1、基于支持向量机回归的卫星光通信粗瞄控制系统故障诊断麻 文 华， 陈兴 林， 王 岩(哈尔 滨工 业大 学 控制 科学 与工 程系 ，黑 龙江 哈尔 滨 150001)摘要： 瞄准、 捕获和跟踪 (pointing， acquistionandtracking)技术是卫星光通信中的关键 技术之一，对 于 PAT子系统进行有效的状态监测与故障诊断具有十分重大的意义。本文针 对 PAT子系统中粗瞄控制系统的故障诊断问题进行了研究，利 用 SVM回归方法对系统进行在线建模，将模型预测输出与实际输出相比较形成残差，根据残差信息对故障进行检测，并根据全局检测模型与局部元件模型 相结合的诊断策略，实现了故障
2、的隔离与定位。 关键词： PAT;SVM;故障诊断0引言卫星光 通信 是目 前各 个国 家大 力发 展的 新型 卫星 通信 方式 ，具 有带 宽高 、功 耗小、保密 性强 等诸 多优 点， 可以 应用 于低 轨 -低轨 、高 轨 -高轨 、高 轨 -低轨 卫星 间和 卫星 与地面站 间的 多种 通信 链路 中， 在民 用和 国防 应用 中都 有着 广阔 的应 用前 景。 在卫 星光 通信 过程 中， 由 于 光束 束散 角小 、 传 输 距离 长等 原因 ， 瞄 准 、 捕 获 和跟 踪 (pointing,acquisitonandtracking)技术 成为 一项 关键 性技 术1。 因
3、此 ， 对于 PAT子系 统进 行有 效的 状态 监测 与故障 诊断 具有 十分 重大 的意 义。 在此 方面 ，之 前已 经做 了许 多研 究工 作， 其中 ，基 于模 型的 故障 诊断 是比 较常 用的 一种 方法 。在 建模 中， 合适 的模 型结 构是 非常 重要 的， 它对 于模 型的 正确 性和 有效 性都 有很 大的 影响 。传 统的 建模 技术 都是 先验 选择 模型 结构 ，不 能对 结构 进行 动态 调整 ，因 而影 响了 其适 应性 。而 神经 网络 的局 部极 小点 、过 学习 以及结构 和类 型的 选择 过分 依赖 于经 验等 固有 的缺 陷， 又严 重降 低了 其应
4、 用和 发展 的效 果。 近年 来出 现的 SVM(SupportVectorMachine支持 向量 机 )方法 是一 种基 于统 计学 理 论的机 器学 习技 术。 它应 用结 构风 险最 小化 原则和 VC维理 论， 可以 自动 对模 型结 构进 行学 习 ，能 够 根 据 有 限 的 样 本 信 息 ，在 模 型 的 复 杂 性 (对特 定样 本的 学习 精度 )和学 习能 力 (无错误的识别任意样本的能力 )之间寻求最佳折衷，以期获得最好的泛化能力。 SVM方法最初 用于 模式 识别 ，目 前已 拓展 到回 归估 计、 算子 逆问 题等 越来 越多 的领 域， 其诸 多优 点使其成为
5、非线性系统建模中一种较为理想的方法 2。本文中，笔者利用支持向量机对粗瞄 控制 系统 进行 回归 在线 建模 ，与 实际 输出 相比 较形 成残 差，以 进行 故障 的检 测诊 断 。并根 据全 局检 测模 型与 局部 元件 模型 相结 合的 诊断 策略 ，实 现了 故障 的隔 离与 定位 。1基于模型的粗瞄控制系统故障诊断1.1粗瞄 控制 系统 的基 本工 作原 理 卫星 光通 信中 跟瞄 装置 通常 采用 复合 轴瞄 准方 式以 提高 系统 性能 。其 中粗 瞄控 制系统主要包括一个万向架和安装在上面的望远镜，一个中继光学机构，一个捕获探测器， 一套 包含 测角 码盘 的万 向架 伺服 驱
6、动 电机 。 在 捕 获阶 段， 粗 瞄 准机 构接 收命 令信 号 (该 命令信 号由 对方 通信 终端 机根 据已 知的 卫星 运动 轨迹 或星 历表 给出 )，将 望远 镜定 位到 对 方通信 终端 的方 向上 进行 扫描 ，以 便来 自对 方的 信标 光进 入捕 获探 测器 的视 场达 到瞄 准的 目的 。在 粗跟 踪阶 段， 根据 目标 在探 测器 上的 位置 与探 测器 中心 的偏 差来 控制 万向 架上 的望 远镜 ，它 的跟 踪精 度必 须保 证系 统的 光轴 处于 精跟 踪探 测 器的 视场 内， 以确 保入 射的信 标光 在精 瞄控 制系 统的 动态 范围 内。 粗瞄 控制
