普通年金 预付年金 1.464 1.331 1.21 1.1 1 当 i=10% 系数-1 期数+1 * 资金时间价值的计算 0 1 2 3 4 1 2 3 4 普通年金 预付年金 1.464 1.331 1.21 1.1 1 当 i=10% 系数-1 期数+1 公式 1 公式 2 F=A(F/A,i,n)(1+i) 记作(F/A,i,n+1)-1 * 二、年金： 资金时间价值的计算 2.预付年金 (2).现值： 0 1 2 3 4 1 2 3 4 普通年金 预付年金 1 0.909 0.826 0.751 当 i=10% 系数+1 期数-1 * 资金时间价值的计算 0 1 2 3 4 1 2
14、 3 4 普通年金 预付年金 1 0.909 0.826 0.751 当 i=10% 系数+1 期数-1 公式 1 公式 2 P=A(P/A,i,n)(1+i) 记作(P/A,i,n-1)+1 * 二、年金： 资金时间价值的计算 3.递延年金收支不从第一期开始的年金,终值计算与递延期无关 现值： i=10% .从第三年起每年收入 1000 元，其现值多少？ 0 1 2 3 4 5 复利现值 年金现值 * 资金时间价值的计算 i=10% eg.从第三年起每年收入1000 元，其现值多少？ 0 1 2 3 4 5 复利现值 年金现值 两种计算方法 先算年金现值，再算复利现值 年金现值系数相减 *
15、资金时间价值的计算 i=10% eg.从第三年起每年收入 1000 元，其现值多少？0 1 2 3 4 5 复利现值 年金现值 方法 1 P=1000X(P/A,10%,3)(1+10%)-2==2055.17(元) * 资金时间价值的计算 eg.从第三年起每年收入 1000 元，其现值多少？ i=10% 0 1 2 3 4 5 方法2 n 年 s 年 P=1000X(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2) P=1000X(P/A,10%,n)-(P/A,10%,s) =1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元) * 二、年金： 资金时间价值的计算 4.永续年金 无限
16、期等额支付的特种年金(只能计算现值) eg.养老金、奖学金、股价 现值： * 某公司发行优先股，每股股利 8 元，当年利率10%时，股价为多少？ 资金时间价值的计算 2/10%=20(元) 当年利率 5%时，股价为多少？ 2/5%=40(元) * 三、名义利率与实际利率 资金时间价值的计算 名义利率：每年复利次数超过一次的年利率称名义利率 每年复利一次的年利率称实际利率 名义利率 每年复利的次数 * 年利率为 8%，每季复利一次，则实际利率为多少？ 资金时间价值的计算 * 四、资金时间价值公式的运用 资金时间价值的计算 复利公式还是年金公式 一次性收付(复利公式) 等额定期(年金公式) * 四、资金时间价值公式的运用 资金时间价值的计算 求什么(终值/现值) 未来价值(终值) 现在价值(现值) *
