1、1.3.3 函数 的图象（2）sin()yAx一、课题：函数 的图象（2）sin()yx二、教学目标：1明确函数 中 的物理意义及它们对函数的图象si(),各有什么影响；2逐步掌握由 ， 的图象，通过图象的伸缩平移变换得到函iyxR数 ， 的图象的方法。sin()A三、教学重、难点：函数图象的伸缩、平移变换。 四、教学过程：（一）复习： 1 型函数的图象；sinyAx2 型函数的图象；3 型函数的图象。来源:i()（二）新课讲解： 1 的物理意 义,当 ， （其中 ， ）表示一个振动量时， 表sin()yAx0,)0AA示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅，往复振动一次
2、需要的时间 称为这个振动的周期，单位时间内往复振动的次数 ，称为振动2T 12fT的频率。 称为相位， 时 的相位 称为初相。2图象的变换例 画出函数 的简图 。3sin(2)yx解：函数的周期为 ，先画出它在长 度为一个周期内的闭区间上的简图，T再 左右拓 展即可，先用五点法画图：来源: x612371256230sin()x00xyO36532sin()ysi()yxsiyx3in(2)函数 的图象可看作由下面的方法得到的：3sin(2)yx 图象上所有点向左平移 个单位，得到 的图象上；再把3sin()3yx图象上所点的横坐标缩短到原来的 ，得到 的图象；再把图象上所有12si(2)点
3、的纵坐标伸长到原来的 倍，得到 的图象。3nyx一般地，函数 ， 的图象（其中 ， ）的图象，可sin()yAxR0A看作由下面的方法得到：把正弦曲线上所有点向左（当 时）或向右（当 时）平行移动 个单位0|长度；再把所得各点横坐标缩短（当 时）或伸长（当 时）到原来的 倍（纵1011坐标不变） ；再 把 所 得 各 点 的 纵 坐 标 伸 长 （ 当 时 ） 或 缩 短 （ 当 时 ） 到 原 来 的 倍 （ 横AAA坐 标 不 变 ） 。即先作相位变换，再作周期 变换，再作振幅变换。问题：以上步骤能否变换次序？来源: ，所以，函数 的图 象还可看作3sin(2)3sin2()6yxx3si
4、n(2)yx由下面的方 法得到的： 图象上所点的横坐标缩短到原来的 ，得到函数 的图象；i 1i再把函数 图象上所有点向左平移 个单位，得到函数sin2yx6的图象；sin2()6yx再 把 函 数 的 图 象 上 所 有 点 的 纵 坐 标 伸 长 到 原 来 的 倍 ， 得 到si()yx 3的 图 象 。3si()yx来源:五、课堂练习：（1） 函数 的图象可由函数 的图象经过怎样的变换得到？来源:in(2)sinyx（2）函数 的图象可由函数 的图象经过怎样的变换得到？3cos4yxco（3）将函数 的图象上所 有的点 得到 的图象，再将i sin()3yx的图象上的所有点 可得到函数 的图象。1sn()23yx 12（4）由函数 的图象怎样得到 的图象？2sin(3)yxsinyx六、小结：1函数 与 的图象间的关系。iAi七、作业：
