1、1、FLAC 2D 简介 FLAC 是一个用于工程力学计算的二维显示有限差分程序。最早由岩土和采矿工程师开发，不过目前应用范围广泛。 适用于模拟土体、岩石或其他弹塑性材料。材料可以由单元以及由网格区域代替，网格区域可形成任意形状以适应模型的要求。单元的力学行为由预先设定的线性或非线性应力/应变关系确定。FLAC 采用的显式拉格朗日差分法和混合离散技术使得材料的塑性变形甚至流动破坏的模拟变得容易且精确。由于计算过程中不产生刚度矩阵，二维计算规模可变得庞大且对内存要求不高。1.1 FLAC 的特点:(1)界面单元能模拟特定面上的滑动和分离；(结构面、断层) (2)平面应变、平面应力和轴对称问题；
2、(3)能处理流固耦合问题； (4)结构单元可模拟多种结构形式(如隧道衬砌、锚杆、桩基等)； (5)动力问题；(地震、冲击、运动的荷载) (6)粘弹塑性问题；1.2 FLAC 2D 优劣势 :与有限单元法的对比:优势：(1)混合离散技术更适应于模拟塑性变形和塑性破坏；(2)计算过程中引入运动方程，使得数值计算的稳定性增强；(3)显式的求解方式使得模拟非线性问题更加高效；(4)对本构模型的适应性强，而有限元方法对不同本构模型须采取 的不同求解方式；(5)网格以行、列的方式排列更有利于数据提取和分析；劣势：(1)对于线性问题的模拟相比有限元方法稍慢；(2)求解速度与模型的最大和最小周期之比成正比，对
3、于特定问题的求解效率低。2、工程概况依据图 1 给出的级围岩洞口段隧道衬砌支护结构图，参考图 2中示意的数值模型尺寸和边界条件，进行隧道开挖围岩稳定性分析和支护结构强度检算（不考虑系统锚杆）：。图 1 级围岩洞口段隧道衬砌支护结构图 50m10m图 2 数值模型尺寸和边界条件2.1 计算工况（推荐）：(1)自重应力平衡；(2)全断面开挖隧道，应力释放 30%，计算平衡；(3)施做初期支护，应力释放 30%，计算平衡；(4)施做二次衬砌，应力释放剩余的 40%，计算平衡。2.2 计算参数可参考表 1:表 1 数值计算参数材料名称 计算参数级围岩 E=1.30GPa =22KN/ m3 =0.4
4、c=100KPa=25 t =10KPaC20 喷射混凝土 E=2.43e10Pa =0.2C25 钢筋混凝土 E=2.95e10Pa =0.2表中：E弹性模量；容重；泊松比；c 粘结力；内摩擦角； t 岩体抗拉强度。说明：隧道采用新奥法施工，其中级围岩段采用全断面开挖施工方法，预留变形量 13cm。 3、初步模型建立与数值计算3.1 模型建立 根据工程要求在AUTOCAD中根据一定的模型关系画出模型简图（图3-1-1）并记录得到各控制点的坐标记录如下表3-1-1：表3-1-1 横截面控制点坐标控制点 X坐标 Y坐标A 5.6792 0.8995B -5.6792 0.8995C -5.609
5、8 -1.7482D 5.6098 -1.7482O 0 0O1 -1.5013 -0.2378O2 1.5013 -0.2378O3 0 26.1834图3-1-1 隧道横截面模型简图（O3的坐标由于图幅的限制图没显示）根据以上坐标及洞口附近级围岩段地形，选取其中一个隧道断面建立数值计算模型，本计算建立的数值模型，在 FLAC 2D 中划分100X80 个单元网格，具体模型如图所示：图 3.1.1 隧道及其周围岩体的截面图3.2 计算参数 根据隧道围岩勘察测量情况和支护结构设计材料特性，本计算采用的参数具体见表 3-2-1。 表 3-2-1 数值计算参数材料名称 计算参数级围岩 E=1.30
6、GPa =22KN/ m3 =0.4 c=100KPa=25t =10KPaC20 喷射混凝土 E=2.43e10Pa =0.2C25 钢筋混凝土 E=2.95e10Pa =0.2表中：E弹性模量；容重；泊松比；c 粘结力；内 摩擦角； t 岩体抗拉强度。初期支护 C20 喷射混凝土厚度 25cm，二次衬砌 C25 钢筋混凝土厚度45cm。 3.3 施工工序 隧道采用新奥法施工中的全断面开挖施工方法，具体施工工序： 全断面开挖隧道； 施做初期支护； 施做二次衬砌； 4、应力变形模型建立与计算分析4.1 自重应力平衡 利用 FLAC 2D 模拟计算计算范围内山体在隧道开挖前在自重作用下的应力平衡
7、。数值计算结果如下：图 4-1-1 自重应力平衡竖向应力分布图 4-1-2 自重应力平衡水平位移分布图 4-1-3 自重应力不平衡应力分布图 4-1-4 自重应力平衡竖向位移分布4.2 全断面开挖隧道的后平衡计算，考虑应力释放 30%，数值计算结果如下图：图 4-2-1 全断面开挖应力释放 30%不平衡应力分布图 4-2-2 全断面开挖应力释放 30%竖向位移分布图 4-2-3 全断面开挖应力释放 30%竖向应力分布图 4-2-4 全断面开挖应力释放 30%水平方向位移分布4.3 施做初期支护的平衡计算（考虑应力释放 30%）数值计算如下图：图 4-3-1 初衬应力释放 30%剪力分布图图 4
