1、哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- I -感应电机的矢量控制及仿真摘 要感应电机矢量控制思想是将交流电动机模型等效成直流电机模型加以控制，利用坐标变换理论，将非线性、强耦合的交流电机模型进行解耦控制，从而将交流电机定子电流矢量分解为两个分量：励磁电流分量，转矩电流分量。通过对两个矢量的控制，实现对磁场和转矩的控制。矢量控制经过几十年的发展，逐渐成为当今研究的热点之一。本文主要分析了感应电机的状态方程，阐述了坐标变换的原理，并且对电机运行进行了仿真分析，了解了电机运行时初始参数的重要性，并且了解了电机在运行时负载转矩突变的情况。三相电压型 PWM 逆变器输出电压控制方法有三角载波比较 PWM
2、方式和瞬时空间矢量圆轨迹法，并且经过分析发现SVPWM 方式比 SPWM 方式低次谐波特性要好。感应电机的矢量控制方法中有转差频率矢量控制方法和基于磁链控制的矢量控制方法，设计了 PI 控制器，并且在 Mat lab 中进行了仿真，仿真结果证明了定子电流和转子磁链跟踪各自指令值情况良好。本文在 Matlab 平台上进行了分析，得到了较好的分析结果，验证了 PWM和 SPWM 的区别以及矢量控制系统的优点。关键词：交流感应电机；矢量控制；PWM逆变器；转差频率矢量控制哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- II -Induction motor vector control and simulat
3、ionAbstractInduction motor vector control idea is to model into an equivalent model of ac motor control, using coordinate transformation theory, because of strong coupling and decoupling control of AC motor model, the ac motor stator current vector is decomposed into two components: the excitation c
4、urrent component, the torque current component. Through the two vector control to control system for the magnetic field and torque. Following decades of development, vector control gradually become one of the hot spot of current research. This paper mainly introduces the state equation of induction
5、motor, and this paper expounds the principle of coordinate transformation, when the motor running on the simulation analysis, understand the importance of the initial parameters when the motor running, and know the motor load torque mutations at run time. Three-phase voltage source PWM inverter outp
6、ut voltage control method with triangle carrier comparison instantaneous space vector PWM mode and circular locus method, and through the analysis found that SVPWM method is better than SPWM way low harmonic characteristics. Vector control method of slip frequency vector control method and the vecto