7、 系统 的原 理如图 1所示 。终端 控制 系统 在轨 实验 时， 长期 在无 人干 预的 空间 环境 中工 作， 考虑 到星 上动 力学环境 中微 振动 及空 间环 境因 素对 光通 信系 统的 影响 ，必 须对 系统 模型 进行 在线 回归 和动 态调 整， 以适 应基 于模 型的 故障 诊断 的要 求。 1.2基于 模型 的故 障诊 断采用 基于 模型 的方 法进 行故 障的 检测 ，需 要根 据系 统的 输入 输出 数据 进行 回归 ，得到 系 统 的 解 析 模 型 ， 将 解 析 模 型 与 实 际 系 统 并 行 连 接 ， 通 过 在 线 比 较 模 型 预 测 输 出 与实际
8、系统的输出 ，得到残差 E(k)，在无故障时，残差 E(k)趋于零值，在()Ymk ()Yk故障 发生 后， 残差 E(k)将偏 离零 值。 由 此 ， 采 用 以下 的阈 值判 决准 则确 定故 障是 否发 生 ：IF THEN无故 障()EkIF TE发生 故障 （ 1）()k可根 据噪 声和 模型 误差 等情 况， 对故 障阈 值 进行 设置 。控 制 系 统 功 放 单 元 电 机控 制 系 统 功 放 单 元 电 机 二 维 转 台码 盘 单 元码 盘 单 元上 位 机 图 像 采 集 处 理 单 元俯 仰 轴方 位 轴实 际 位 置实 际 位 置期 望 位 置 图 1粗瞄控制系统原
9、理框图根据 以上 方法 ，基 于 全局 模型 ，可 实现对 系 统 中 各 个 部 分 故 障 的 检 测 ， 之 后利用 局 部 模 型 ， 通 过 逻 辑 判 断 ， 完 成 故障的 定位 。 对于图 1中的 光通 信粗 瞄控 制系 统，建 立 以 下 的 系 统 全 局 和 局 部 模 型 (如 表1)。其 中 ， 光电 码盘 测得 的伺 服电 机位 置信 号 ; 上位 机给 出的 电机 期望 位 置y r信号 ; 期望位置与实际位置的偏差信号 ; 控制器给出的控制信号 ; 功放e u v输出 电压 信号 。 对于 控制 信号 故障 、功 放故 障、 电机 故障 等几 种典 型的 故障
10、模式 ，利 用相 应的 模型输出 与实 际输 出比 较得 到的 残差 ，根 据系 统全 局和 局部 模型 之间 的关 系， 可得 到以 下的诊断 逻辑 (如表 2)。2基于 SVM的粗瞄控制系统建模2.1基于 SVM的系 统建 模理 论支持向量机最初用于解决模式识别问题，其形式类似于一个神经网络，输出是 中间节点的线性组合，每个中间节点对应 于输入样本和一个支持向量的内积。其结 构如图 3所示 ：对 于 已 知 的 样 本 数 据 集， 支(,)(1,2, , , )nii i ixyi kxRyR L持向 量机 回归 建模 的基 本思 想是 通过 一个 非线 性映 射 ，将 数据 x映射 到
11、高 维特 征空 间F，并 在这 个空 间进 行线 性回 归 2。即 ：； （ 2）()()fxwxbg : ,nRFwF实 际 系 统解 析 模 型R(k) Y(k)Ym(k) E(k)+-图 2基于模型的故障检测 X1 X2 Xd k( X1, )1yyk( X2, ) k( Xd, )2ydyd图 3支持向量机结构表 1粗瞄控制系统得全局模型和局部模型 模 型 模型输入输 出 关 系 表 达 式系统全局模型 M1控 制 器 模 型 2功放单元模型 M3前向通道模型 4表 2故障诊断逻辑故障 编号 M1M2M3M4诊断结果0 0000无故障011101控制器故障101011功放故障1 100
12、1电机故障其中 是权 向量 ， b是阈 值。 这样 ，在 高维 特征 空间 的线 性回 归便 对应 于低 维输 入w空间的非线性回归。由于 是固定不变的，因此影响 的有经验风险的总和 ，以 w empR及使 其在 高维 空间 平坦 的 。则 有：2w （ 3）2()empRwRw 21()k i iiefxyw 其中： 表示期望风险的总和， 表示样本的数目， 是调整因子， 是损()Rw k ()e失函 数， 常用 的损 失函 数有2-4：(1)线性 不敏 感损 失函 数 （ 4）0,()() () ,fxyefxyfxy 其 他(2)二次 不敏 感函 数 （ 5）20,()() () ,fxy
