1、方形锚板联合板索基础极限上拔力研究 雒亿平 邓骁 言志信 兰州大学土木工程与力学学院 国网甘肃省电力公司经济技术研究院 河南城建学院土木工程学院 摘 要： 针对现今使用的既抗压又抗拔基础存在的缺陷和不足, 构建了联合板索基础并且获得了发明专利, 该基础所受的上拔力由其锚板承担。采用理论和数值模拟相结合方法, 对比研究了联合板索基础与扩底桩基础的抗拔机理, 进而对比研究了联合板索基础与扩底桩基础所能承受的极限上拔力, 并对比分析了方形与圆形锚板联合板索基础极限上拔力计算的等效规律, 获得了方形锚板联合板索基础的极限上拔力计算的理论公式和抗拔稳定性验算公式, 最后探讨了该基础形式的设计原则, 为其
2、推广应用提供了理论和技术支撑。关键词： 联合板索基础; 扩底桩基础; 极限上拔力; 作者简介：言志信, 博士 (后) , 教授, 博士生导师, Email:。基金：国家电网公司科技项目 (KJ201312) Study of ultimate uplift force on joint plate cable foundation of square anchor plateLuo Yiping Deng Xiao Yan Zhixin School of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University; Abstract： Focusi
3、ng on the deficiencies of present widely used compression and pulling resistant foundation, a joint plate cable foundation was established and offered patent of invention.The uplift force upon the foundation was undertaken by its anchor plate.Combining theoretical analysis with numerical simulation,
4、 the anti-tensile mechanisms of the joint plate cable foundation and the belled pile foundation were comparatively studied.Moreover, the ultimate uplift forces that can be undertaken by the joint plate cable foundation and the belled pile foundation were comparatively studied.The equivalence laws in
5、 calculating the ultimate uplift force of the square anchor plate and the circular anchor plate in joint plate cable foundations were analyzed and compared.The theoretical equation of calculating the ultimate uplift force of the square anchor plate in joint plate cable foundation and the verificatio
6、n equation of the anti-pulling stability were obtained.Finally, the principle of designing such type of foundation was explored, which provides theoretical and technical support for the application of the foundation.Keyword： joint plate cable foundation; belled pile foundation; ultimate uplift force