7、r control method based on the flux control, PI controller was designed, and simulated in the Mat lab, the simulation results show that the stator current and rotor flux trace their directive value in good condition. In this paper, analyzed are on the Matlab platform, and the analysis got better resu
8、lts. Results find out the difference between PWM and SPWM and the advantages of the vector control system.Key Words：ACIM, Vector control, PWM inverter, Slip frequency vector control哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- III -目 录摘 要 .IAbstract.II第 1 章 绪论 11.1 本课题研究的目的和意义 11.1.1 矢量控制系统常用方案 .11.1.2 控制方案比较 .21.1.3 研究的目的和意义
9、 .21.2 国内外研究现状概述 31.2.1 矢量控制发展现状 .31.2.2 矢量控制发展趋势 .41.3 本文主要研究内容 5第 2 章 交流感应电机的状态方程和仿真 62.1 交流感应电机的状态方程 62.2 坐标变换 72.2.2 CLARKE 变换 .72.2.3 PARK 变换 .102.3 感应电机的仿真 112.3.2 坐标系下的状态方程 .122.3.3 dq坐标系下的状态方程 .132.3.4 感应电机的 Matlab 仿真 132.4 本章小结 18第 3 章 三相电压型 PWM 逆变器 .193.1 PWM 的原理 193.2 三角载波比较 PWM 方式 193.3
10、瞬时空间磁链矢量圆轨迹法 213.4 系统仿真及分析 253.4.1 三相电压型 SPWM 逆变器的仿真分析 253.4.2 瞬时空间磁链轨迹法的 FFT 分析 263.5 本章小结 27第 4 章 感应电机矢量控制系统 28哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- IV -4.1 矢量控制的基本思路 284.2 转差频率矢量控制及仿真分析 294.2.1 转差频率矢量控制基本原理 .294.2.2 转差频率矢量控制仿真流程图 .314.2.3 转差频率矢量控制仿真分析 .324.3 基于磁链观测器的矢量控制及仿真分析 344.3.1 基于磁链观测器的矢量控制 .344.3.2 转子磁链观测器的
11、Matlab 仿真 374.4 本章小结 39结论 40致 谢 41参考文献 42哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 1 -第 1 章 绪论1.1 本课题研究的目的和意义1.1.1 矢量控制系统常用方案（1）转差频率矢量控制方案转差频率矢量控制是通过磁链估算器和转差频率计算器分别得到转子磁链大小和转差频率，再把转差频率和当前转速相加得到电源角频率之后，进行积分确定转子磁场的方向。此方法通过算法保证了 轴转子磁链扥与 0，使得控q制系统的 轴恒为转子磁场的方向。d（2）气隙磁场定向的矢量控制方案气隙磁场的定向控制是将旋转坐标系的 轴定向于气隙磁场的方向，此时d气隙磁场的 轴分量为零。如果保持气
12、隙磁通 轴分量恒定，转矩直接和 轴q q电流成正比。因此，通过控制 轴电流，可以实现转矩的瞬时控制，从而达到q控制电机的目的 1。（3）定子磁场定向矢量控制方案定子磁场定向矢量控制方法，是将旋转坐标的 轴放在定子磁场方向上，d此时，磁通的 轴分量为零，如果保持定子磁通恒定，转矩直接和 轴电流成q q正比，从而控制电机。定子磁场定向控制使定子方程大大简化，从而有利于定子磁通观测器实现。然而此方案在进行磁通控制时，不论采用直接磁通闭环控制，还是采用间接磁通闭环控制，均须消除耦合项的影响。因此需要设计一个解耦器，对电流进行解耦 2。（4）转子磁场定向的矢量控制方案转子磁场定向的矢量控制方法是在磁场定
