1、2.3.2方差与标准差导学案教学目标:（1）通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和 作 用；（2）学会计算数据的方差、标准差；（3）使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想。教学重点: 用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差。教学难点: 理解样本数据的方差、标准差的意义和作用，形成对数据处理过程进行初步评价的意识。教学过程:一、问题情境1上图显示的是上海 2001 年 2 月下旬和 2002 年同期的每日 最高气温，如何对这两段时间的气 温进行比较呢? 有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：kg/mm2）,通过计算发现，两个
2、样本的平均数均为 125表 201 上 海 每 日 最 高 气 温 统 计 表 （ 单 位 ： ） 甲 110 120 130 125 120 125 135 125 135 125乙 115 100 125130来源:115 125 125 145 125 145哪种钢筋的质量较好？来源:二、学生活动由图可以看出，哪种钢筋的抗拉强度稳定?三、建构数学1、极差：2、方差：3、标 准差： 4、方差和标准差的意义：四、数学运用例 1甲、乙两种水稻试验品种连续 5 年的平均单位面积产量如下（单 位：t/hm 2） ，试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定 。品种第 1 年来源:第 2 年 第
3、 3 年 第 4年 第 5 年甲 9.8 9.9 10.1 1 0 10.2乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8例 2为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换。已知某校使用的 100 只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差。天数 151180 181210 211240 241270 271300 301330 331360 361390灯泡数 1 11 18 20 25 16 7 2五、课堂练习：（1）课本第 68 页练习第 1、 2、3、4 题 ；（2） _3,3, 2121 的 方 差 为， 那 么的 方 差 为若 nn x
4、xx（3） 42,21 后 的 方 差 为， 那 么 这 组 数 据 均 乘 以的 方 差 为若 n（4）若 k ,k ,.k 的方差为 3，则 2（k -3)， 2(k -3), .2（k -3)的方差为_ _来源:0D. 0xC.x x.B0A.x0, ._3X5231).6( . 5 n21nn 总 体 方 差 一 定 是 ）（， 则 表 示的 方 差 为，若 样 本 是， 则 这 个 样 本 的 标 准 差， 若 它 的 平 均 数 是，已 知 一 个 样 本 以 上 都 不 对 标 准 差 方 差极 差 ）（的 指 标 是一 组 数 据 变 化 范 围 大 小在 数 据 统 计 中 ， 能 反 映 （7）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为_、_. 六、回顾小结：七、课外作业：课本第 69 页第 3， 4，5，7 题
