1、第三节 引力常量的测定本节教材分析这节课的内容是要让学生知道引力常量 G 的值的测出使万有引力定律具有更多的实际意义.可是一般物体间的引力很小，怎样才能够测出呢？要让学生去体会卡文迪许扭秤的“巧妙”所在.这节课的重点是卡文迪许扭秤测量引力常量的原理，难点是扭转力矩平衡问题的理解.在教学中，解决重点、难点的同时要渗透对学生的思想教育及“测定微小量的思想方法”. 教学目标一、知识目标1.了解卡文迪许实验装置及其原理.2.知道引力常量的物理意义及其数据值.二、能力目标通过卡文迪许如何测定微小量的思想方法，培养学生开动脑筋，灵活运用所学知识解决实际问题的能力.三、德育目标通过对卡文迪许实验的设计思想的
2、学习，启发学生多动脑筋，培养其发散性思维、创造性思维.教学重点卡文迪许扭秤测引力常量的原理.教学难点扭转力矩与引力矩平衡问题的理解.教学方法1.对卡文迪许实验的装置和原理采用直接讲授、介绍方法.2.对金属丝的扭转角度，采用与微小形变实验的对照.教学用具投影仪、投影片、卡文迪许扭秤模型.教学步骤一、导入新课牛顿虽然发现了万有引力定律,却没能给出准确的引力常量,使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义.经过一百多年以后,英国的物理学家卡文迪许,巧妙地用扭秤装置，在实验室里比较准确地测出了万有引力常量.这节课我们就来看一下他的实验的奇妙何在.二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标1.
3、了解卡文迪许实验装置及其原理.2.知道引力常量的物理意义及其数值.(二)学习目标完成过程1.出示卡文迪许扭秤模型，让学生与课本上实验示意图相对照，介绍各部分的结构与名称.是一根金属丝 是光源 刻度尺M 为倒立的、轻而坚固的 T 型架上的平面镜 M，T 型架的两端各固定一个质量相等的小球 m,m如图所放位置，与两 m 的距离相等，都为 r.2.同学们还记得我们显示微小形变的装置吗？如果忘了的同学请翻开课本第 6 页的实验，重新看一看利用什么显示物体的微小形变？同学回答：物体表面发生微小形变，就会引起两平面镜微小角度偏移，两平面镜距离还较远，所以反射光线两次反射，光点会在刻度尺上有明显移动.这样就
4、可显示出桌面的微小形变来.提问：两个 m 的两边放 m有什么用？学生积极回答，m 将要受到 m的引力作用.提问：这两个引力会产生什么样的效果？学生回答：T 型架受到力矩作用而转动.并使金属丝发生扭转.老师进一步问：那我们的眼睛能看出它的转动吗？学生：不会，因为这个引力太小，扭转角度很小，就会与金属丝扭转力距平衡，T 型架会停下来不动，又一次处于平衡态.提问：平面镜 M 在此起什么作用？与微小形变显示实验加以对照，请同学讨论一下.抽学生回答：M 转过很小的角度，引起刻度尺上光点移动明显的距离，我们即可知道金属丝发生了扭转.评价：大家回答的很好，同学们阅读课本第 106 页的第四段，总结一下卡文迪
5、许实验的原理.学生总结回答：T 形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍 T 形架转动.当这两个力矩平衡时，T 形架停下来不动.设金属丝的扭转力矩为 M1，引力矩为 M2，即有 M1=M2.金属丝的扭转力矩根据 M1 与扭转角度 有关，而扭转角度 可通过从小镜 M 反射的光点在刻度尺上移动的距离求出.此时 M1 即为已知 .而 M2=M1=F 引 lF 引 = lrmG2即可得： l21利用可控变量法多次进行测量，得出万有引力常量 G=6.6710-11Nm2/kg2.3.“巧妙”何在？他把微小力（根本不可能觉察到）转变成力矩来反映；扭转的微小角度又通过光标的移动来反
6、映，同学们由此可欣赏到物理大师们解决问题的奇妙手段和独特的创造性思维.这非常值得我们去学习、去探索.4.万有引力常量的物理意义(1)引力常量测出有着非常重要的意义.用这个实验有力地证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值.卡文迪许被人们誉为“能称出地球质量的人” ，那同学们想一想并做一做，怎样就能称出地球的质量.抽学生上黑板做：设地球的质量为 M，地面上某物体的质量为 m，重力加速度为 g,地球半径为 R，引力常量为 G.则 GgRmRGF22 (2) 还可知道两个 1kg 的物体相距 1m 所受的万有引力为 6.6710-11N，从这个值可知，一般物体间的万有引力非常小，我
