1、12016 年高三第一学期月考文科数学试卷考试时间：120 分钟； 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、设集合 , ,则等于A. B. 且 C. D.2、若幂函数 的图像不过原点,且关于原点对称,则 的取值是( )A. B. C. 或 D.3、函数 的定义域为( )34(log1)(2xxfA. B. C. D.4、函数 的图像( )xf21)(A.关于原点对称 B.关于直线 对称 C.关于 轴对称 D.关于 轴对称5、已知 存在 任意 ,若 且 为真命题,则实数 的取值范围是( )
2、A. B. C. D.6、已知 是函数 的一个零点。若 ,则( )xxf12)(A. B.C. D.7、 已知命题 p：x(1， )，log 2xlog3x；命题 q： x(0，)，2xlnx.则下列命题中为真命题的是( )A. B C. D.qq)()(p)(qpB( p)qD( p)( q)8、设函数 ,曲线 在点 处的切线方程为 ,则曲线 在点 处切线的斜率为( )A. B. C. D.41219、 若函数 ( ) 的 值则且 )(,0,)( 211213 xffxRxxf A.一定大于 0 B.一定小于 0 C.一定等于 0 D. 正负都有可能 D.正负都有可能210、已知 是常数,函
3、数 的导函数 的图像如下图所示,则函数 的图像可能是( )A. B. C. D.11、已知偶函数 对 满足 ，且当 时， ，则的值为（ ）A2011 B. 2 C. 1 D. 0 D012、 12设函数 yfx是 yfx的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数320fxabcda都有对称中心 0,f，其中 0x满足 0f.已知 函数151x，则 23216.717ff f（ ）A 0 B 4 C 5 D二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、 函数 对于任意实数 满足条件 ,若 ,则 。)(12(xff(f14、 已知函数 则 的值为 .15、 已知条件 ,条件 .若
4、是 的必要不充分条件, 则实数 的取值范围是 .16、 若 ,则函数 的值域为 33、解答题（17 -21 题每小题 12 分，选做题 10 分）17、 已知二次函数 的 最小值为 1,且 。(1)求 的解析式; (2)若 在区间 上不单调,求实数 的取值范围;18、 已知函数 （ ）2lnfxabx,aR（1）当 时，求函数 在 上的最大值和最小值；,3af1,2（2）当 时，是否存在正实数 ，当 （ 是自然对数底数）时，函数 的最小值0b0,ex ()fx是 3，若存在，求出 的值；若不存在，说 明理由；b19、 如图，在三棱柱 1ABC中， 11,ABCA（1）求证： 1平面 ；（2）若
5、 15,3,60，求三棱锥 1的体积420、 某校夏令营有 3 名男同学 和 3 名女同学 ,其年级情况如下表:一年级 二年级 三年级男同学女 同学现从这 6 名同学中随机选出 2 人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).（1）.用表中字母列举出所有可能的结果;（2）.设 为事件“选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学”,求事件 发生的概率.21设 的导函数为 ,若 的图像关于直线对称,且 .（1）.求实数 的值;（2）.求函数 的极值.请考生在第 22,23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 。22.在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数),以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 的极坐标方程为 .（1）.写出 的直角坐标方程;（2）. 为直线 上一动点,当 到圆心 的距离最小时,求 的直角坐标.23 已知函数 .(1)求不等式 的解集;(2)若关于 的不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围.
