1、贵阳市普通高中 2017 届高三年级第一学期期末监测考试试卷高三数学（文科）1选择题1.1.设 P= ，Q= ，则（ ）1|x1|2xA.P Q B.Q P C.P CRQ D.Q CRP2.复数 的虚部为（ ）31)(iA. B. C.8 D.-8i83.等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）nanS1693a1SA.88 B.48 C.96 D.1764.已知 ，则（ ）3.0log6.3log4.3log4)5(,5cbA. B. C. D.acacabbc5.设向量 ，则“ ”是“ ”的（ ）),1(),1(x2xa/A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充
2、分也不必要条件6.已知角 的始边与 轴的非负半轴重合，终边过点 M（-3,4），则 的值为（ ） 2cosA. B. C. D.2572547.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为 2 的等边三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的体积是（ ）A. B.1 1B.C.2 D. 238.双曲线 的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含)0,(1bayx边界），若点（2,1）在“右”区域内，则双曲线离心率 的取值范围是（ ）eA. B. C. D.251， ， 451， ，9.三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在体积为 的球的表面上，底面 ABC 所在的小圆面积为 ，30 1
3、6则该三棱锥的高的最大值为（ ）A.4 B.6 C.8 D.1010.已知 的最小正周期为 ，若其图象向左平移 个单位后关)2|,0)(sin)(xf 3于 轴对称，则（ ）yA. B. C. D.3,26,26,46,211.正项等比数列 中，存在两项 ，使得 ，且 ，则 的最nanma, 1anm456anm1小值是（ ）A. B.2 C. D.23762512.函数 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）0,4)(2xxf 1|)(|axf aA. B. C. D.6,0,2填空题13.某高校有正教授 120 人，副教授 100 人，讲师 80 人，助教 60 人，现用分层抽样的方法从
4、以上所有老师中抽取一个容量为 的样本，已知从讲师n中抽取人数为 16 人，那么 n14.辗转相除法，又名欧几里得算法，乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法，在中国则可以追溯至东汉出现的九章算术，图中的程序框图所表述的算法就是欧几里得辗转相除法，若输入，则输出的 125,80nmm15.过抛物线 的焦点且倾斜角为 600 的直线被圆xy4截得的弦长是 032x16.若点 P 在函数 的图象上，点 Q 在函数 的图象上，则|PQ|的ba, xyln32dc,2xy最小值为 3解答题17.在 ABC 中，内角 A、B、C 的对边长分别为 ，若cba, bca22（1）求角 A 的大
5、小；（2）若 ，求 BC 边上的中线 AM 的最大值3a18.2016 年 3 月 31 日贵州省第十二届人民代表大会常务委员会第二十一次会议通过的贵州省人口与计划生育条例全面开放二孩政策。为了了解人们对于贵州省新颁布的“生育二孩放开”政策的热度，现在某市进行调查，对5,65岁的人群随机抽取了 人，得到如下统计表和各年龄段抽取人n数频率分布直方图：（1）求 的值；pn,（2）根据以上统计数据填下面 列联表，并根据列联表的独立性检验，能否有 99%的把握认为2以 45 岁为分界点对“生育二孩放开”政策的支持度有关系？参考数据： )(2kKP0.050 0.010 0.0013.841 6.635
6、 10.828)()(22 dbcabn年龄不低于 45 岁的人数 年龄低于 45 岁的人数 合计支持不支持合计19.如图所示，该几何体是一个由直三棱柱 ADE-BCF 和一个正四棱锥 P-ABCD 组合而成，ADAF，AE=AD=2（1）证明：平面 PAD平面 ABFE；（2）若正四棱锥 P-ABCD 的体积是三棱锥 P-ABF 体积的 4 倍，求正四棱锥 P-ABCD 的高20.设椭圆 C1 的中心和抛物线 C2 的顶点均为原点 O，C 1、 C2 的焦点均在 轴上，在 C1、C 2 上各取x两个点，将其坐标记录于表格中：（1）求 C1、C 2 的标准方程；（2）过 C2 的焦点 F 作斜
7、率为 的直线 ，与 C2 交于 A、B 两点，若 与 C1 交于 C、D 两点，若kl l，求直线 的方程35|DABlx3 -2 4 3y20 -4 221.已知函数 xxfln1)(（1）求 的单调区间；（2）求函数 在 上的最大值和最小值；)(xfe,1（3）求证： xln222.在直角坐标系 中，曲线 C1 的参数方程为 （其中 为参数），以坐标原点 OxOytyxsin35co4t为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 sin2（1）求曲线 C1 的普通方程和 C2 的直角坐标方程；（2）若 A、B 分别为曲线 C1，C 2 上的动点，求当|AB| 取最小值时 AOB 的面积23.已知 恒成立kxx|6|2|（1）求实数 的最大值；k（2）若实数 的最大值为 ，正数 满足 ，求 的最小值nba, nba3258ba47