13、向矢量控制方法中，把 、 轴dq坐标系放在同步旋转磁场上，把静止坐标系中的各交流量转化为旋转坐标系中的直流量，并使 轴与转子磁场的方向重合，磁势转子磁通 轴分量为零。只d q需检测出定子电流的 轴分量即可观测转子磁通幅值。当转子磁通恒定时，电磁转矩与定子电流的 轴分量成正比，通过控制定子电流的 轴分量就可以控q制电磁转矩。因此称定子电流的 轴分量为励磁分量，定子电流的 轴分量为d转矩分量。在忽略反电动势引起的交叉耦合项以后，可以由电压方程的 轴分d哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 2 -量控制转子磁通， 轴分量控制转矩，从而实现磁通和转矩的解耦控制 3。q1.1.2 控制方案比较（1）转差
14、频率的矢量控制方案转差频率控制是依据电机电磁转矩和转差频率之间的关系来控制电机转矩的一种方式，即通过调节转差来控制转矩以到达良好的调速性能。优点：合理控制转矩，改善交流系统的静、动态性能。缺点：控制理论基于电机的稳态模型，不适合动态;电流调节器只控制电流幅值而不涉及定子电流的相位。两者都是从交流电机的稳态等效电路和稳态转矩公式出发，只能在稳态情况下维持气隙磁通恒定，因而动态性能不够理想。由于控制规律简单，目前仅用于一般调速系统中。（2）气隙磁场定向的矢量控制方案气隙磁场定向系统中磁通关系和转差关系存在耦合，需要增加解耦器，这使得它比转子磁通的控制方式复杂，但具有一些状态能直接测量的优点，比如气
15、隙磁通。同时电机磁通的饱和程度与气隙磁通一致，故基于气隙磁通的控制方式更适合于处理饱和效应。（3）定子磁场定向的矢量控制方案定子磁场的矢量控制方案，在一般的调速范围内课利用定子方程作磁通观测器，非常易于实现且不包括对温度变化非常敏感的转子参数，可达到相当好的动静态性能，同时控制系统结构也相对简单。然而低速时，由于定子电阻压降占端电压的大部分，致使反电动势测量误差较大，导致定子磁通观测不准，影响系统性能。（4）转子磁场定向的矢量控制方案转子磁场定向的控制方案，缺点是磁链闭环控制系统总转子磁通的检测精度受转子时间常数的影响较大，降低了系统的性能。但是它达到了完全的解耦控制，无需增加结藕器，控制方式
16、简单，并且低速运行时具有大转矩，具有较好的动态性能和控制精度等优点 4,5。1.1.3 研究的目的和意义交流感应电机，以其结构简单牢固、制造成本低廉、运行方便、适应能力强以及易于向高电压、高转速和大容量方向发展等优势，在工农业生产中得到哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 3 -了极广泛的应用，但由于它自身多变量、非线性、强耦合的特点，使得交流电机控制不如直流电机简单。矢量控制也因此应运而生，矢量控制以磁通这一旋转的空间矢量为参考坐标，利用从静止坐标系到旋转坐标系之间的变换，则可以把定子电流中的励磁电流分量与转矩电流分量变成标量独立开来，进行分别控制。字 20 世纪 70 年代至今，矢量控制理
17、论及应用技术已经经历了 40 多年的发展和实践，形成了当今在工业中得到了普遍应用的高性能交流调速系统6。1.2 国内外研究现状概述1.2.1 矢量控制发展现状1969 年 Hasse 博士初步提出了磁场定向控制理论，之后在 1971 年SIEMENS 公司 F.Blaschke 博等提出的“感应电机磁场定向控制原理”和美国P.C.C.Custman 与 A.A.Clark 申请的专利“感应电机定子电压的坐标变换控制 ”奠定了矢量控制的基础。矢量控制实现了交流电机磁通和转矩的解耦控制，使交流电机控制系统的动态特性有了显著的改善。欧洲是矢量控制技术的诞生地，其研究水平一直走在世界的前列。在 80年
18、代中期到 90 年代初期的欧洲电力电子会议(EPE) 论文集中，涉及到矢量控制的论文占有很大比例，在这当中，德国 SIEMENS 公司、Aachen 技术大学电力电子和电气传动研究院和德国 Braunchweig 技术大学W.Leonhard、R.Gabriel、G.Heinemalm 等教授更是为矢量控制的应用做出了突出贡献，在应用微处理器的矢量控制研究中取得了许多重大进展，促进了矢量控制的实用化 7。矢量控制核心理论的提出与以 DSP 为代表的高性能处理器的通用化，再加上电力电子器件取得的进步，并辅以现代控制理论，这几大因素的结合给电气传动领域带来了深刻的变革。数字信号处理器(DSP)的高
