1、第二章方程与不等式 第 1 讲 方程与方程组1(2012 年山东枣庄)“五一”节期间，某电器按成本价提高 30%后标价，再打 8 折(标价的 80%)销售，售价为 2 080 元设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A x(130%)80%2 080 B x30%80%2 080C2 08030%80% xD x30%2 08080%2(2012 年广西桂林)二元一次方程组 3.24xy的解是( )A. 3,0y B. 1,2xyC. 5,x D. ,3(2012 年湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 1 副羽毛球
2、拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组得( )A. 50,)32x B. 50,6132xyC. ,6y D. ,4(2012 年贵州铜仁)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好 用完设原有树苗 x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )A5( x211)6( x1) B5( x21)6( x1)C5
3、( x211)6 x D5( x21)6 x5已知关于 x 的方程 3x2 m4 的解是 x m，则 m 的值是_6方程组 ,21y的解是_ _w W w .x K b 1.c o M7(2012 年湖南湘潭)湖南省 2011 年赴台旅游人数达 7.6 万人我市某九年级一学生家长准备中考后全家 3 人去台湾旅游，计划花费 20 000 元设每人向旅行社缴纳 x 元费用后，共剩 5 000 元用于购物和品尝台湾美食根据题意，列出方程为_8(2012 年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 ，中、美两国人均淡水资源占有量之和15
4、为 13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?B 级 中等题9(2012 年贵州黔西南)已知2 xm1 y3与 xnym n是同类项，那么( n m)2 012_.1210(2012 年山东菏泽)已知 ,是二元一次方程组的解 8,1xy则 2m n 的算术平方根为( )A 2 B. C2 D4211(2012 年湖北咸宁)某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住 3 个单人间和 6 个双人间共 需 1 020 元，入住 1 个单人间和 5 个双人间共需 700 元，则入住单人间和双人间各5 个共需_元12(2011 年内蒙古呼和浩特)解方程组：4(3()2,2.x
5、yyC 级 拔尖题13如图 X211，直线 l1： y x1 与直线 l2： y mx n 相交于点 P(1， b)(1)求 b 的值(2)不解关于 x， y 的方程组 ,mn请你直接写出它的解(3)直线 l3： y nx m 是否也经过点 P？请说明理由图 X21114(2012 年江西南昌)小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤妈妈说：“今天买这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两样菜只要 36 元” ；爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨 50%，排骨的单价上涨 20%”；小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程(组
6、) 求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)选做题15(2011 年上海)解方程组： 22,30.xy16若关于 x， y 的二元一次方程组 5,9xyk的解也是二元一次方程 2x3 y6 的解，则 k 的值为( )A B. C. D 34 34 43 43第 2 课时 分式方程A 级 基础题1(2012 年广西北海)分式方程 1 的解是( )7x 8A1 B1 C8 D152(2012 年浙江丽水)把分式方程 化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )2x 4 1xA x B2 xC x4 D x(x4)3(2012 年湖北随州)分式方程 的解是( )10020 v 6020 vA v20
7、B v5 C v5 D v204(2012 年四川成都)分式方程 的解为( )32x 1x 1A x1 B x2C x3 D x45(2012 年四川内江)甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所 用的时间相同已知乙车每小时比甲车多行驶 15 千米，设甲车的速度为 x 千米/时，依题意列方程正确的是( )A. B. 30x 40x 15 30x 15 40xC. D. 30x 40x 15 30x 15 40x6方程 0 的解是_x2 1x 17(2012 年江苏连云港)今年 6 月 1 日起，国家实施了中央财政补贴条例 ，支持高效节能电器的推广使用某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客
8、户可获财政补贴200 元，若同样用 1 万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多 10%，则条例实施前此款空调的售价为 _元8(2012 年山东德州)解方程： 1.2x2 1 1x 19(2012 年江苏泰州)当 x 为何值时，分式 的值比分式 的值大 3?3 x2 x 1x 210(2012 年北京)据林业专家分析，树叶在光合 作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气 的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克，若一年滞尘 1 000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同求
