1、等腰三角形一、问题引入：活动 内容：在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题：在 等腰三角形中作 出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?答：第二环节： 自主探究活动内容：在等腰三角形中自主作出 一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。结论：等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等并对这些命题给予多样的证明。如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”，学生得到了下面的证明方法：已知：如图，在ABC 中，AB=AC，BD、CE 是ABC 的角平分线求证：BD=CE证法 1
2、：AB=AC，ABC=ACB(等边对等角)1= ABC，2= ABC，12 121= 2在BDC 和CEB 中，ACB=ABC，BC=CB，1=2BDCCEB(ASA)BD=CE(全等三角形的对应边相等) 证 法 2：证明：AB=AC，ABC=ACB又3=4在ABC 和ACE 中，3=4，AB=AC，A=AABDACE(ASA)BD=CE(全等三角形的对应边相等)4231E DCBA第三环节：经典例题 变式练习活动内容：提请学生思考 ，除了角平分线、中线、高等特殊的线段外，还可以有哪些线段相等？并在学生思考的基础上，研究课本“议一议”：在课本图 14 的等腰三角形 ABC 中，(1)如果ABD
3、= ABC，ACE= ACB 呢?由此，你能得到一个什么结论?13 14(2)如果 AD= AC， AE= AB，那么 BD=CE 吗?如果 AD= AC，AE= AB呢?由此你得到什么结论?12 12 13 13第四环节：拓展延伸，探索 等边三角形性质活动内容：提请学生在上面等要三角形性质定理的基础上，思考等边三角形的特殊性质：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都 等于 60.已知：如图，ABC 中，AB=BC=AC求证：A=B=C=60.证明：在 ABC 中，AB=AC，B=C(等边对等角)同理：C=A，A=B=C（等量代换）又A+B+C180（三角形内角和定理），A=B=C60结论： 等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于 60。第五环节： 随堂练习 及时巩固 活动内容：在探索得到了等边三角形的性质的基础上，让学生独立完成以下练习。1.如图,已知ABC 和BDE 都是等边三角形.求证:AE=CDEDCBA