19、速运算能力使矢量控制尤其是 1983 年 R.KJoenen 提出的无速度矢量控(SensoriessVectorControl,SVC)系统的软硬件结构得到简化，这就为性能更优的SVC 方案的实施提供了物质保证。而 IGBT 的进一步发展也为 SVC 的应用提供了更好的舞台，IGBT 除了提高功率器件的开关速度，IGBT 还允许迅速地调整电机的工作电压。这使带宽相当高的无速度矢量控制成为可行，并能快速、高精度地控制转速(VelocityProfiling) 与定位。SVC 的实现吸引了产业界人士的哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 4 -广泛关注，Toshiba GE、Yaskawa 等公
20、司于 1987 年分别发表了研究成果，95年后，Siemens、Yaskawa、Toshiba GE、Rockwell、Mistubishi、Fuji 等知名公司纷纷推出自己的 SVC 控制产品，控制特性也在不断提高，无速度传感器矢量控制向高性能通用变频器迈出了一大步 8。进入 20 世纪以来，矢量控制的研究仍在如火如荼地进行，德国、日本和美国依然走在世界的前列，但这三个国家各有千秋。日本在研究无速度传感器方面较为先进，主要应用于通用变频器上；美国的研究人员在电机参数识别方面研究比较深入，并且将神经网络控制、模糊控制等一些最新的控制技术应用到这方面，在正 EE 的会议和期刊上发表了许多文章。而
21、德国在将矢量控制技术应用于大功率系统方面的实力很强， SIEMENS 公司已开始将矢量控制技术应用于交流传动电力机车等兆瓦级功率场合。随着具有强大处理能力的数字信号处理器的推出，实现该控制方式所需要的高鲁棒性、自适应的参数估计以及非线性状态观测成为可能，新的无速度传感控制方案不断推出 9。1.2.2 矢量控制发展趋势现在，有无采用无速度传感器技术己经成为高性能通用变频器和一般变频器的分水岭。交流驱动器开发的一个重点是如何将驱动器与电机有机地结合在一起，开发出更低成本、高可靠性、高性能“驱动模块” 。基于这一思路，为进一步减小成本、提高可靠性，开发人员在如何省去轴侧传感器以及电机相电流传感器进行
22、了深入的研究，特别是高性能无速度传感器矢量控制(SVC)的实现吸引了各国研发人员的广泛关注，并己成为未来驱动控制研究的热点 10。在未来无速度传感器的矢量控制的动静态特性进一步提高，在逆变器、电机的模型、电机的磁路饱和、绕组肌肤效应、逆变器的非线性和参数的变化方面还要进一步的研究，在更精确的电机模型基础上低速转矩脉动更小，稳定精度进一步提高，对负载的扰动响应更快，对电机参数变化的稳定性进一步加强。未来的发展还体现在高速处理器和外设上。此外，无速度传感器矢量控制方式下的多机运行以及在高功率低速运行的应用也将成为未来的发展方向11,12。1.3 本文主要研究内容本文选取感应电机为研究对象，分析了感
23、应电机的状态方程以及 SPWM和 SVPWM 的主要原理，同时由于感应电机矢量控制已经是目前主要研究的热哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 5 -点之一，因此本文也分析了感应电机的转差频率矢量控制和基于磁链观测器的矢量控制，主要研究内容包括：(1)交流电机的状态方程。主要进行交流电机的电压方程以及坐标变换（CLARKE 变换和 PARK 变换）的研究，并且对感应电机进行 Matlab 仿真，分析其转矩突变时的影响。(2) PWM 脉宽调制，主要了解 SPWM 以及 SVPWM 三相交流逆变器。并对逆变器进行仿真分析，期望得到感应电机在 坐标系和 坐标系uvw、 、 、下的电压、电流波形。(3
24、)转差频率矢量控制和基于磁链观测器的转子磁链矢量控制。需要对两种矢量控制方法进行了 Matlab 仿真，得出对于不同转速下的磁链估算值和电压、电流值，从而分析矢量控制的有效性。哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 6 -交流感应电机的状态方程和仿真2.1 交流感应电机的状态方程从三相笼型感应电机的等效模型可得到如式（2-1）所示的电压方程式。* 2 coscos23 cs0s rereresusv srews MRPLPPMRL scs2coso32cscss rererereressrrererePPPPMMMRL usvwsuvrsriiMERGEFORMAT 3（2- 3）式中 相定子电
