1、学习目标 1.掌握函数的三种表示方法解析法、图象法、列表法.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数1函数的三种表示法(1)列表法：用列表来表示两个变量之间函数关系的方法(2)解析法：用等式来表示两个变量之间函数关系的方法(3)图象法：用图象表示两个变量之间函数关系的方法2分段函数在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式，像这样的函数通常叫做分段函数一、填空题1一个面积为 100 cm2 的等腰梯形，上底长为 x cm，下底长为上底长的 3 倍，则把它的高 y 表示成 x 的函数为_2一水池有 2 个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某天 0 点到 6点，该水池的蓄水
2、量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下 3 个论断：0 点到 3 点只进水不出水；3 点到 4 点不进水只出水；4点到 6 点不进水不出水则正确论断的个数是_3如果 f( ) ，则当 x0 时，f (x)_.1x x1 x4已知 f(x)2x3，g( x2)f(x)，则 g(x)_.5已知 f(x)Error!，则 f(3)_.6已知 f(x)Error!，则 f(7)_.7一个弹簧不挂物体时长 12 cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例如果挂上 3 kg 物体后弹簧总长是 13.5 cm，则弹簧总长 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之间的函数关系式为_8已知函数
3、yf( x)满足 f(x)2f ( )x，则 f(x)的解析式为_1x9已知 f(x)是一次函数，若 f(f(x)4x8，则 f(x)的解析式为 _二、解答题10已知二次函数 f(x)满足 f(0)f (4)，且 f(x)0 的两根平方和为 10，图象过(0,3) 点，求 f(x)的解析式11画出函数 f(x)x 22x3 的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较 f(0)、f(1)、f(3) 的大小；(2)若 x1x21，比较 f(x1)与 f(x2)的大小；(3)求函数 f(x)的值域能力提升12在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距 d 是车速 v(公里/小时
4、)的平方与车身长 S(米)的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半现假定车速为 50 公里/ 小时，车距恰好等于车身长，试写出 d 关于 v的函数关系式(其中 S 为常数 )1如何作函数的图象一般地，作函数图象主要有三步：列表、描点、连线作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式(可能有的要表示为分段函数) ，再列表描出图象，并在画图象的同时注意一些关键点，如与坐标轴的交点、分段函数的区间端点等2如何求函数的解析式求函数的解析式的关键是理解对应法则 f 的本质与特点(对应法则就是对自变量进行对应处理的操作方法，与用什么字母表示无关)，应用适当的方法，注意有的函数要注明定义域主要方法有：代入法、待定系数法、换元法、解方程组法(消元法) 3分段函数是一个函数而非几个函数分段函数的定义域是各段上“定义域”的并集，其值域是各段上“值域”的并集分段函数的图象应分段来作，特别注意各段的自变量取区间端点处时函数的取值情况，以决定这些点的实虚情况