9、一片国槐树叶一年的平均滞尘量B 级 中等题11(2012 年山东莱芜)对于非零实数 a， b，规定 a b .若 2(2 x1)1，则1b 1ax 的 值为( )A. B. C. D56 54 32 1612(2012 年四川巴中)若关于 x 的方程 2 有增根，则 m 的值是2x 2 x m2 x_13(2012 年山东菏泽改编)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多 4 元，用 12 000 元购进的科普书与用 8 000 元购进的文学书的本 数相等C 级 拔尖题15(2012 年江苏无锡)某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，
10、必须由开发商代为租赁 5 年，5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20%的价格进行回购投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后每年可以获 得的租金为商铺标价的 10%，但要缴纳租金的 10%作为管理费用(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的投资收益率更高？为什么(注：投资收益率 100%)?投 资 收 益实 际 投 资 额(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 5 年后两人获得的收益将相差 5 万元问：甲、乙两人各投资
11、了多少万元？选做题14(2012 年山东日照)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买 400 个以上，可享受 8 折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受 8 折优惠，需付款 1 936 元；若多买 88 个，就可享受 8 折优惠，同样只需付款 1 936 元请问该学校九年级学生有多少人？15(2012 年湖北黄冈)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作 8 800 件投入市场，服装厂有 A， B 两个制衣车间， A 车间每天加工的数量是 B 车间的 1.2 倍， A， B 两车间共同完成一半后， A 车间出现故障停产，剩下全部由 B 车间单独完成，结果
12、前后共用 20 天完成，求 A， B 两车间每天分别能加工多少件第 3 课时 一元二次方程A 级 基础题1(2011 年江苏泰州)一元二次方程 x22 x 的根是( )A x2 B x0C x10， x22 D x10， x222方程 x240 的根是( ) A x2 B x2C x12， x22 D x43(2011 年安徽)一元二次方程 x(x2)2 x 的根是( )A1 B2 C1 和 2 D1 和 24(2012 年贵州安顺)已知 1 是关于 x 的一元二次方程( m1) x2 x10 的一个根，则 m 的值是( )A1 B1C0 D无法确定5(2012 年湖北武汉)若 x1， x2是
13、一元二次方程 x23 x20 的两根，则 x1 x2的值是( )A2 B2 C3 D16(2012 年湖南常德)若一元二次方程 x22 x m0 有实数解，则 m 的取值范围是( )A m1 B m1C m4 D m127(2012 年江西南昌)已知关于 x 的一元二次方程 x22 x a0 有两个相等的实数根，则 a 的值是( )A1 B1 C. D14 148(2012 年上海)如果关于 x 的一元二次方程 x26 x c0( c 是常数)没有实根，那么 c 的取值范围是_9(2011 年山东滨州)某商品原售价为 289 元，经过连续两次降价后售价为 256 元，设平均每次降价的百分率为
14、x, 可列方程为_10解方程： ( x3) 24 x(x3)0.B 级 中等题11(2012 年内蒙古呼和浩特)已知： x1， x2是一元二次方程 x22 ax b0 的两个根，且 x1 x23， x1x21，则 a， b 的值分别是( )A a3， b1 B a3， b1C a ， b1 D a ， b132 3212(2011 年山东潍坊)关于 x 的方程 x22 kx k10 的根的情况描述正确的是( )A k 为任何实数，方程都没有实数根 B k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有
15、两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种13(2011 年山东德州)若 x1， x2是方程 x2 x10 的两个实数根，则x x _.21 214(2011 年江苏苏州)已知 a， b 是一元二次方程 x22 x10 的两个实数根，则代数式( a b)(a b2) ab 的值等于_15(2012 年山西)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2 240 元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利
16、不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？16(2012 年湖南湘潭)如图 X212，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 ABCD(围墙 MN 最长可利用 25 m)，现在已备足可以砌 50 m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为 300 m2.X212C 级 拔尖题17(2012 年湖北襄阳)如果关于 x 的一元二次方程 kx2 x10 有两个不相2k 1等的实数根，那么 k 的取值范围是( )A k 12B k 且 k012C k12 12D k 且 k012 12选做题18(2012 年江苏南通)设 ， 是一元二次方程 x23 x70 的两个根，则 24 _.19三角形的每条边的长都是方程 x26 x80 的根，则三角形的周长是_