25、压(V) ；,usvwsu、 、 相定子电流(A)；,i、 、 相转子电流(A)；r,uvwru、 、定子绕组电阻()；sR转子绕组电阻()；r转子绕组自感(H)；L转子绕组自感(H)；r定子绕组自感(H)；s哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 7 -各相绕组间的互感(H)；M以定子 相绕组轴线为基准，按电机旋转方向取的转子 reu u相绕组轴线的位置角(rad/s)；微分因子( )。P/dt此外，把笼型感应电机的转子表示成三相形式是为了方便分析和计算。笼型感应电机转子的实际相数与转子的槽数和极对数有关，关系如下* MERGEFORMAT 4（2-rrzmp4）式中 转子实际相数；rm转子槽
26、数。rz2.2 坐标变换矢量坐标变换必须要遵守的原则 7,8：(1)应遵循变换前后电流所产生的旋转磁场等效。(2)应遵循变换前后两个系统的电动机功率不变。2.2.2 CLARKE 变换图 2-1 是定子三相电动机绕组 、 、 的磁势矢量和两相电动机绕组 、ABC的磁势矢量的空间位置关系。其中限定轴与轴重合。ABN 3 i BN 3 i AN 3 i cCN 2 i N 2 i 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 8 -图 2-1 三相 绕组和 两相绕组各相的磁势ABC根据矢量坐标变换原则，两者的磁场应该完全等效，即合成磁势矢量分别在两个坐标轴上的投影应该相等 9。* 120(-120)23A
27、B3CNi=+icosNicsMERGEFORMAT 5（2-5）* MERGEFORMAT 6（2-6）010(-)23B3CNi= +isnisn简化为：* MERGEFORMAT 7（2-7）23ABC2iiii* MERGEFORMAT 8（2-8）30-i=iiN式中 表示三相电动机定子每相绕组的有效匝数；3表示两相电动机定子每相绕组的有效匝数。2式(2-6)用矩阵表示：* MERGEFORMAT 1-230A3B2CiiN9（2-9）转换矩阵 不是方阵，因此不能求逆矩阵。所以需要引进一1-230个独立于 和 的新变量 ，称它为零轴分量。零轴是同时垂直于 和 轴，i0i 因此形成了
28、、 、 轴坐标系。定义：* MERGEFORMAT 10（2-10）230ABCNi=Ki+i其中为待定系数。将式(2-8)扩充为下式：哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 9 -* MERGEFORMAT 111-230 A3 B20 Ci iNK （2-11）* MERGEFORMAT 11-23032NC=K12（2-12）因此求得：* MERGEFORMAT 13（2-110223-3KNC=13）同时得到转矩矩阵：(2-12) 1-2230312TNC=K为了满足功率不变变换原则，有 。因此，可求得：TC(2-13)32N=将上面两个式子代入(2-11)得到：哈尔滨工业大学本科毕业论
29、文（设计）- 10 -(2-14)10223-12C=最后，可以得到 Clarke 变换公式：(2-15) -23021 A B0 Ci i=i iClarke 逆变换式为：(2-16)10223-12ABC0i ii i对于三相绕组不带零线的星形接法，有 ，因此 ，代ABCi+i=CABi-i入上面两个公式可以得到：(2-17)302ABii(2-18)031-62ABii哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 11 -2.2.3 PARK 变换图 2-2 是定子电流矢量 在 坐标系与 旋转坐标系的投影。图中，SiMT坐标系是以定子电流角频率 速度在旋转。 与 轴的夹角为 ， 轴MTsSisM
30、与 轴的夹角为 ，因为 坐标系是旋转的，因此 随时间在变化，sTs， 是初始角。0st+Ti TMi si Mi i s s图 2-1 定子电流在两坐标系的投影由上图可以得到 、 与 、 的关系。iMiT(2-19)T=cos-inis其矩阵关系为:(2-20)MTicos-inis其中 是两相旋转坐标系 到两相静止坐标系 的变cos-inC=is 换矩阵。很明显，这是一个正交矩阵，因此 。因此，从两相静止坐标1TC系 到两相旋转坐标系 的变换为：MT(2-21)Ticosni-is式(2-26)和(2-27)分别是定子绕组的 Park 变换和逆变换。哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 12
