1、课时作业(五十一)A级基础达标1对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方程抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3D由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3.2某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A93 B123 C137 D167C初中部的女教师人数为11070%77(人)，高中部的女教师人数为150(160%)60(人)，该校女教师的人数为7760137，故选C.3现
2、用系统抽样方法从已编号(160)的60枚新型号导弹中，随机抽取6枚进行试验，则所选取的6枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25,30 B2,4,8,16,32,48C5,15,25,35,45,55 D1,12,34,47,51,60C从60枚新型导弹中随机抽取6枚，采用系统抽样间隔应为10，只有C选项中导弹的编号间隔为10.4某班有34位同学，座位号记为01,02，34，用下面随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号选取方法是从随机表第一行的第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是()495443548217379323788735
3、209643842634916457245506887704744767217633502583921206A23 B09 C02 D16D从随机数表第一行的第6列数字3开始，由左到右依次选取两个数字，不超过34的依次为21,32,09,16,17，故第4个志愿者的座号为16.5(2019全国卷)某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A8号学生 B200号学生C616号学生 D815号学生C根据题意，系统抽样是等距抽样，所以抽样间隔为10.因为46除
4、以10余6，所以抽到的号码都是除以10余6的数，结合选项知应为616.故选C.6(2018全国卷)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_.解析因为客户数量大，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，所以最合适的抽样方法是分层抽样答案分层抽样7(2021四川绵阳模拟)为了解某高校高中学生的数学运算能力，从编号为0001,0002，2 000的2 000名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为00
5、03，则最后一个样本编号是()A0047 B1663 C1960 D1963D2 0005040，故最后一个样本编号为349401 963，故选D.8某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A800双 B1 000双C1 200双 D1 500双C因为a，b，c成等差数列，所以2bac，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占12月份生产总数的三分之一，即为1 200双皮靴9某
6、学校为了了解某年高考数学的考试成绩，在高考后对该校1 200名考生进行抽样调查，其中有400名文科考生，600名理科考生，200名艺术和体育类考生，从中抽取120名考生作为样本，记这项调查为；从10名家长中随机抽取3名参加座谈会，记这项调查为，则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法B在中，文科考生、理科考生、艺术和体育类考生会存在差异，采用分层抽样法较好；在中，抽取的样本个数较少，宜采用简单随机抽样法10在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成
7、绩由好到差编为135号 ，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是_.解析依题意，应将35名运动员的成绩由好到差排序后分为7组，每组5人然后从每组中抽取1人，其中成绩在区间139,151上的运动员恰好是第3,4,5,6组，因此，成绩在该区间上的运动员人数是4.答案411(2021开封市定位考试)某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比为k53，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为_.解析依题意得，解得k2，所以C种型号产品抽取的件数为12036.答案3612为了解1 200名学生
8、对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为_.解析在系统抽样中，确定分段间隔k，对编号进行分段，k(N为总体的容量，n为样本的容量)，所以k40.答案40B级能力提升13(2021唐山模拟)用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体M被抽到的概率为()A. B. C. D.C一个总体含有100个个体，每个个体被抽到的概率为，用简单随机抽样方法从该总体中抽取容量为5的样本，则每个个体被抽到的概率为5.14为了加强全民爱眼意识，提高民族健康素质，1996年，国家卫生部、国家教育部、团中央等12个部委联合发出通知，
9、将爱眼日活动列为国家节日之一，并确定每年的6月6日为“全国爱眼日”某校高二(1)班有40名学生，学号为01到40，现采用随机数表法从该班抽取5名学生参加“全国爱眼日”宣传活动已知随机数表中第6行至第7行的各数如下：16 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 7887 35 20 96 4384 26 34 91 6484 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 76若从随机数表第6行第9列的数开始向右读，则抽取的第5名学生的学号是()A17 B23 C35 D37C根据
10、随机数表，抽取的5名学生的学号分别为39,17,37,23,35，所以抽取的第5名学生的学号为35.15在某大学数学专业的160名学生中开展一项社会调查，先将学生随机编号为01,02,03，160，采用系统抽样的方法抽取样本，已知抽取的学生中最小的两个编号为07,23，那么抽取的学生中最大编号应该是()A150 B151 C142 D143B由最小的两个编号为07,23可知，抽样间距为16，因此抽取人数的比例为，即抽取10名学生，其编号构成首项为7，公差为16的等差数列，故抽取的学生中最大编号为7916151.16某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为_.解析抽样间隔为20.设在1,2，20中抽取号码x0(x01,20)，在481,720之间抽取的号码记为20kx0，则48120kx0720，kN*.24k36.，k24,25,26，35，k值共有3524112(个)，即所求人数为12.答案12
