1、方程与不等式一 选择题1若 为实数，且 ，则 的值为（ ） xy， 20xy209xyA1 B C2 D12.若关于 x， y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，kyx,95632yx则 k 的值为（ ） A B C D4334343.方程 的解是（ ）()1xxA B C 或 D 或0x13x04.如图，直线 经过点 和点 ，直线ykb(12)A， (0)B，过点 A，则不等式 的解集为（ ）2yx20xkA BC D015.不等式组 的整数解共有（ ）2xA3 个 B4 个 C5 个 D6 个6.关于 x 的方程 只有一解（相同解算一解） ，则 的值为（ ）2()0axaA B
2、 C D 或01a027把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）123xA B C D8.分式方程 321x的解是（ ）A 0x B C 2x D 3x 10101010yO xBA学优中考网 9.某旅游景点三月份共接待游客 25 万人次，五月份共接待游客 64 万人次，设每月的平均增长率为 ，则可列方程为（ ）xA B25(1)6425(1)64xC Dx10.如图 5，在 AC中， E于 ， AEBCa， 且 是一元二次方程230的根，则 B的周长为（ ）A 4 B 126 C 2 D 2162或A DCECB二 填空题11已知 和 的半径分别是一元二次方程 的两根且 ，则1
3、O2 2809x12O 和 的位置关系是_1212.方程 的解是 5x13若关于 的分式方程 无解，则 31xaa14.不等式组 的解集是 3(2)41.x ，15已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数 的取值范围是 0521a ， a16如果关于 的方程 （ 为常数）有两个相等的实数根，那么 x20xkk17由于甲型 H1N1 流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤 16 元下调到每斤 9 元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为 ，则根据题意可列方程为 x18.孔明同学在解方程组 的过程中，错把 看成了 6，他其余的解题过程没有出2yk
4、xbb错，解得此方程组的解为 ，又已知直线 过点 （3，1） ，则 的正确值应1yykxb该是 19已知关于 x的方程 32m的解是正数，则 m 的取值范围为 _20已知 m、n 是关于 x 的一元二次方程 x2+2ax+a2+4a2=0 的两实根，那么 m2+n2的最小值是 。三 解答题.21已知、分别是ABC 的三边，其中1，4，且关于 x 的方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状。042bx22.解方程： 240x23.解分式方程： 1630425x24.解不等式组 20537x；并写出它的整数解。学优中考网 25已知 ，求 的值2514x2211xx26 2009 年 5 月 1
5、7 日至 21 日，甲型 H1N1 流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示(1) 在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中，日本新增甲型 H1N1 流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2) 在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中，日本平均每天新增加甲型 H1N1 流感确诊病例多少人？如果接下来的 5 天中，继续按这个平均数增加，那么到 5 月 26 日，日本甲型 H1N1 流感累计确诊病例将会达到多少人？(3) 甲型 H1N1 流感病毒的传染性极强，某地因 1 人患了甲型 H1N1 流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有 9 人患了甲型
6、 H1N1 流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过 5 天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型 H1N1 流感？累计确诊病例人数新增病例人数04 2196163 1932671775 67307416 17 18 19 20 21日本 2009 年 5 月 16 日至 5 月 21 日甲型 H1N1 流感疫情数据统计图人数(人)050100150200250300日期27某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元（1
7、）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3500元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 元，要使（2）中所有方案获利相同， 值应是多少？此时，哪种aa方案对公司更有利？28.如图（十二） ，直线 的解析式为 ，它与 轴、 轴分别相交于 两l4yxxyAB、点平行于直线 的直线 从原点 出发，沿 轴的正方形以每秒 1 个单位
8、长度的速度运mO动，它与 轴、 轴分别相交于 两点，设运动时间为 秒（ ） xyMN、 t04t（1）求 两点的坐标；AB、（2）用含 的代数式表示 的面积 ；t 1S（3）以 为对角线作矩形 ，记 和 重合部分的面积为 ，MNOP OAB 2S当 时，试探究 与 之间的函数关系式；t 42St在直线 的运动过程中，当 为何值时， 为 面积的 ？m2S 516学优中考网 参考答案一 选择题1B 2. B 3. D 4. B 5.C 6. D 7B 8. B 9. A 10.A二 填空题11相交12. 5x131 或214. 15 3a16 4117 26()9x18. 119 4m或20 2三
9、 解答题.21解：因为方程 有两个相等的实数根.042bx所以 =0,-)(所以 b=4,又因为 c=4, 所以 b=c=4,所以ABC 是等腰三角形22.解： 24x2442xx 1,.23.解：方程两边同乘 )(3x，得 (5410(2).解这个方程，得 x=2 检验：当 x=2 时， )(3x=0，所以 x=2 是增根，原方程无解24. 解得 x，解得 1 1， 所求不等式组的整数解为：-1. 0. 1 .25解： 221xx= 3,251x因为 ,4所以原式=14+1=1526解：(1) 18 日新增甲型 H1N1 流感病例最多，增加了 75 人；(2) 平均每天新增加 26745.人
10、，继续按这个平均数增加，到 5 月 26 日可达 52.65+267=530 人；(3) 设每天传染中平均一个人传染了 x 个人，则1()9x， 2(1)9x，解得 2(x = -4 舍去)再经过 5 天的传染后，这个地区患甲型 H1N1 流感的人数为(1+2)7=2 187（或 1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187） ，即一共将会有 2 187 人患甲型 H1N1 流感学优中考网 27解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价 元x080xx解得： 4经检验： 是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价 4000 元（2）设购进甲种电脑 台，x480350(15)0 解得
11、6x 因为 的正整数解为 6，7，8，9，10，所以共有 5 种进货方案（3）设总获利为 元，W(405)(30)(112xaxa当 时， （2）中所有方案获利相同 3此时，购买甲种电脑 6 台，乙种电脑 9 台时对公司更有利28.解 （1）当 时， ；当 时， ； 0x4y04x(0)4AB， ， （ ， ）（2） ， ； 1OMANB ， 2112ONtSMONt， （3）当 时，易知点 在t P的外面，则点 的坐标为 ,A ()t，点的坐标满足 即 ，F4xty， ， Ft，同理 ，(4)Et，则 ， 2Pt(-所以 2MPNEFOMNPEFSSS ； 2 211348ttttt()当 时， ，0 225156，解得 两个都不合题意，舍去；15tt， ，O M APNylmxBO M APNylmxBE PF图十二当 时， ，解得 ，24t 22358St347tt，综上得，当 或 时， 为 的面积的 72OAB 516学优中考网 学.优中%考，网
