1、反比例函数练习题一、填空题（每空 3 分，共 42 分）1已知反比例函数 的图象经过点（2，3） ，则 k 的值是_,图象在0kxy_象限，当 x0 时，y 随 x 的减小而_.2.已知变量 y 与 x 成反比，当 x =1 时，y =6,则当 y = 3 时，x=_。3若反比例函数 y=(2m-1) 的图象在第一、三象限 ,则函数的解析式为_.2m4已知反比例函数 ，当 m 时，其图象的两个分支在第一、三象限xy)3(1内；当 m 时，其图象在每个象限内 随 的增大而增大；yx5.在函数 xky2（ 为常数）的图象上有三个点（-2， 1y） ，(-1， 2)， （ 1，3） ，函数值 1，
2、2， 3y的大小为 ；6已知 是反比例函数 (k0)图象上的两点 ,且 0,x0)的图象上，k=9.(2)分两种情况：当点 P1 在点 B 的左侧时，P1(m,n)在函数 y=kx 上，mn=9.则 S=m(n3)=9/2m=3/2，n=6.P1(3/2,6)；当点 P2 在点 B 或 B 的右侧时，P2(m,n)在函数 y=k/x 上，mn=9.S=n(m3)=mn3n=9/2n=1.5，m=6.P2(6,1.5).(3)当 0m3 时， S=93m；当 m3 时,当 x=m 时,P 的纵坐标是 9/m，则与矩形 OEPF 中和正方形 OABC 重合部分是边长是 3,宽是 9/m 的矩形，则
3、面积是：27/m，因而 S=18227/m,即 S=927/m.22. 设 P 的坐标是(x,1/2x+2)，则 PB=1/2x+2， OB=x，直线 y=1/2x+2 分别交 x，y 轴于点 A，C ，A 的坐标是(4,0),C 的坐标是(0,2)，SABP=9，1/2( 1/2x+2)(x+4)=9，解得：x1=2,x2=10，P 在第一象限，x=2，即 P 的坐标是(2,3)，设过 P 点的反比例函数的解析式是 y=k/x，则 k=6，即过 P 点的反比例函数的解析式是 y=6/x.231)根据题意得：y=45x+(50x)30，y=15x+1500，需甲布料 0.5x+0.9(50x)
4、38，需乙布料 x+0.2(50x)26，17.5x20；x 是整数，则 18x20；(2)y=15x+1500 图象成直线，是增函数，当 x 取最大值 20 时，y 有最大值，即 y=1520+1500=1800.该服装厂在生产这批服装中，当生产 L 号 20 套，M 型号的 30 套，所获利润最多，最多是 1800 元。24. (1)OA =OB,A 点的坐标为(2,0).点 B 的坐标为(0,2)设过 AB 的解析式为：y=kx+b，则 2k+b=0，b=2 ，解得k=1，一次函数的解析式：y=x 2.(2)作 CEx 轴于点 E. 易得到CAE 为等腰直角三角形。AC=OA=2,那么 AE=2cos45= 那么 OE=2+ ,那么点 C 坐标为(2+ , ).2 2 2 2设反比例函数的解析式为：y=k1x ,代入得 k1=2+2 ，2反比例函数的解析式：y= .2+22