31、 -假如定子三相电流为：(2-22)21204AsBCsi=Ico(t+)ito式中 定子电流有效值；I定子 相电流初始相位。1A根据 Clarke 变换公式进行变换得：(2-23)13si=Ico(+)in由前面公式还可以得到：(2-24)03M1TiIcos(-)=in由上式可见， 和 都是直流量。i2.3 感应电机的仿真一个线性系统，按照选定不同的状态变量，可以得到很多状态方程和输出方程。但在实际系统中，一般选取电容电压、电流等不会发生跳变的物理量作为状态变量。对于感应电机，输入量为施加到定子绕组上的电压，而输出量为转矩。2.3.2 坐标系下的状态方程选取定、转子电流作状态变量。则可得如
32、下联立方程。 (2-25)P+srssssrresrrereLiMiRiiiiiLiR 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 13 -由此得到的 坐标系下状态方程为如下。(2-26) 11212121212220s s asr ri iAABPi i 1112121,s rre resssRMRAABLLLL 2121222,s rre rerMAL M式中 漏感系数。此外，在 坐标系下，感应电机的电压方程、状态方程及输出方程的描述中，除采用上述所示所有量都用实数表示的方法外，还有一种利用相量或复数表示的方法。这时，通常把 轴设定为相量的实部，把 轴设定为相量虚部。即这些方程中定子电压、定子电
33、流和转子电流分别表示成。显然利用相量表示电压方程和状态方,ssssrvVjijiij程后，系统的维数由四维变为二维，方程结构变得简单了。2.3.3 dq坐标系下的状态方程引入相量表示法，把 轴设定为相量的实部，把 轴设定为相量的虚部。这dq时， 坐标系下的定子电压、定子电流和转子电流可以分别表示成如下形式。 ,sdsqsdsqsdrqrvjijiij用相量表示后， 坐标系下的电压方程变为如下哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 14 -(2-27)()()()0 ssssre reriRPjLPjMRrL 从电压方程式可以得到 坐标系下的状态方程，dq(2-28)1122s ssr riiBA
34、Pv11(), ,rre resssMRRAj jLsLL212,2(),rre resrMjAjBM这时，用相量表示的 坐标系下的输出方程为dq(2-29) ImI()()esrdsqsdrqrTpipijijAA2.3.4 感应电机的 Matlab 仿真对于感应电机，不管采用什么拓扑、什么算法，最终输入到电机的变量只能是三相交流电压，输出量由于系统带动的是机械性负载，因此是转矩和转速。由此可知，在感应电机仿真中，最根本的是要做到不同负载下，输入三相交流电压时，电机在一段时间内的仿真就可以。此外做感应电机仿真时要用到的数学模型，可采用任意坐标系下、任意状态矢量的状态方程和输出方程。如采用 坐
35、标系下、以定子电流为状态量的数学模型时，则需要在输入和状态变量输出端上添加 Clarke 变换模块。为此，本文感应电机仿真使感应电机带动某一恒转矩负载(10.65Nm) 且定子电压为三相对称交流电。具体仿真流程如下：(2)感应电机仿真程序流程图哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 15 -图 2-3 仿真流程图(1)感应电机的参数和额定值具体参数如表 2-1 所示。表 2-1 感应电机的参数和额定值额定值/NPp1.6kW/2 对极哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 16 -/NUI220V/3.71AsrR3.712/2.789/L311.17/311.17mH电机参数 M294.8mH转
36、动惯量 J0.003kg 2mA(3)仿真结果仿真结果为下图图 2-4 坐标系下的电压、电流波形 图 2-5 坐标系下的 电压、电流波形uv图 2-6 坐标系下的电压、电流波形 图 2-7 输出转矩、转速和转子位置波形哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 17 -根据上面给出的程序流程图，进行仿真将会得到如图 2-4图 2-7 所示的仿真结果。这个仿真中的条件为感应电机的三相定子绕组接标准三项对称交流电压，且带 的恒转矩负载，以 =1440r/min转速旋转。仿真结10.65meTNAN果图 2-11 中，分贝给出了 坐标系、 坐标系、 坐标系下的uv定子电压、定转子电流等波形，以及输出电磁转