7、们根本感受不到.所以我们研究地面上宏观物体的运动情况，是不考虑万有引力的，即是可以忽略不计的.(3)一个人的质量为 50kg，他在地面上受到的重力是多大？如果地球的半径 R=6.4106m,地球质量为6.01024kg，计算一下人与地球之间的万有引力是多大？G=mg=509.8N=490 NN1089.4)104.6(51067. 222 RmMF显然 GF.实际上地球上的物体所受的重力约等于万有引力，重力是万有引力的一个分量.三、巩固练习1.把太阳系各行星的运动都近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 A.周期越小 B.线速度越小C.角速度越小 D.加速度越小2.有一对质量都是 M 的双星
8、，距离为 r,已知引力恒量为 G.这对双星以相同的角速度绕它们的质心做匀速圆周运动，则其中每一颗星的动能是A.GM2/8r B.GM2/4r C.GM2/2r D.GM2/r参考答案：1.BCD 2.B四、小结这节课我们学习的主要知识点有：1.卡文迪许在实验室里测量引力常量的装置及原理.2.知道引力常量的测出有着非常重要的意义.3.知道了卡文迪许扭秤的设计思想,应该对我们有较大的启迪作用.五、作业1.课本 P107，52.思考题：(1)离地面某一高度 h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的一半，则高度 h 是地球半径的 A.2 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍2)12()12(2)设想把物体
9、放到地球的中心，则此物体此时与地球间的万有引力是多少？参考答案：(1)D (2)零六、板书设计第三节 引力常量的测定LmrMG21力 矩 平 衡测 万 有 引 力 常 量 的 原 理装 置卡 文 迪 许 实 验 其 与 地 球 的 万 有 引 力地 面 上 物 体 所 受 的 重 力能 测 出 地 球 的 质 量 正 的 实 用 价 值使 万 有 引 力 定 律 有 了 真义万 有 引 力 常 量 的 物 理 意 .32.1七、素质能力训练1.已知地球的质量是月球的 81 倍，地球的半径是月球的 3.8 倍，同一个人在地球表面受到的重力，是在月球表面受到月球引力的 倍.2.某一星球与地球半径之
10、比为 12，质量之比为 110，假如某人在星球上和地球上跳高，则这个人在星球上和地球上跳起的最大高度之比是 .3.若地球半径为 6370km,地面的重力加速度为 10m/s2,取一位有效数字，则引力常量和地球质量的乘积是 Nm2/kg.4.一旦万有引力恒量 G 值为已知，决定地球质量的数量级就成为可能，若已知万有引力恒量G=6.6710-11Nm2/kg2.则可知地球质量的数量级是 . A.1018 B.1020 C.1022 D.10245.如果有一星球的密度跟地球的密度相同，又已知它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 2 倍，则该星球质量与地球质量之比是A. B.2 C.8 D.21
11、816.两个行星的质量分别为 m1 和 m2，绕太阳运行的轨道半径分别是 r1 和 r2，若它们只受太阳万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比为 A.1 B.m2r1/m1r2 C.m1r2/m2r1 D.r22/r127.一行星密度为地球的 2 倍，表面重力加速度也是 9.8m/s2,该行星与地球的半径之比为 A.11 B.12 C.21 D.238.已知地球绕太阳公转的轨道半径为 1.491011m，公转周期为 3.16107s，试求：(1)地球绕太阳公转的速度; (2)地球绕太阳公转的向心加速度;(3)如果地球质量为 5.891024kg,那么太阳对地球的万有引力应为多大 .参考答案：1. 5.6 2.52 3. 3.41014 4.D 5. 6.D 7.B8.(1)2.96104m/s(2)5.8810-3m/s2(3)3.471022N
