1、2 023 2 1。，。，。，。，1980 Manning 1。，Wang 2、Li3，。4，；Sheffer 5，。6，。Olga 7，。，。1，1。1 1.1。，。，x x min PA x max PB，x mid，x=x mid，x=x mid，2。，4 y，（，214000）：，。，。：；Doi：10.3969/j.issn.2095-0101.2023.01.008：TS941.26：A：2095-0101（2023）01-0024-04：2022-10-15：（JUSRP122003）：（1998），。：（1982），。242 023 2 1 2 P C P D，y y max
2、y min，y=y mid，（x mid，y mid）P（2）。，。2 P 1.2，。，。，：，。，。，。step1 curTriangle、baseTriangle v 3。step2 curTriangle v 1、v 2，v 3。v 1、v 2、v 3（x 1，y 1，z 1）、（x 2，y 2，z 2）、（x 3，y 3，z 3）；v 1、v 2（x 12，y 12）、（x 22，y 22）。baseTriangle curTriangle v base，（x base，y base）。step3 v 3 v 1 v 3 v 2 d 1 d 2。step4，：（1）x 12 x 22
3、y 12 y 22；（2）x 12=x 22；（3）y 12=y 22。（1）：d 1、d 2。（1）（1）v 3 v 3，（x 32a，y 32a）（x 32b，y 32b）。curTriangle，x 12=x 1、y 12=y 1、x 22=x 2、y 22=y 2，v 1v 2：（2）（x 3，y 3）（x 32a，y 32a）（2）r 3 r 32a，r 3 r 32a，0，x 32=x 32a、y 32=y 32a；，x 32=x 32b、y 32=y 32b。curTriangle，v base，3。3 v base 3，v 3 v base v 1v 2，v base v 3、
4、v 3：（x 32a，y 32a）、（x 32b，y 32b）（2）r 32a r 32b，v base（2）r base。（3）（4）（3），x 32=x 32a，y 32=y 32a；（4），x 32=x 32b，y 32=y 32b。（2）：x 12=x 22，（5）（6）。（5）（6）curTriangle，x 12=x 22，x 32a x 32b（7）x 32，s 1 0 x 32。s 1=（x 32-x 1）（x 3-x 1）（7）252 023 2 1 curTriangle，4，v 1v 2 y，x 32a x 32b（8）x 32，s 2 0 x 32。4 v base s
5、 2=（x 12-x 32)(x 12-x b a s e)（8）（3）：y 12=y 22，5，（2），x y。（3），。5 v base 1.3，。，（6），d 1+d 2 d。（a）d 1+d 2 d 6：d 1 d 2 d 2 d；d 1 d 2 d 1 d。P 1 P 2，d。，P 1、P 2。2 2.1-。，。，。，-，。：（9）：（10），K，d（），d（），AV p V q V p V q，。2.2-V、。V，V。V，。，V t+t v p。t+t a p，V，。t t+t，V a p。，a p v p，。：v p(t+t)=t a p(t)（11）LP(t+t)=LP+t v
6、 p(t)（12），v p V t+t，a p 262023 2 1 V t+t，L p V t+t。t，。，。t=D last D cur t（13），t，t，D last，D cur。，D cur D last，。，。3 3.1（7），（8），。7 8 3.2。，（9）。（10），。9 10 4，。1Manning J R.Computerized pattern cutting:Methods based on an isometric treeJ.Computer-AidedDesign，1980，12(1):43-47.2Wang X C，Cao J J，Liu X P.Featur
7、e detectionof triangular meshes via neighbor supportingJ.Journal of Zhejiang University SCIENCE C，2012，13(6):440-451.3Li J T，Zhang D L，Lu G D，et al.Flattening tri-angulated surfaces using a mass-spring modelJ.The-In-ternational Journal of Advanced Manufacturing，2005，25(1-2):108-117.4，.J.，2008(2):98-
8、103.5Sheffer A，Sturler E D.Parameterization of facetedsurfaces for meshing using angle-based flatteningJ.Engi-neering with computers,2001,17(3):326-337.6，.J.，2003，14(3):660-665.7Sorkine O，Cohen-Or D，Goldenthal R，et al.Bounded-distortion piecewise mesh parameterizationC.Proceedings of the conference on Visualization.IEEEComputer Society，2002:355-362.27
