1、图形与证明（一）复 习,1,a,b,c,d,a,b,a,b,直观是把“双刃剑”,1、为什么要学习证明？,2,2、定义、命题、定理的含义是什么？,正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.,命题:判断一件事情的句子,叫做命题.,命题由条件和结论两部分构成,定义:对名称或术语的含义进行描述，做出规定，就是给出他们的定义,定理:经过证明的真命题称为定理.,3,3、什么是逆命题？,两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.,每个命题都有逆命题 原命题成立，其逆命题不一定成立,4,4、
2、如何证明一个命题是假命题？,5、如何证明一个命题是真命题？,举反例,根据命题，画出图形；,根据命题，结合图形，写出已知、求证；,写出证明过程,6、如何书写证明的格式？,根据基本事实、有关概念的定义、已经证明的定理、已知条件来进行推理论证.,综合法,5,7、本教材我们选用的基本事实有哪些？,同位角相等，两直线平行. 两直线平行，同位角相等. 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 三边对应相等的两个三角形全等.,此外，等式、不等式的有关性质也都看作基本事实,6,8、本章我们已经证明的定理有哪些？,同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等. 对
3、顶角相等. 内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行. 平行于同一直线的两直线平行. 垂直于同一直线的两直线平行. 两直线平行,内错角相等；两直线平行,同旁内角互补. 三角形内角和等于180. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 直角三角形两锐角互余.,7,1.下面的句子哪些是命题？若是命题，请说出命题的条件和结论. （1）我是扬州人. （2）你吃饭了吗？ （3）对顶角相等. （4）内错角相等. （5）延长线段AB. （6）明天可能下雨. （7）若a2b2 ，则ab.,8,2、判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例. （1
4、）同角的余角相等； （2）所有的质数都是奇数； （3）等腰梯形是轴对称图形； （4）异号两数相加得零； （5）平行于同一条直线的两直线平行； （6）能被2整除的数也能被4整除；,9,3、指出下列命题中的逆命题，并判断两个互逆命题的真假. （1）直角都相等. （2）如果a+b0, 那么a0,b0. （3）不相等的两个角不是对顶角. （4）若xy=0,则x=0. （5）角平分线上的点到这个角两边的距离相等.,10,4请把下列证明过程补充完整：,已知：如图，DEBC，BE平分ABC 求证：1=3 证明：BE平分ABC（已知），1=_（ ）DEBC（已知），2=_（ ）1=3（ ）,11,5、已知：如
5、图,已知AD是ABD和ACD的公共边. 求证：BDC=BAC+B+C,你还有其他方法解决这个问题吗?,12,6如图，在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，下面有4个判断: (1)AD=CB；(2)AE=FC；(3)B=D；(4)ADBC 请用其中3个作为已知条件，余下1个作为结论，编一 道数学问题，并写出解答过程,13,7、求证：等腰三角形底边中点到两腰相等.,14,8、已知，如图，ABC中，A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF. 求证：EDFD,15,9、某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点： (1)如果去A地，那么也必须去B地； (2)D、E两地至少去一处； (3)B、C两地只去一处； (4)C、D两地都去或都不去； (5)如果去E地，那么A、D两地也必须去. 依据上述条件，你认为参观团只能去_,16,这节课你有哪些收获?,17,
