1、习题课一、基础过关1函数 f(x) lg(2 x1) 的定义域为_3x1 x2设 2a5 bm，且 2 ，则 m 的值为_1a 1b3设 alog 32，bln 2，c5 ，则 a，b，c 的大小关系为_124下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是_(填序号)y2 |x|；y lg(x )；y 2 x2 x ；x2 1ylg .1x 15已知函数 f(x)log ax(a0 且 a1)满足 f(9)2，则 a_.6已知函数 f(x)Error!若 f(a) ，则 a_.127已知 f(x)log ax(a0，a1)，当 00 且 a1) 且 f(8)3，则有_ ( 填序号)f(2)f( 2)
2、；f (1)f( 2)；f (3)f(4)10已知 a0，a1，函数 ya x与 ylog a(x)的图象只能是 _( 填图象编号)11已知函数 f(x)lg 在区间1,2 上是增函数，则实数 a 的取值范围是_ax a 2x12已知函数 f(x)log a(x1)log a(1x)，a0 且 a1.(1)求 f(x)的定义域；(2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明；(3)若 a1 时，求使 f(x)0 的 x 的解集三、探究与拓展13已知函数 f(x)lg(a xb x)(a1b0)(1)求 yf(x) 的定义域；(2)在函数 yf(x )的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于
3、 x 轴；(3)当 a，b 满足什么条件时，f(x)在(1 ，)上恒取正值答案1(0,1)2. 103c0，即 x1x 22x1 x22 x1x2 x1x2 x1 x2，即 .于是当 a1 时，f f(x1)f (x2)；当 01， 1.x2x1 1 x11 x2则 log2 0，x2x11 x11 x2f(x 2)f(x1)故函数 f (x)在(0, 1) 上是增函数91011(1,2)12解 (1)f(x)log a(x1) loga(1x)，则Error! 解得11 时，f( x)在定义域x |10 1.解得 00 的 x 的解集是x|00，得( )x1，且 a1b0，得 1，所以 x0
4、，ab ab即 f(x)的定义域为(0，)(2)任取 x1x20，a1b0，则 ax1ax2 0，bx 1ax2bx 20，即 lg(ax1bx 1)lg(ax2bx 2)故 f(x1)f(x2)所以 f(x)在(0，)上为增函数假设函数 yf(x )的图象上存在不同的两点 A(x1，y 1)、B(x 2，y 2)，使直线平行于 x 轴，则 x1x 2，y 1 y2，这与 f(x)是增函数矛盾故函数 yf(x) 的图象上不存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于 x 轴(3)因为 f(x)是增函数，所以当 x(1 ，)时，f(x)f(1)这样只需 f(1)lg( ab)0，即当 ab1 时，f(x)在(1 ，) 上恒取正值
