1、1旋转章末复习一、复习导入1.导入课题：本节课对全章的知识作一回顾，梳理其知识脉络，弄清其重点和考点.2.复习目标：（1）梳理全章知识要点，能画出它的知识结构框图.（2）进一步明确旋转、中心对称、中心对称图形等概念的含义及它们的性质和作图等.3.复习重、难点：重点：旋转、中心对称的概念和性质.难点：性质的应用及图案的设计.二、分层复习1.复习指导：（1）复习内容：教材第 58 页至第 77 页的内容.（2）复习时间：7 分钟.（3）复习要求：搜集知识要点，画知识结构框图.（4）复习参考提纲：梳理知识要点:a.旋转的概念.b.旋转的性质.c.中心对称与中心对称图形的概念.d.中心对称的性质.e.
2、关于原点对称的点的坐标特征.f.旋转和中心对称的作图.画全章知识结构框图.2180定 义 （ 三 要 素 ： 旋 转 中 心 、 旋 转 方 向 、 旋 转 角 ）对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等性 质 对 应 点 与 旋 转 中 心 连 线 的 夹 角 等 于 旋 转 角旋 转 不 改 变 图 形 的 形 状 和 大 小定 义 ： 两 个 图 形 旋 转 后 互 相 重 合旋 转 对 称 点 的 连 线 经 过 对 称 中 心 且 被 对 称 中 心 平 分性 质特 殊 的 旋 转 中 心 对 称 关 于 对 称 中 心 对 称 的 两 个 图 形 是 全 等 图 形中 心
3、 对 称 图 形 （ 一 个 图 形 旋 转 后 与 其 自 身 重 合 ）关 于 原 点 对 称 的 两 点 ： 横 、 纵 坐 标 分 别 互 为 相 反 数利 用 平 移 、 轴 对 称 、 旋 转 进 行 图 案 设 计2.自主复习：可结合复习指导进行自主复习.3.互助复习：（1）师助生：明了学情：知识点的梳理是否详细、准确;知识结构框图是否能清晰展现全章的知识脉络.差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.（2）生助生：生生互动、交流、研讨、改正.4.强化：学习成果展示：画出全章知识结构框图.1.复习指导：（1）复习内容：典例剖析，考点跟踪.（2）复习时间：10 分钟.（3）复习要求
4、：注意体会知识点的考查方式，以及所学知识的综合运用.（4）复习参考提纲：在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以将图形 进行以下的操作（A）A先逆时针旋转 90，再向左平移B先顺时针旋转 90，再向左平移C先逆时针旋转 90，再向右平移D先顺时针旋转 90，再向右平移3下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（B ）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个若点 A(2m-1，2n+3)与 B(2-m，2-n)关于原点 O
5、对称，则 m= -1 ,n= -5 如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(-2,3),点 B 的坐标为(-5,0),画出点 A、点 B 关于原点的对称点 A、B,并写出对称点的坐标.A（2，-3）B（5,0）如图，在平面直角坐标系中，RtAOB 的两条直角边 OA、OB分别在 x 轴、y 轴的负半轴上，且 OA2，OB1，将 RtAOB 绕点O 按顺时针方向旋转 90，再把所得的图形沿 x 轴正方向平移 1 个单位得到CDO，写出 A、C 两点的坐标并求出点 A 和点 C 之间的距离. A(-2，0)，C(1，2)，点 A 和点 C 之间的距离 .2231D2.自主复习：可结合复习指导自
6、主复习，或相互交流研讨.3.互助复习：（1）师助生： 明了学情：特别关注学生是否对以往学过的旧知识不熟悉. 差异指导：根据学情进行针对性指导.（2）生助生：小组内研讨、总结.4.强化：结合复习参考提纲，让学生明确本章的主要考点有：（1）中心对称图形的识别（或综合轴对称图形） ；（2）关于原点对称的点的坐标的运用；4（3）利用旋转进行相关的计算或证明；（4）平移、轴对称和旋转变换的综合运用；（5）中心对称的性质的应用及相关的作图等.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：在这节课的学习中有何新的认识和收获？自我感觉还有什么不足的地方吗？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生学习的主