37、矩、转速、转子位置波形。在仿真中，采用了 坐标系以定转子电流为状态变量的状态方程和输出方程。其计算转子电流的离散时间定位 1us(由于电机为连续系统，所以实际离散时间为无穷小) ，数据读取间隔时间定为 100us（控制系统的电流采样周期一般就是这个值得附近） 。从图中可以看出，转自实际电流的频率比定子电源频率低，但经过Park 变换到了 坐标系后，定转子频率相同了。此外，从数值上看，两相坐标系下电压、电流的有效值或幅值均比三相坐标系下的对应值要大 倍，3/2而有几个两相坐标系之间没有此变化。即若遵循变换前后能量不变的原则，则Clarke变换前后，电压电流等变量的有效值、幅值发生变化，而Park
38、变换前后，电压电流等变量的有效值、幅值不会发生变化，变化的是频率。图 2-8 坐标系下的电压、电流波形uv哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 18 -图 2-9 输出转矩、转速和转子位置波形在图 2-8 和图 2-9 中的负载转矩突减瞬间，根据运动方程，电机转速很快会增加，而随着转速的增加，导致感应电机的电磁转矩会减小。当负载突减幅度大或系统的转动惯量较小时，转速变化比转矩变化快，使得转速与稳态时负载转矩所对应的转速一致时，电磁转矩还没减小到负载转矩，因此转速还会继续增加，电磁转矩继续减小。这样到电磁转矩与负载转矩相等时，转速到达最大值，这时电磁转矩最小。然后，电磁转矩开始增加，但由于比负载
39、转矩小，而转速继续降低，一直到电磁转矩再次与负载转矩相等，而出现转速到达最小的时刻。这样反复多次，最终稳定运行在感应电机机械特性曲线中，电磁转矩与负载转矩一致的工作点。若负载突减幅度不大或转动惯量够大时，物理量的震荡次数会少，甚至会出现没有震荡的情况。反之为图 2-10 和图 2-11 的负载转矩突加时的情况。图 2-10 坐标系下的电压、电流波形uv哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 19 -图 2-11 输出转矩、转速和转子位置波形2.4 本章小结本章分析了感应电机的电压方程和状态方程。并且分析了坐标变换的 Park变换和 Clarke 变换，得到了三相交流系统变成两相交流系统的电压表示
40、方程，从而将三相交流坐标系变换到两相旋转坐标系以及两相静止坐标系。本章还进行了感应电机的仿真，从而得到感应电机带恒转矩负载的情况，仿真结果可以得到转子实际电流的频率比定子电源频率低，但经过变换定转子频率不同。并且负载转矩突变也会影响电磁转矩，从而导致转速的抖动，并且负载突变幅度不大或转动惯量够大时，抖动越不明显。感应电机的仿真中初始值的设定对结果影响非常大。初始值改变会导致电机的电流和电压不稳，因此初始值一定要稳定。哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 20 -三相电压型 PWM 逆变器3.1 PWM 的原理脉冲宽度调制(PWM)是英文“Pulse Width Modulation”的缩写，简
41、称脉宽调制。它是利用微处理器的数字输出来对模拟电路进行控制的一种非常有效的技术，广泛应用于测量，通信，功率控制与变换等许多领域。一种模拟控制方式，根据相应载荷的变化来调制晶体管栅极或基极的偏置，来实现开关稳压电源输出晶 体管或晶体管导通时间的改变，这种方式能使电源的输出电压在工作条件变化时保持恒定。 脉冲宽度调制(PWM)是一种对模拟信号电平进行数字编码的方法。通过高分辨率计数器的使用，方波的占空比被调制用来对一个具体模拟信号的电平进行编码。 PWM 信号仍然是数字的，因为在给定的任何时刻，满幅值的直流供电要么完全有(ON)，要么完全无(OFF) 。电压或电流源是以一种通(ON) 或断 (OF
