1、函数 y=Asin(x+)的图象,如何作出函数 y=Asin(x+) 的图象？,五 点 法 作 图,例1.用五点法作出下列函数图象:,解:,x,sinx,2sinx,0,0,1,-1,0,0,0,2,0,-2,0,0,0,0,y=Asinx (A0) A决定了函数的值域及最大最小值，称A为 振幅。,函数 的图象,振幅变换,正弦曲线上所有的点横坐标不变，纵坐标伸长（A1)或缩短（A1)为原来的A倍。,解:,2x,sin2x,0,0,1,-1,0,0,x,0,0,0,1,-1,0,0,x,0,y=sinx (0) 决定了函数的周期。,y=sin2x,- 周期,- 频率,函数 的图象,周期变换,正弦
2、曲线上所有的点纵坐标不变，横坐标伸长 （01)为原来的 1/ 倍。,y=sin(x+)中， 决定了x=0时的函数，称 为初相， x+ 为相位。,x,y=sin(x+ ),y=sin(x- ),1,-1,函数 的图象,相位变换,问题：画出y=3sin(2x+ ), x R, 的图像。,3,-3,学生分析后得出可能的两种情况,学生在分析过程中最常见的两种错误情况 函数y=sinx到函数y=Asin(x +)图像的变换,小结：,对于函数 y=Asin(x+) (A0, 0):,x+ - 相位, - 初相.,A -振幅,- 周期,- 频率,(2) . 决定函数图像的周期。,(3). 决定图像的水平位置
3、。,(1) A为振幅，决定离开平衡位置的最大距离。,2.图象的变换:,(1),振幅变换,周期变换,(3) 相位变换,( - 形状变换),( - 位置变换),(2),课堂练习,（1）要得到 的图象，只需将函数 图象上所有的点_.,（2）将函数 图象上所有的点向右平移 个单位，解析式_.,（3）已知函数 该函数的图象可由 y=sinx 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？,1.,2.,(2)把函数 y=f(x) 的图象沿轴向右平移 个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来 的 （ 纵坐标不变），恰好得到 y=cosx 的图象, 则 y=f(x) 的解析式是_.,（1）将函数 的图象上的所有的点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，再将所得的 函数图象向左平移 个单位，得到函数的解析式是_.,【小结】,由函数y=Asin(x+)的解析式作图:(1)五点作图法; (2)利用函数图象的变换.,错例1,错例2,情况1,情况2,y=sinx,变换过程一,变换过程二,