7、; 0 引言“大开挖”基础、“掏挖扩底”基础为现今广泛使用的既能承受向下载荷还能承受上拔载荷的基础形式, 但“大开挖”基础的尺寸由抗拔稳定性要求决定, 为了满足上拔稳定必须加大基础尺寸, 势必大量弃土, 从而导致水土流失, 同时对环境造成巨大破坏, 且增加基础造价。“掏挖扩底”基础仅适合于无水渗入基坑的黏性土地基, 且要求能够将载荷传递到合适的持力层上1-3。鉴于“大开挖”基础、“掏挖扩底”基础存在的缺陷和不足, 构建了联合板索基础, 并已获发明专利授权4, 联合板索基础作为一种新型基础, 其可行性及优越性需要被认知, 因此对联合板索基础的抗拔机理、所能承受的极限上拔力进行探讨是必不可少的1。
8、本文针对工程中应用最广泛的方形锚板联合板索基础, 通过理论与数值模拟相结合进行分析, 并与圆形锚板联合板索基础对比, 开展深入系统研究, 以期为该新型基础的设计施工和推广应用提供理论和技术支撑。1 联合板索基础极限上拔力1.1 联合板索基础抗拔机理抗拔基础所能承受的极限上拔力, 可按“剪切法”或“土重法”进行计算。一般情况下, 机扩型和掏挖型基础适用“剪切法”计算极限上拔力;“土重法”是针对回填抗拔土体的, 适用于装配式基础、现浇基础和拉线基础极限上拔力的计算5-6。如图 1 (T 为该基础受到的上拔力, H 为该基础受到的水平力) 所示的联合板索基础是具有一定厚度的镶嵌于地面中的上板与埋设于
9、地下一定深度的基础下板 (即锚板) 通过预应力锚索连接到一起的结构, 该基础形式与图 2 所示 (图中为底板开展角) 的扩底基础的施工方法、抗拔力分析及上拔破坏形式等均极其相似7。而联合板索基础的抗压和抗水平滑移能力由上板提供。图 1 联合板索基础所受上拔力示意图 下载原图图 2 扩底基础示意图 下载原图联合板索基础和扩底基础拉拔破坏均必须克服其所能提供的极限上拔力, 在原状土体中形成连续贯通的剪切破裂面。两种基础均是靠原状土体的抗剪强度提供抵抗破坏的抗拔力, 且均是在上方的原状土体中形成几乎完全相同的曲面破裂和破裂面, 因而均应采用“剪切法”进行极限上拔力和上拔稳定性的计算, 而且联合板索基
10、础和扩底基础的极限上拔力和上拔稳定性几乎相等8。1.2 联合板索基础极限上拔力理论计算式规范9中不仅给出了扩底桩设计时所用的容许极限上拔力计算和抗拔稳定验算的简化公式, 还给出了“剪切法”通用公式, 即扩底桩极限上拔力理论计算式:式中: f为分项系数, 根据上部塔型并结合基础形式取 0.91.6; s为基础底面上部抗拔土体的加权平均重度, k N/m;T y为作用于基础顶面的上拔力, k N; 为内擦角;c w为黏聚力, k Pa; 为破坏面夹角; 为破坏曲面的半径;D 为底板直径, m;Q f为基础自重, k N。其中 r, 按下式计算:式中:n 为由土体特性决定的指数, 砂土时取 n=2,
11、 黏土时取 n=34, 而粉土宜取 n=3/2;h 为土体深度, m。由“剪切法”通用式 (1) 可计算不同条件和情况下的极限上拔力。1.3 极限上拔力理论和数值模拟对比研究在相同条件下进行圆形锚板联合板索基础和扩底桩基础极限上拔力的数值模拟计算, 通过数值模拟得到的圆形锚板联合板索基础的极限上拔力如表 1 所示。表 1 中的 ht为锚板的埋深, D为锚板直径。将数值模拟得到的圆形锚板联合板索基础的极限上拔力 (扣除基础自重) 与理论计算式 (1) 得到的极限上拔力 (扣除基础自重) 进行对比, 见图 3。由图 3 可知, 通过数值模拟所得的极限上拔力在埋深比 (h t/D) 小于 2.5 时
