1,2.5 复合函数的导数,一、复合函数的求导法则 二、例题及练习,2,基本求导数公式,3,定理 1,（链式法则）,复合函数的求导法则,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),4,证:,在点 u 可导,故,（当 时 ),5,例如,关键: 搞清复合函数结构, 由外向内逐层求导.,推广：此法则可推广到多个中间变量的情形.,6,例2,解,7,解,例4,例3. 设,求,解:,8,例5,解,例6,解,9,例7,解,为求导方便起见，对于函数积或商的对数的求导，一般先化成对数函数的和或差以后再求导可简化运算。,10,例8.,求,解:,例9,解,11,例10 设,解：,求,12,练习： 求下列函数的导数,解: (1),(2),或,13,例11,解,14,先两边取对数，然后利用复合函数求导。,对数求导法：,例.,解,注：对于幂指函数绝对不可用幂函数或指数函数的导数公式！用对数求导法！,此函数为幂指函数，其一般形式为,15,例12. 求导数:,解:,P66 13 （18）、（22）、（26）、（28）、（36）、（38） .,16,练 习 题,17,二、 求下列函数的导数：1、,； 2、,3、,4、,5、,； 6、,7、,； 8、,.,18,练习题答案,