42、F)的重复脉冲序列被加到模拟负载上去的。通的时候即是直流供电被加到负载上的时候，断的时候即是供电被断开的时候。只要带宽足够，任何模拟值都可以使用 PWM 进行编码 10.在 PWM 方式下，到底怎么具体实现输出电压的大小和方向 11。(1)零电压矢量有 和 ，到底使用哪个取决于哪个开关切换次数更少。V07如零电压矢量和 ( 或 ）之间的切换时，使用 ；零电压矢量和 (135V0V2或 )之间的切换时，使用 。V46(2)从 中，到底使用哪个取决于平均输出电压矢量所处的方向在哪儿。例如：当 =0 时，使用 ，当 时，使用 和 ；以此类推。0/313.2 三角载波比较 PWM 方式三角载波比较PW
43、M方式是最常见的PWM方式。其原理如下，以正弦波形作为输出的期望波形相同频率的正弦波 作为调制波，以此期望波形,uvw频率大很多的三角波 作为载波，比较调制波和载波，当两个波形相交时，由c它们的交点作开关管的通断时刻，从而获得一系列等幅不等宽的矩形波电压。哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 21 -由这种调制方式的调制波为正弦波，因此叫做正弦波脉宽调制。也由于这种调制方式是与三角波进行比较的PWM方式，因此也叫做三角波比较 PWM方式 12。以三角载波的幅值 为基准，在直流电源中引入了一个假想中性点N 。要cV进行PWM ，调制正弦波 的幅值必须小于三角载波的幅值 。由此假,uvw cV设指
44、令电压表达式如下。（3-cos2()3csuvwVtt1）式中， 叫做调制比，取值范围 。01把这些指令电压和三角载波进行比较，可得到逆变器的各相输出点到直流电源假想中性点 N 之间的电压 。从图 3-1 的 SPWM 逆变器拓扑,uNv可知，各相输出点相对于 N 点的电压只能是 或 。具体波形如下图/2dE/d3-2，对 进行傅里叶分析，得到其基波成分，如式：,uNv(3-2)11cos2()3cos2duNvdwNtEt从式（3-2 ）中可知，逆变器各相输出点对 N 点的电压中，基波的幅值正比于调制比 ，即可以通过调节 达到控制逆变器输出电压的目的 13。哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）
45、- 22 -这时，逆变器的输出线电压 为如图uvvvuu、 、3-2 中所示。从逆变器拓扑或输出电压波形图明显可看出，逆变器输出线电压取值为 、0、 中的一个。对此线电压进行傅里叶分析，可得：dEd（3-1113cos()26-235cos()6duvdvdwuEttt3）同样，逆变器输出线电压正比 ，而可通过调节 控制此输出电压的目的。3.3 瞬时空间磁链矢量圆轨迹法瞬时空间磁链矢量圆轨迹法(SVPWM)是指三相电压逆变器(VSI) 的一种特殊开关序列，这种特殊的开关策略可以在电机绕组中产生近似于正弦波形的电流。 相比于直接正弦调制技术，很多研究证明 SVPWM 可以降低电机绕组中电压或电流
46、的谐波失真，同时可以提高直流电源的效率。对于三相逆变器，有八种不同的开关组合，在下表中列出了八种状态下的相电压与线电压关系。表 3-1 中，a、b、c 的值代表开关状态，值等于 1 代表逆变器上桥开通。3-1 开关状态与相电压、线电压的关系c b a ANVBNCNVABBCVA0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 DC23C-D-3DC0 DC-0 1 0 -C-C00 1 1 201 0 0 DCVDCDV0 D-VC哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 23 -1 0 1 DCV3DC2CV3DCDC-V01 1 0 - -01 1 1 0 0 0 0 0 0可以推导出，三相逆变
47、器输出的相电压矢量和线电压矢量与开关状态矢量的关系为：(3-4)2-13ANBDCCVabVc(3-5)1-0ABCaVbc利用 CLARKE 变换，将相电压变换至 坐标系，可以用如下表达式表示：(3-6)1-22330ANs B CVV通过变换，可以得到开关状态与 坐标系下电压的关系，如表 3-2 所示。表 3-2 开关状态与电压合成矢量c b a sVs电压向量 表达式0 0 0 0 0 0O00 0 1 DC230 UjDC2e30 1 0 -C1210 1 1 60j601 0 0 CVD-424C1 0 1 D3C3j3De1 1 0 -20 180180哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）- 24 -1 1 1 0 0 1O0由上表的计算结果可以得到下图 3-1 所示的八个基本空间电压矢量，其中六个
