1、 高三文科数学累积试卷(5)命题：张琴 审题：李国富一选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 BA、 均为全集 4,321U的子集，且 , 1,2B,则4)(ACUCU(A)3 (B)4 (C)3,4 (D)2.已知函数 )(xf为奇函数，且当 0x时， xf1)(2，则 )(f(A)2 (B)1 (C)0 (D)-23.函数 ()cos2)6f的最小正周期是（ ）.2A.B .C .4D4.已知函数2,0,()ln(1)xf，若 |()|fxa，则 的取值范围是（ ）（A） ,0 （B） , (C) 2
2、,1 (D) 2,05.函数 xxysico的图象大致为（ ）6.已知命题 p:“ ”，命题 q:“ ”若命题21,0xa2,0xRax“p 且 q”是真命题，则实数 a 的取值范围是（ ）A B. a或 1或C. D. a7对于函数 ()fx，若存在常数 0，使得 x取定义域内的每一个值，都有()2fxa，则称 ()fx为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（ ）(A) f (B) 3()fx (C) ()tanfx (D) ()cos1)fx 8. 在函数 |2cosy， |cs|y ， 62(xy, )42tan(xy中，最小正周期为 的所有函数为（ ）A. B. C. D. 9.若函数
3、log0,1ayx且 的图象如右图所示，则下列函数正确的是 （ ） 10已知函数 32()1fxa，若 ()fx存在唯一的零点 0x，且 ，则 a的取值范围是（ ）（A） 2, （B） , （C） ,2 （D） ,1二填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分.把答案写在横线上.11设函数 0,2)(2xf，若 )(af，则 .12( .北京卷).若 、 y满足10x，则 3zxy的最小值为 .13.若曲线 lnxP上 点 处的切线平行于直线 210,P则 点 的坐标是_.14.已知函数 在（0， 1）上不是单调函数，则实数 a 的取值范围为 xaf31)(2315.设常数 a0
4、.若 92x对一切正实数 x 成立，则 a 的取值范围为 16.已知:单位向量 12 121,cos,3,|3e e 的 夹 角 为 且 若 向 量 则 _.17.某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量 F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度 v（假设车辆以相同速度 v 行驶，单位：Oy x0 x0米/秒） 、平均车长 l（单位：米）的值有关，其公式为 276018vFl. （）如果不限定车型， 6.05l，则最大车流量为 辆/小时；（）如果限定车型， , 则最大车流量比（）中的最大车流量增加 辆/小时三解答题：本大题共 5 个小题，共 65 分.解答应写出文
5、字说明、证明或演算步骤.18(本小题满分 12 分)函数 3sin26fxx的部分图象如图所示.（1）写出 fx的最小正周期及图中 0、 y的值；（2）求 f在区间 ,21上的最大值和最小值.19.(本题满分 12 分)如图 6，长方体物体 E 在雨中沿面 P（面积为 S）的垂直方向作匀速移动，速度为 v（v 0） ，雨速沿 E 移动方向的分速度为 cR。E 移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P 或 P 的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与 cS 成正比，比例系数为10；（2）其它面的淋雨量之和，其值为12，记 y 为E 移动过程中的总淋雨量，当移动距离 d=100，面积S=
6、32时。（）写出 y 的表达式（）设 0v10,0c5，试根据 c 的不同取值范围，确定移动速度 v，使总淋雨量 y 最少。20.（本小题满分 13 分）已知函数 xaxf 2cos为奇函数，且04f，其中 ， 0Ra（1）求 ，a的值； (2) 若 ， 254f ，求 3sin的值.21(本题满分 14 分)已知函数 23ln4)(xaxf，其中 Ra，且曲线 )(xfy在点 1,f处的切线垂直于 y21。 （1）求 a的值； （2）求函数 )(xf的单调区间和极值。22 （本小题满分 14 分）已知函数 3()2fx.（1）求 ()fx在区间 2,1上的最大值；（2）若过点 ,Pt存在 3 条直线与曲线 ()yfx相切，求 t 的取值范围；（3）问过点 ()(,0,)ABC分别存在几条直线与曲线 ()yfx相切？（只需写出结论）解：（I）由题意知，E 移动时单位时间内的淋雨量为31|20vc，故10315(|)(3|1)2yvcvc，（II）由（I）知当 时，(0)5;y当55(103c)10,y(3vc).vcv时故(),51,0.ycvv（1）当03时，y 是关于 v 的减函数，故当 min,2.cv时（2）当053c时，在 0,上，y 是关于 v 的减函数，在 ,1上，y 是关于 v 的增函数，故当 min,.vc时
