1、2.1.6 点到直线的距离教学目标：1理解点到直线的距离的推导方法；2掌握点到直线的距离公式；3运用点到直线的距离公式解决实际问题教材分析及教材内容的定位：本节内容研究点到直线的距离公式的推导和应用，推导公式的过程渗透了化归的思想，培养学生勇于探索，勇于创新的精神教学重点：点到直线的距离公式及其应用教学难点：点到直线的距离公式的推导过程教学方法：探索学习法教学过程：一、问题情境前一节课我们判断了以 A(1，3)， B(3，2)， C(6，1)， D(2，4)为顶点的四边形ABCD 是平行四边形，它的面积是多少呢？二、学生活动1尝试求解:学生 1：求出边 AB 所在直线，并求出过点 D(2，4)
2、且垂直于边 AB 所在直线的直线方程，联立方程组求出垂足坐标，代入两点间距离公式得到结果；学生 2: 求出边 AD 所在直线，并求出过点 B(3，2)且垂直于 AD 边的直线方程，联立方程组求出垂足坐标，代入两点间距离公式得到结果；2小组交流讨论一般性的解法(想法同以上两学生的描述)，探求求点到直线的一般解法；3归纳：点 到直线 的距离公式： 0(,)Pxy0AxByC02AxByCd三、建构数学1点到直线的距离公式： ；02xydAB证明方法：（1）定义法；（2）面积法；（3）其他方法，如函数法等2平行线之间的距离公式，则 1122:0,:0lAxByClAxByC12CdAB四、数学运用1
3、例题例 1 求点 P(1，2)到下列直线的距离：（1）2 x y100； （2）3 x2变式练习：若点( a，2)到直线 3x4 y20 的距离等于 4，求 a 的值例 2 求两条平行线 x3 y40 和 2x6 y90 的距离例 3 建立适当的坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高2练习（1）点 到直线 的距离为_(,1)A10xy（2） 和 互相平行，则它们的距离是_30xy6m（3）点 在直线 上，且点 到直线 的距离是 ，P5xP10xy2则点 的坐标是_（4）直线 过点 ，直线 过点 ，且两条直线平行，用 表示两条1l(3,0)2l(0,4)d平行线之间的距离，则 的取值范围是_d五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1点到直线的距离公式；2点到直线的距离公式的应用；3数形结合思想的使用
