1、1.1.6 点到直线的距离（1）学习目标1 掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题2 通过对点到直线的距离公式的推导，渗透化归思想，进一步了解用代数方程研究几何问题的方法。学习过程一 学生活动问题 我们已经证明图中的四边形 为平行四边形，如何计算它的面积?ABCD二 建构知识已知 ( 不同时为 )， ，0CByAx:l ,0)y ,P(x0则 到 的距离为P2|BACyxd说明：（1）公式成立的前提需把直线 方程写成一般式；l（2 ）当点 在直线 上时，公式仍然成立)y ,(0三 知识运用例题例 1 求点 到下列直线的距离：P(-,)（1） （2 ） （3） （4）2yxx3yxy2
2、例 2 点 P 在直线 上，且点 到直线 的距离等于 ，求点的053yxP01yx2坐标例 3 若 ， ， ，求ABC 的面积)8,7(A)4,10(B),2(CyxB(3,-2)A(-1,3)D(2,4)C(6,-1)巩固练习1求下列点 到直线 的距离：Pl（1 ） ， ； （2 ） ， )2,3(054:yx )1,2(P053:xl2直线 经过原点，且点 到直线 的距离等于 ，求直线 的方程l )0,5(Ml3l四 回顾小结点到直线的距离公式的推导及应用五 学习评价双基训练1.点 P 在直线 上，且 P 点到直线 的距离为 ，则点 P 的坐标为 350xy10xy22.点 P（2，-1
3、）到直线 2y=3 的距离为 3 已知点 到直线 的距离为 ，则 等于_.)(,a3:yxl a4. 直线 在 轴上截距为 ，且原点到直线 的距离是 ，则直线 l 的方程为_ ly10l85.已知三角形的三个顶点分别是 A（2，3 ） ，B（-2 ，1 ） ，C（3，2） ，则三角形的面积为 6. 直线 经过原点，且点 到直线 的距离等于 ，则直线 l 的方程为l )0,5(Ml3_7.已知点 A（0，-1 ） ，B（2 ，5 ） ，求以 A，B 为顶点的正方形 ABCD 的另另两个顶点 C，D 的坐标.拓展延伸8.若直线 到 A（1，0 ） ，B（3，4）的距离均等于 1，求直线 的方程.l l9.直线 经过点 A（4，2 ） ，且被平行直线 x-y+1=0 与 x-y-1=0 所截线段的中点在直线 x+y-3=0l上，求直线 的方程.
