1、题目: 寒假作业 8 考试时间: 分钟 分值: 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3 分，满分 30 分）1.下列方程是一元一次方程方程的是（ ）A. B. C. D.5yx42x53x12x2.下列方程中解是 的是（ ）1A. B. C. D.01x0x21x23.下列等式的变形错误的是（ ）A.如果 ，那么 ；B.如果 ，那么yx2yxyyxC.如果 ，那么 ； D.如果 ，那么zx24.下列两个方程的解相同的是（ ）A方程 5x36 和方程 2x4 B方程 3xx1 和方程 2x4x1C方程 x 0 和方程 0 D方程 6x3(5x2)5 和方程 6
2、x15x32121x5.若 与 互为倒数，那么 x 的值等于（ ） 6537A B C D 53513516. 方程 ，去分母得( )132xA. B. 0102xC. D.6x 637. 方程 的解是 ，则 等于（ ）42axaA. B. C. D. 80288. 下列方程变形中，正确的是（ ）A.方程 ，移项，得 123x;213xB.方程 ，去括号，得 55xC.方程 ，未知数系数化为 1，得23t ;xD.方程 化成5.01x.639. 若代数式 的值是 2，则 的值是（ ） xA. B. C. D. 7.7.15.15.310. 朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人 3 个还差
3、3 个，如果每人 2 个又多 2 个，请问共有多少个小朋友？（ ）A4 个 B5 个 C10 个 D12 个二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分）11. 方程 的解为_。21x12.请你写出一个解是 的一元一次方程为：_。13.若 与 为同类项，则 _。nmy2312nmymn14.已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是 x4x15.若关于 x 的方程 5x23 a 与方程 2x3 a 有相同的解，则 a_16.若关于 的方程 是一元一次方程，则 的取值为_。1)(m17.若 ，则 的值为_。82yx04yx18.如果 与 互为相反数，则 _。7332x19. 当
4、 _时，代数式 与 的值相等。52120.在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯” ，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)请你算出塔的顶层有_盏灯三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 60 分）21. （本题共 16 分，每小题 4 分）解下列方程：（1） （2）93x x2)1(3（3） （4） 32x 62yy22.（4 分） 在公式 中，已知 ，求 的值.hbaS)(218,1,0hbSa23. （4 分）当 等于什么数时， 的值与 的值相等？x31x537x24. （6 分） 学校把一
5、些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分4 本，则还缺 25 本。这个班有多少学生？总共有多少本图书？ 25. （7 分）依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，312.053xx在后面的括号内填写变形依据。解：原方程可变形为 (_)31253x去分母得 . (_)()(x去括号得 . （_）24159xx(_)得 9x-4x=-15-2. (_)合并同类项得 . 7（_）得 .（_）51726. （6 分）某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应
6、该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？27. （7 分）整理一批图书，由一人做 80 小时完成。现在计划先由一些人做 2 小时，再增加 5 人做 8 小时，完成这项工作的 。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？4328. （10 分）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出 5 名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出 50 道题，答对一题得3 分，不答或答错一题倒扣 1 分.（1）如果班代表队最后得分 142 分，那么班代表队回答对了多少道题？（2） 班代表队的最后得分能为 145 分吗？请简要说明理由.参考答案
7、 8一、选择题1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.D 8.D 9.D 10.B二、填空题11. 12.答案不唯一，如 13. 14.4 15.11 16. 4101x4117.6 18.5 19. 20.356三、解答题21.解：（1） （2）193x x21382（3） （4）6x6yy7 4722.解：把 代入 中得8,1,20hbShbaS)(21解得)(1a.23.解：由题意得= 解得 =73x57x所以当 =7 时， 的值与 的值相等.31x53724. 解：设这个班有 x 名学生，依题意，得3x20=4 x25解得 x=45答：这个班有 45 名学生。25.解：原方
8、程可变形为 (_分数的基本性质_)3521x去分母得 3（3 x+5）=2(2 x-1). (_等式性质 2_)去括号得 9x+15=4x-2. （_去括号法则或乘法分配律_）(_移项_)得 9x-4x=-15-2. (_等式性质 1_)合并同类项得得 5x=-17，（_系数化为 1_）,得 x= . （_等式性质 2_）17526.解：设应该分配 名工人生产螺钉，则应该分配 名工人生产螺母，x )2(x依题意得 )2(0120x解得 =10x所以 答：设应该分配 名工人生产螺钉，则应该分配 名工人生产螺母。101227.解：设应先安排 人工作，依题意得x43)52(80x解得 =2答：具体应先安排 2 人工作.28.解：（1）设班代表队回答对了 道题，依题意得x14)50(3x解得 =48答：如果班代表队最后得分 142 分，那么班代表队回答对了 48 道题.（2）设班代表队回答对了 道题得分为 145 分，依题意得y解得145)0(3y438因为 只能取整数，而是分数，不合题意。所以班代表队的最后得分不能为 145 分。
