1、 1 5 1 2函数y Asin x 的图象 二 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 2 函数y Asin x 其中A 0 0 的图象如何由y sinx得到 先画出函数y sinx的图象 再把正弦曲线向左 右 平移 个单位长度 得到函数y sin x 的图象 然后使曲线上各点的横坐标变为原来1 倍 得到函数y sin x 的图象 最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍 这时的曲线就是函数y Asin x 的图象 一 复习引入 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 3 2 1 先把正弦曲线上所有点向左平行移动个单位长度 2020 4 2 重庆市万州高级中
2、学曾国荣wzzxzgr 4 2 2 再把后者所有点的横坐标缩小到原来的倍 纵坐标不变 1 2 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 5 2 3 再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍 横坐标不变 3 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 6 2 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 7 例2利用 五点法 2 描点画图 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 8 第一种方法 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 9 第二种方法 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 10 方法
3、有两种 先平移变换再周期变换在平移变换过程中 函数y sinx x R到y sin x x R x变成了 x 再在周期变换过程中 函数y sin x x R到y sin x x R x变成了 x 先周期变换再平移变换在周期变换过程中 函数y sinx x R到y sin x x R x变成了 x 再在平移变换过程中 函数y sin x x R到y sin x x R 因为y sin x sin 把x变换成了 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 11 简谐运动的图象所对应的函数解析式有如下形式 y Asin x x 0 其中A 0 0 描述简谐运动的物理量 做简谐运动的物体
4、离开平衡位置的最大距离 周期 做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间 频率 做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数 x 相位 初相 x 0时的相位 振幅 A 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 12 1 将函数y 3sinx的图象向右平移个单位长度 得到函数的解析式为 二 课堂练习 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 13 2 将函数y 2sin x 的图象上所有点的横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 得到的函数的解析式为 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 14 C 3 为得到 sin 2x x R 的图象 只需将函数 2
5、sin 2x x R的图象上所有点 A 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 B 横坐标变为原来的倍 纵坐标不变 C 纵坐标变为原来的 倍 横坐标不变 D 纵坐标变为原来的倍 横坐标不变 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 15 4 为得到 sin x x R 的图象 只需将函数 sin x x R的图象上所有点 A 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 B 横坐标变为原来的倍 纵坐标不变 C 纵坐标变为原来的 倍 横坐标不变 D 纵坐标变为原来的倍 横坐标不变 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 16 B 5 为得到函数 sin 2x x R 的图象 只需
6、将函数 sin2x x R 的图象上所有点 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 17 6 将函数y sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 再将所得函数图象向左平移个单位长度 得到的函数的解析式为 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 18 三 例题分析 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 19 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 20 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 2
7、1 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 22 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 23 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 24 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 25 B 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 26 一般地 函数y Asin x A 0 0 x R的图象可以看作是用下面的方法得到的 1 先把y sinx的图象上所有的点向左 0 或右 0 平行移动 个单位 2 再把所得各点的横坐标缩短 1 或伸长 0 1 到原来的1 倍 纵坐标不变 3 再把所得各点的纵坐标伸长 A 1 或缩短 0 A 1 到原来的A倍 横坐标不变 小结 2020 4 2 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 27 书面作业 课堂练习 P 56练习3 4 P 58习题1 5A组3 4