7、动参与情况，小组交流协作状况，以及学习效果和存在的问题等.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：针对本课时的主要问题，从多个角度、分层次引导复习，让学生在复习中得到提升，设置典型的问题考查学生对于基础知识的理解和运用，从课堂反馈来看，大部分学生掌握了本章知识要点，还有部分学生对中心对称（图形）还是有些迷惑，在后面的教学中，要不定时检验他们对这方面知识的掌握情况.(时间：12 分钟满分：100 分)一、基础巩固（70 分）1.(10 分) 如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到ADE若CAE=65，E=70，且 ADBC，则BAC 的度数为（C）A60 B75
8、 C85 D90第 1 题图 第 3 题图 第 4 题图2.(10 分)已知点 P（a，a+2）在直线 y=2x-1 上，则点 P 关于原点的对称点 P的坐标为（D）A.（3，5） B.（-3，5） C.（3，-5） D.（-3，-5）3.(10 分) 如图，边长为 4 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，过点 O 的直线分别交5边 AD、BC 于 E、F 两点，则阴影部分的面积是（B）A.1 B.4 C.6 D.84.(10 分) 如图，在ABC 中，C=90，AC=BC=4cm，若以 AC 的中点 O 为旋转中心，将这个三角形旋转 180后，点 B 落在点 B处，则 BB= cm.4
9、55.(10 分) 在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形下面的汉字或字母是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心解：都是中心对称图形，对称中心如图所示.6.(10 分)如图，在张伯与王叔联合承包的平行四边形田地 ABCD 中，有块圆形低洼地，现要修建一条笔直的路，将平行四边形田地和圆形低洼地同时平分成两部分，请设计路线.解：连接 AC，BD，交于 O，则 O是平行四边形 ABCD 的对称中心，连接圆心 O 与O，则 OO所在的直线将平行四边形田地和圆形低洼地同时分成两部分.7.(10 分) 如图，写出ABC 三顶点的坐标，并在图中描出点 A1（3，3） ，B1（2，-2） ，C1（4
10、，-1） ，并说明A1B1C1 是ABC 通过怎样的变化得到的？解：A(-2,2),B(-3,-3),C(-1,-2).描点如图.A1B1C1 是由ABC 先向右平移 5 个单位，再向上平移 1 个单位得到的.二、综合应用（20 分）8.(20 分) 如图，有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中，解答下列问题：（1）这三个菱形的对称中心坐标分别为：(8,0)，(0,8)，(-8,0)，面积都等于612（2）菱形可以看做是由菱形如何旋转得到的？解：绕点 O 逆时针旋转 90得到的（3）菱形与菱形可看做是关于直线l 对称的，则直线 l 所对应的函数关系式是y=-x（4）从菱形变换到菱形，可以满足什么
11、几何变换？请你设计两种不同的变换方法解：第一种：向左平移 16 个单位长度.第二种：关于原点作中心对称.三、拓展延伸（10 分）9.(10 分) 如图，平行四边形 ABCD 中，ABAC，AB=2，BC=25，对角线 AC、BD 相交于点 O，将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转，分别交 BC、AD 于点 F、E（1）当旋转角度为 90时，四边形 ABFE 的形状是平行四边形;（2）试说明在旋转过程中，线段 AF 与 EC 总是保持相等;（3）在旋转过程中四边形 BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数解：(2)连接 AF,EC.四边形 ABCD 是平行四边形AD 与 CB 关于点 O 中心对称.又 E、F 分别在 AD、BC 上.AE 与 CF 关于点 O 中心对称.AE=CF，又 AECF，四边形 AFCE 是平行四边形.AF=CE.(3)可能是菱形，当 AC 绕点 O 旋转 45时，AC=BC 2-AB2=4，OA=OC=2，OA=AB,又BAC=90，OAB 为等腰直角三角形，AOB=45.当 AC 绕点 O 顺时针旋转 45时，7AOE=45，BOE=90，EF 垂直平分 BD，BE=ED.易证四边形 BEDF 为平行四边形.四边形 BEDF 是菱形.