8、-3-2 初衬应力释放 30%竖向不平衡力分布图图 4-3-3 初衬应力释放 30%竖向位移云图 4-3-4 初衬应力释放 30%竖向应力云图 4-3-5 初衬应力释放 30%水平方向位移分布图图 4-3-6 初衬应力释放 30%弯矩分布图图 4-3-7 初衬应力释放 30%轴力分布图4.4 施做二次衬砌的平衡计算（考虑应力释放 30%）数值计算如下图：图 4-4-1 二衬应力全部释放衬砌结构位移分布图图 4-4-2 二衬应力全部释放剪力分布图图 4-4-3 二衬应力全部释放竖向位移云图图 4-4-4 二衬应力全部释放竖向应力云图图 4-4-5 二衬应力全部释放水平方向位移分布图图 4-4-6
9、 二衬应力全部释放速度场分布图图 4-4-7 二衬应力全部释放弯矩分布图图 4-4-8 二衬应力全部释放轴力分布图图 4-4-9 二衬应力全部释放不平衡力分布图4.5 各阶段计算分析（1）对应力的分析：从自重应力平衡的图 4-1-4 可以看出看出地表竖向位移最大，随着深度的增加，竖向位移不断减小，符合实际情况，开挖应力释放 30%后图 4-2-3 的竖向位移分布图可以看出应力在隧道的断面边缘比较集中，但是总体任然是随深度增加，当再次释放 30%时图 4-3-4，应力的变化不是那么明显，最后加二次衬砌后图 4-4-4，应力在隧道边缘集中的现象更加明显，这与实际情况是相符合的。（2）对位移的分析：
10、开挖后从竖向位移分布图看出图 4-2-2，上部下沉，下部溶蚀，水平方向的位移不明显图 4-2-4。当施做初期支护可以观察到竖向的位移发生明显的变化，且偏于地基有开挖那方，水平方向的位移仍然没有很明显的变化，当施做二次衬砌后竖向隧道基本可以与外岩体达到平衡见图 4-4-4，水平方向变化不明显。（3）对轴力、弯矩、剪力的分析：将初衬和二衬后得到的三者最大值及发生位置整理如下表：支护类型 内力 最大值 发生位置轴力 486.9KN 两侧边墙处 剪力 -80.9KN 右侧仰拱与边墙连接处初衬弯矩 -365.4KNM 右侧仰拱与边墙连接处轴力 779.5KN 两侧边墙处剪力 -136.3KN 拱部左右下
11、角处二衬弯矩 -70.8KNM 拱部左右下角处初衬后轴力出现上拱大，下部小，在右下角出现较大的变化，剪力左侧出现了最大值，其弯矩在两曲线交点处是最大，这与模型的建立中交点处没进行导致应力在此集中有关，二衬后轴力有了明显的增大，且分布比较均匀说明二衬达到了平横外岩体力作用，但是弯矩的变化曲线还是比较尖锐，这也是与连接点没平滑处理有关，此时剪力的分布已经趋于平缓，说明下部结构比较稳定。（4）其它参考因数的分析：1.最大不平衡应力：图 4-3-2 初衬应力全部释放不平衡力分布图 到图 4-4-9 衬应力全部释放不平衡力分布图可以看出。随计算的进行，最大不平衡力的大小逐渐的减小，虽然有些小区域的有突增
12、现象但是随着后期支护的经行又趋于减小，且突变值一直小于设置的容许值。2.结构位移：从图 4-4-1 二衬应力全部释放衬砌结构分布图可以看出位移是相内，符合实际情况。5、分析的主要结论本文利用 FLAC 2D 软件建立模型来模拟隧道左线洞口附近级围岩段开挖支护过程，根据数值计算结果分析隧道自重应力平衡、全断面开挖隧道、施做初期支护和施做二次衬砌四四个过程中围岩和支护结构的变形、受力等情况，从得到的试验数据来看，基本达到了施工的要求，隧道的各向应力趋于平衡，但是应力集中的现象还是比较的明显，这主要是没对过渡处经行平滑处理的原因，理论上说来隧道的模型时有一定的可行性，但是其中对很多条件进行了优化处理
13、比如说，没有考虑地下水，以及岩体的非均匀性和各向异性的因素，故在实际施工中因考虑跟多的参数影响。六、命令流 configgrid 100,50gen (-50.0,-25.0) (-50.0,25.0) (50.0,25.0) (50.0,-25.0) ratio 1.0,1.0 i=1,101 j=1,51model elasticgen arc 0.0,0.0 5.,0. 162.0gen arc 1.,-0.23778 -5.,0. 20.gen arc -1.,-0.23778 5.,-1. 30.gen arc 0.0,26.1834 -5.,-1. 22.group User:we
14、iyan notnull model mohr notnull group User:weiyan prop density=2200.0 bulk=2.16667E9 shear=4.64286E8 cohesion=.0 friction=25.0 dilation=0.0 tension=10000.0 notnull group User:weiyanini x -5. y -1. i 45 j 24ini x -5. y -1. i 45 j 24ini x 5. y -1. i 57 j 24ini x -5. y -2. i 45 j 24ini x -5. y -1. i 45