12、与理论计算值吻合得很好, 但当埋深比大于2.5 时, 数值模拟所得的极限上拔力远小于理论计算值。表 1 圆形锚板联合板索基础极限上拔力 下载原表 理论计算是基于曲面破坏基础上求得的, 而一般只有在基础浅埋时才会形成比较明显的破坏曲面。当锚板深埋时, 剪切破坏面形成前, 锚板周围的土体已经发生非常严重的局部破坏, 上拔位移剧增, 基础无法正常使用, 因而理论计算式 (1) 一般适用于浅埋情况。而黏性土的临界埋深比介于 1.53.5m 之间, 图3 中的数值模拟所得的极限上拔力在埋深比大于 2.5 以后与理论计算值发生了显著的偏差, 这是因为所研究土体的临界埋深比在 2.5 左右, 当埋深比大于2
13、.5 时, 锚板就进入了深埋阶段, 此时理论计算式已经不具备适用条件了。由图 3 可知, 锚板进入深埋后, 数值模拟所得的极限上拔力的增长已不明显, 故联合板索基础锚板一般只进行浅埋, 在不考虑深埋的情况下, 理论计算式与数值模拟相互吻合。1.4 圆形锚板联合板索基础和扩底桩基础极限上拔力对比研究为了研究圆形锚板联合板索基础是否能够采用扩底桩基础的浅埋抗拔验算公式进行设计, 将相同参数下的两种不同基础的极限上拔力数值模拟结果进行对比, 表 2 为数值模拟得到的浅埋情况下的扩底桩基础 (具有与锚板相同的埋深 ht和直径 D) 极限上拔力, 基于表 1 和表 2 可绘制圆形锚板联合板索基础和扩底桩
14、基础的极限上拔力对比图, 如图 4 所示。由图 4 可以看出, 当基础浅埋时, 圆形锚板联合板索基础的极限上拔力曲线与扩底桩基础的极限上拔曲线具有一致的趋势, 且吻合很好, 但是, 圆形锚板联合板索基础扣除基础自重的极限上拔力比扩底桩基础略大, 这是因为扩底桩基础在上拔时, 桩周土会随着基础上移, 从而对原状土体造成一定程度的破坏, 使得部分土体侧压减小, 导致土体滑动面上的剪切阻力下降。在浅埋情况下, 相同参数的圆形锚板联合板索基础要比扩底桩基础的极限上拔力稍大, 结合图 3 和图 4 可知, 圆形锚板联合板索基础的极限上拔力的计算套用扩底桩基础的理论计算式是可行、合理和安全的。图 4 两种
15、基础极限上拔力模拟值对比 下载原图图 3 圆形锚板联合板索基础极限上拔力对比 下载原图表 2 扩底桩基础极限上拔力 下载原表 2 等效圆形和方形锚板联合板索基础等效研究2.1 周长等效的锚板联合板索基础极限上拔力研究在文献10中提到, 当掏挖扩底桩基础底板为方形时, 可按照周长等效为圆形锚板进行极限上拔力计算和稳定验算。为验证周长等效是否合理, 通过数值模拟, 对比研究方形锚板联合板索基础与等效圆形锚板联合板索基础的极限上拔力, 结果见表 3 (仅考虑浅埋, 且扣除自重情况) , 表 3 中 B 为方形锚板的边长, D为等效为圆形锚板的直径。周长等效时方形与圆形联合板索基础极限上拔力对比 表
16、3 下载原表 将表 3 中的两组数据绘成曲线图进行对比研究, 如图 5 所示。由图 5 可见, 在周长等效的情况下, 方形锚板联合板索基础的极限上拔力随埋深比而变化, 虽然其发展趋势与等效圆形锚板联合板索基础的情况相同, 但比等效圆形锚板联合板索基础的极限上拔力小, 因此, 在进行方形锚板联合板索基础设计时, 按照相关规定中所说的直接借用圆形锚板联合板索基础的设计公式, 利用周长等效的方法计算方形锚板联合板索基础的容许极限上拔力, 从而进行上拔稳定验算是偏于不安全的。2.2 边长与直径等效的锚板基础极限上拔力研究在进行一般基础的设计时, 常遇到方形锚板基础的情况, 在这种情况下, 一般都是直接
17、借用圆形锚板基础的设计公式进行方形基础设计, 即取锚板边长为直径进行计算和设计。为研究此种方法的适宜性和可行性, 取方形锚板的边长为圆形锚板的直径, 通过数值模拟对比研究方形锚板联合板索基础和等效圆形锚板联合板索基础的极限上拔力, 计算结果见表 4 (仅考虑浅埋, 且扣除自重情况) 。图 5 锚板周长等效时联合板索基础极限上拔力对比 下载原图边长与直径等效时方形与圆形联合板索基础极限上拔力对比 表 4 下载原表 同样, 将表 4 得出的两组数据绘成曲线图进行对比, 如图 6 所示。由图可见, 当方形锚板的边长等于圆形锚板的直径时, 方形锚板联合板索基础的极限上拔力的变化趋势与等效圆形锚板联合板
