1、一、选择题1 C 【解析】M= x x2-4， ，0 = x x， ，2 ，CUM= x -2x， ，2 所以（CUM）N= x x=， ，2 .2 D 【解析】z=2+mii=m-2i，m2+4=4，m=03 C 【解析】由函数f（x）=（ax-1）（x+1）为偶函数，可得a=1.要使f（1-x）0，需-11-x1，0x2.4 A 【解析】设 Py204，y0 ，则y2041，由抛物线的对称性及正方形的性质可得y0=y204-1，解得 y0=2+2 2姨 ， PF =4+2 2姨 5 B 【解析】二项式展开后的通项为Tr+1=Cr5（3x2）5-r2x r=（-2）rCr535-rx10-3
2、r，r 0，1，2，3，4， ，5 当r=4时，T5为含1x2的项.6. A 【解析】如图画出可行域，目标函数可化为y=-2x+z，当纵截距最小时，z最小.显然，在过点（-1，0）时，z取到最小值-2.7 B 【解析】由已知可得-3棕-2，4棕2，则棕32，又棕N*，棕=1，f（x）=2sinxg（x）=2sinx+6 当x-13， a时，-6x+6a+6又g（x） -1， 2 ，结合正弦函数的图象可得2a+676，13a18 D 【解析】该几何体是将棱长为4的正方体中截去两个棱长为2的正方体，则其体积为43-223=64-16=489 C 【解析】运行程序如下：n=10,得3c2m2设l与C
3、相交于P（x1，y1），Q（x2，y2），则y1+y2=2m3，y1y2=m2-2c23 PQ =433c2-m2姨 8分令m=c,则 GH =4 2姨3c,令m=-a， AE =43c，点A（-a，0）到直线x-y+c=0的距离为a-c2姨=2姨 -12姨c,四边形AEGH的面积为S=124 2姨3c+43姨 姨c 2姨 -12姨c=2姨3c2 10分由2姨3c2232姨 ，得c2=2 a2=4，符合驻0故所求椭圆的方程为x24y22=1 12分21. 解：（1）f（x）=ax-1-ax2+1=x2+ax+（a-1）x2=（x+a-1）（x+1）x2（x0），若a1，f （x）0，f（x）在
4、（0，+）上单调递增 ； 2分若a1，当x（0，1-a）时，f（x）0，f（x）在（0，1-a）上单调递减；当x（1-a，+）时，f（x）0，f（x）在（1-a，+）上单调递增；综上，当a1时，f（x）的单调递增区间为（0，+），无单调递减区间；当a1时，f（x）的单调递增区间为（1-a，+），单调递减区间为（0，1-a）. 5分（2）曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=2ax+2-3e，f（1）=2-a=2a-3e+2，则a=e，f（x）=elnx+1-ex+x.a=e1,f（x）在（0，+）上单调递增，又x+mx+1，f（x+m）f（x+1）欲证f（x+m）+2e-1x+1e-x+x
5、+1，m1，即证eln（x+1）+ex+1+x+1e-x+x+1，即证（x+1）ln（x+1）+1x+1ex+1.7分设x+1=t，t0，令g（t）=tlnt+1，则g（t）=lnt+1.在0，1e 姨上，g（t）0，g（t）是减G80数，在1e，+ 姨上，g（t）0，g（t）是增G80数，g（t）g1e =1-1e. 9分令h（t）=tet，则h（t）=1-tet，在（0，1）上，h（t）0，h（t）是增函数；在（1，+）上，h（t）0，h（t）是减函数，h（t）h（1）=1e1-1e. 11分h（t）g（t），即x+1ex+1（x+1）ln（x+1）+1，由此可知f（x+1）+2e-1x+
6、1e-x+x+1.即m1时，f（x+m）+2e-1x+1e-x+x+1 12分选考题22 解：（1）l:xsin-ycos+2cos=0，C1:x2+y2-4y+3=0，即x2+（y-2）2=1 2分l过圆C1的圆心，所以 AB =2 4分（2）在PC1A和PC1B中， C1A = C1B =1,由余弦定理得PA2= PC12+1-2 PC1cosPC1A，PB2= PC12+1-2 PC1cosPC1B，且PC1A与PC1B互补， PA2+ PB2=2 PC12+2 . 7分设P（2cos，sin），C1（0，2） PC12=4cos2+（sin-2）2=-3sin2-4sin+8=-3si
7、n+23 2+283当sin=-23时， PC12取得最大值283 9分则 PA2+ PB2的最大值为623 10分23 解：（1）f（x） x+2 - 2x-1 =x-3，x-2，3x+1，-2x12，-x+3，x12. 2分y=f（x）的图象如图，由图象可知，当x=12时，f（x）取到最大值52，即f（x）的最大值为52 5分（2）当x-2时，方程f（x）=2x-1，即x-2-a=2x-1，解得x=-1-a；当-2xa2时，方程f（x）=2x-1，即3x+2-a=2x-1，解得x=a-3；当xa2时，方程f（x）=2x-1，即-x+a+2=2x-1，解得x=a3+1. 8分使方程f（x）=2x-1有三个不同的解，则-1-a-2，-2a-3a2，解得1a6.a3+1a2，所以a的取值范围是（1，6） 10分理科数学试题答案 第5页（共5页）（第23题答图）