15、 j 24mark i 45 j 24mark i 57 j 24gen line -50.0,20.0 0.0,25.0model null region 13 50 group null region 13 50 group delete nullfix x i 1 j 1 46fix x i 101fix y j 1set gravity=9.81history 999 unbalancedsolve elasticcall ms.fisinitial xdisp 0 ydisp 0 initial xvel 0 yvel 0 initial xdisp 0 ydisp 0 initia
16、l xvel 0 yvel 0 model null region 53 28 group null region 53 28 group delete nullapply xvelocity 0.0 long from 51,32 to 51,32apply yvelocity 0.0 long from 51,32 to 51,32step 1set ninc = 1000 rstart = 1.0 rstop = 0.7relax_iniset ib_ap = 45 ie_ap = 57 jb_ap = 24 je_ap = 32apply_rfhist relax_histset =l
17、argesolveapply remove mech long from 51,32 to 51,32struct node 1 grid 51,32struct node 2 grid 50,32struct node 3 grid 49,32struct node 4 grid 49,31struct node 5 grid 48,31struct node 6 grid 47,31struct node 7 grid 47,30struct node 8 grid 46,30struct node 9 grid 46,29struct node 10 grid 46,28struct n
18、ode 11 grid 45,28struct node 12 grid 45,27struct node 13 grid 45,26struct node 14 grid 45,25struct node 15 grid 45,24struct node 16 grid 46,24struct node 17 grid 47,24struct node 18 grid 48,24struct node 19 grid 49,24struct node 20 grid 50,24struct node 21 grid 51,24struct node 22 grid 52,24struct n
19、ode 23 grid 53,24struct node 24 grid 54,24struct node 25 grid 55,24struct node 26 grid 56,24struct node 27 grid 57,24struct node 28 grid 57,25struct node 29 grid 57,26struct node 30 grid 57,27struct node 31 grid 57,28struct node 32 grid 56,28struct node 33 grid 56,29struct node 34 grid 56,30struct n
20、ode 35 grid 55,30struct node 36 grid 55,31struct node 37 grid 54,31struct node 38 grid 53,31struct node 39 grid 53,32struct node 40 grid 52,32struct liner begin node 1 end node 2 seg 1 prop 5001struct liner begin node 2 end node 3 seg 1 prop 5001struct liner begin node 3 end node 4 seg 1 prop 5001st
21、ruct liner begin node 4 end node 5 seg 1 prop 5001struct liner begin node 5 end node 6 seg 1 prop 5001struct liner begin node 6 end node 7 seg 1 prop 5001struct liner begin node 7 end node 8 seg 1 prop 5001struct liner begin node 8 end node 9 seg 1 prop 5001struct liner begin node 9 end node 10 seg