18、索基础的相同, 而且极限上拔力大于等效圆形锚板联合板索基础的极限上拔力, 因此对方形锚板联合板索基础进行容许极限上拔力和上拔稳定验算时, 采用将方形锚板边长变换为直径等于方形锚板边长的圆形锚板联合板索基础而进行极限上拔力和上拔稳定验算是偏于安全的, 即是安全的验算方法。3 极限上拔力设计研究规范9中基于大量的试验以及经验确定了扩底桩基础设计所采用的容许极限上拔力和稳定验算公式 (不考虑基础自重) 如下:式中:T E为容许极限上拔力;A 1和 A2为无因次系数, 可查表获得9。计算参数取由试验得到的原状黄土的强度指标 ( s=14.5k N/m, cw=40.9k Pa, =29.2) , 基础
19、附加分项系数 f取 1.1, 根据前述极限上拔力理论计算公式 (1) 和上述验算公式 (4) , 可分别计算出不考虑自重的扩底桩基础的极限上拔力的理论值与容许设计值, 如表 5 所示。图 6 锚板边长等效直径时联合板索基础极限上拔力对比图 下载原图表 5 极限上拔力理论值与容许设计值对比 下载原表 根据表 5 绘出极限上拔力理论值与容许设计值的对比曲线图, 如图 7 所示。由表 5 以及图 7 可以看出, 扩底桩进行上拔稳定验算时极限上拔力容许设计值以及理论值都是随着埋深比的增大而增加的, 而且呈相同的增长趋势, 极限上拔力容许设计值在数值上远小于其理论值。考虑到工程的安全性和稳定性以及理论计
20、算的绝对理想状态, 设计验算所用的容许极限上拔力应该在理论值的基础上有所折减, 即除以安全系数。由此可见, 规范9中给出扩底桩的抗拔验算公式 (4) 是合理、可行和相对安全的。图 7 扩底桩上拔力对比曲线 下载原图通过上述理论公式以及数值模拟计算结果的全面比较, 最终可得出的联合板索基础, 包括方形和圆形锚板联合板索基础的抗拔稳定验算公式如下:式中:T为作用于锚索上的容许极限上拔力, 即容许设计值, k N;h t为从基础上板底面开始计算的基础锚板的埋置深度, m;c w为黏聚力, k Pa, 可通过试验或设计资料获得; s为基础锚板上部土体的加权平均重度, k N/m;Q f为基础自重, k
21、 N。表 6 中列举出了不同土的临界深度, 以黏性土为例, 一般黏性土的临界深度介于 1.5B3.5B 之间, 即一般黏性土的临界深度为方形锚板边长的 1.53.5 倍, 因此, 在根据不同埋深比设计锚板时, 为使基础锚板符合浅埋的要求, 埋深比ht/B (即方形锚板的埋深度与其边长之比) 应该小于临界埋深比。不同土体的临界深度 表 6 下载原表 基于以上研究可知, 在进行联合板索基础设计计算时, 首先要做的就是根据载荷要求确定基础外形, 然后进行各个方面的验算, 即将确定的埋深比、基础尺寸带入式 (5) 进行上拔稳定验算。当计算出的极限上拔力不小于其容许设计值时, 证明基础尺寸及埋深符合上拔
22、稳定验算的要求;当计算出的极限上拔力小于其容许设计值时, 证明锚板尺寸及埋深设计不当, 应修改后继续带入式 (5) 中验算, 直至恰当为止。4 结论(1) 联合板索基础与扩底桩基础极为相似, 其极限上拔力可与扩底桩一样采用“剪切法”计算。(2) 联合板索基础在锚板浅埋条件下, 其极限上拔力理论计算值与数值模拟值相互吻合。(3) 采用锚板周长等效时, 等效圆形锚板联合板索基础的极限上拔力大于正方形锚板联合板索基础的, 偏于不安全。(4) 获得了联合板索基础设计用容许极限上拔力和稳定验算公式。(5) 方形锚板联合板索基础设计时, 首先确定基础尺寸, 然后再进行验算, 直至极限上拔力小于其容许设计值
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