1、余干新时代学校高三文科数学模拟试卷（二）一、选择题 (在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内,每小题5分，共60分）1.已知集合，集合，则（ ） A B C D2.为虚数单位，复数的虚部为（ ） A 1 B0 C D以上都不对3.已知，则（ ） A B C D4.函数f(x)2sinxcosx是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数5.已知平面向量，则与的夹角为 A. B C. D. 6.欧阳修卖炭翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出
2、状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（ ） A B C D7.已知，则（ ） A12 B6 C4 D28.设表示不同直线，表示不同平面，则下列结论中正确的是( )A若 则 B若，则来源:学,科,网C若 则 D若则9.已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是（）A288+36 B60 C288+72 D288+1810.若过点A（4，0）的直线l与曲线（x2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）ABCD11.执行如图K161
3、1所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为()A2 B3 C4 D512.若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于()A2 B3 C6 D9 K1611二、填空题(每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13.已知等比数列满足：，则.14.在中，已知，则 . 15.设变量x，y，满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为 16.已知双曲线 ，的左、右焦点分别是，M是双曲线上的一点，且|，|=1，则该双曲线的离心率是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（12分）已知数列an满足：Sn=1an（nN*），其中Sn为数
4、列an的前n项和（）试求an的通项公式；（）若数列bn满足：（nN*），试求bn的前n项和公式Tn18.（12分）2016年山东省东部地区土豆种植形成初步规模，出口商在各地设置了大量的代收点已知土豆收购按质量标准可分为四个等级，某代收点对等级的统计结果如下表所示：等级特级一级二级三级频率0.302mm0.10现从该代售点随机抽取了n袋土豆，其中二级品为恰有40袋（）求m、n的值；（）利用分层抽样的方法从这n袋土豆中抽取10袋，剔除特级品后，再从剩余土豆中任意抽取两袋，求抽取的两袋都是一等品的概率19.（12分）如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PD=AB=2AD=2，PC=2，M，N分别是CD，PB的中点，（1）求证：MN平面PAD；（2）若E为AD的中点，求三棱锥DEMN的体积20（12分）已知f（x）=xlnx（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在t，t+2（t0）上的最小值21.（12分）椭圆H： +y2=1（a1），原点O到直线MN的距离为，其中点M（0，1），点N（a，0）（1）求该椭圆H的离心率e；（2）经过椭圆右焦点F2的直线l和该椭圆交于A，B两点，点C在椭圆上，O为原点， 若=+， 求直线l的方程22. （10分）不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，且，求的取值范围.