22、1 prop 5001struct liner begin node 10 end node 11 seg 1 prop 5001struct liner begin node 11 end node 12 seg 1 prop 5001struct liner begin node 12 end node 13 seg 1 prop 5001struct liner begin node 13 end node 14 seg 1 prop 5001struct liner begin node 14 end node 15 seg 1 prop 5001struct liner begin
23、node 15 end node 16 seg 1 prop 5001struct liner begin node 16 end node 17 seg 1 prop 5001struct liner begin node 17 end node 18 seg 1 prop 5001struct liner begin node 18 end node 19 seg 1 prop 5001struct liner begin node 19 end node 20 seg 1 prop 5001struct liner begin node 20 end node 21 seg 1 prop
24、 5001struct liner begin node 21 end node 22 seg 1 prop 5001struct liner begin node 22 end node 23 seg 1 prop 5001struct liner begin node 23 end node 24 seg 1 prop 5001struct liner begin node 24 end node 25 seg 1 prop 5001struct liner begin node 25 end node 26 seg 1 prop 5001struct liner begin node 2
25、6 end node 27 seg 1 prop 5001struct liner begin node 27 end node 28 seg 1 prop 5001struct liner begin node 28 end node 29 seg 1 prop 5001struct liner begin node 29 end node 30 seg 1 prop 5001struct liner begin node 30 end node 31 seg 1 prop 5001struct liner begin node 31 end node 32 seg 1 prop 5001s
26、truct liner begin node 32 end node 33 seg 1 prop 5001struct liner begin node 33 end node 34 seg 1 prop 5001struct liner begin node 34 end node 35 seg 1 prop 5001struct liner begin node 35 end node 36 seg 1 prop 5001struct liner begin node 36 end node 37 seg 1 prop 5001struct liner begin node 37 end
27、node 38 seg 1 prop 5001struct liner begin node 38 end node 39 seg 1 prop 5001struct liner begin node 39 end node 40 seg 1 prop 5001struct liner begin node 40 end node 1 seg 1 prop 5001struct prop 5001struct prop 5001 e 2.43E10 height 0.25 width 1.0 pratio 0.2struct prop 5002 e 2.95E10 height 0.45 wi
28、dth 1.0 pratio 0.2 shape 0.struct chprop 5002 range 32 32apply xvelocity 0.0 long from 51,32 to 51,32apply yvelocity 0.0 long from 51,32 to 51,32step 2set ninc = 1000 rstart = 1.0 rstop = 0.49relax_iniset ib_ap = 45 ie_ap = 57 jb_ap = 24 je_ap = 32apply_rfhist relax_histsolveapply remove mech long from 51,32 to 51,32struct liner from node 1,40 to node 1 int 5 prop 5001interface 5 glued kn=1.0E10 ks=5.0E9solve