13、efxyfxy 其 他本文 将分 别用 这两 种损 失函 数进 行建 模并 比较 。在（ 3）式 中， 最小 化 便得 到用 数据 点表 示的 ：()Rw w （ 6）1( )()ki i iiw x 其中 和 是最 小化 的解 。考 虑方 程（ 2）和 （ 6）， 可表 示为ii ()Rw ()yx（ 7）1() ( )()()ki i iiyx xxb g 1( )(,)ki i ii kxb 其中 称为 核函 数，它 是 满足 Mercr条件 的任 何对 称的 核函 数(,)()()i ikx xxg对 应 于 特 征 空 间 的 点 积 5。 常 用 的 有 多 项 式 函 数 ， R
14、BF函 数(,)()1qi ikx xg， Sigmoid函数 等 24。22(,)exp/i ikx xx (,)tanh()i ikx vxc g在如 下约 束条 件下 ：， （ 8）1( )0ki ii , 0,i i C求最 小化 R( )， 即 得 式 (7)中的 。 当 式 (7)中的 b取在 边界 上的 一点 ， 便 可 进行 计i i算， 但出 于稳 定性 的考 虑， 推荐 使用 边界 点上 的平 均值 3（ 9）1( )(,)kj j i i i jj ibaveragey kx 其中 为预 测误 差。 对于 不敏 感损 失函 数， 。j ( )j j jsign g2.2基
15、于 SVM的粗 瞄控 制系 统建 模应用 非线 性回 归模 型 作为 待建 系统 的模 型。 其中 ：()yfx是 由 过 去 的 输 入 输 出 数 据 组 成 的 回(1),(),(1), ()xrkrkmykyklL L归 向 量 ， 是表 征系 统特 性的 待辨 识非 线性 函数 ， 和 分别 是系 统输 入输 出的 阶 次 。()f ml取系 统输 入输 出的 阶次 ， 采 样时 间取为 10ms， 训 练样本 300个， 测 试样本 2003ml个。 采用 均方 差来 评价 建模 与预 测效 果， 均方 差定 义为 : （ 10）2 211 ( )ni ii yyn其中 :为实 际
16、值 ， 为估 计值 ， 为样 本数 。 为 作 比较 ， 本 文 分别 利用 BP神经 网iy iy n络和 SVM对系 统全局 模型 M1进行建 模和 预测 ，其 中 SVM选用 RBF函 数 作 为 核 函 数 ，并分 别选 用线 性 不敏 感损 失函 数和 二次 不敏 感损 失函 数。 建模 与预 测的 结果 及其 对 比情 况如表 4。由表 4可以看出，在样本较多时，神经网络的建模 (拟合 )能力可能优于 SVM方 法 ，但预 测 (泛化 )能力 要低于 SVM方 法 ， 选用 二次 不敏 感损 失函 数的 SVM比之 选用 线 性不敏感损失函数的 S有更强的抗噪声能 力， 精 度 稍
17、高 ， 当 噪 声较 强时 ， 效 果更为 明显 。 3粗瞄控制系统的故障诊断 将所建 SVM模型用于故障诊断。首先由 其 预 测 输 出 与 实 际 系 统 的 输 出 相 比 较 产 生 残 差 ， 通 过 决 策 规 则 (1)确定 故 障 是 否发生， 之后 利用表 1的诊 断逻 辑对 故障 隔离 和定 位。在实 验中 设置 了以 下两 种故 障模 式 :控制 信号 故障 和电 机卡 死故 障。为 避 免对 系统 的破坏 ，故 障均 以电 信号 形式 引入 予以 模拟 。 图 4a为加入控制信号故障时，由系统全局模型 M1、控制器模型 M2、功放单元模型 M3、前向通道模型 M4预测输
18、出与实际系统的输出相比较所产生的残差，由图可以看出 ， 在 故 障加 入后 ， 1、 2、 M4残差 均有 显著 的变 化， 而 M3残差 无变 化， 由 诊 断逻辑 ， 判 断 为控 制信 号故 障。 图 4b为加 入电 机卡 死故 障时 ， 由 系 统全 局模型 M1、 控 制器模型 M2、 功 放 单元 模型 M3、 前 向通 道模型 M4预测 输出 与实 际系 统的 输出 相比 较 所产生 的 残 差 ， 由 图 可 以 看 出 ， 在 故 障 加 入 后 ， 1、 4残差 均 有 显 著 的 变 化 ， 而 M2、M3残差 无变 化， 由诊 断逻 辑， 判断 为电 机故 障。表 4全
19、局模型 M1的建模与预测的结果对比建模预测方法 训练误差 测试误差BP-AN0.1980.213线性 SVM 0.2350.85二次 S 0.210.6944结论 卫 星 光 通 信 粗 瞄 控 制 系 统 属 于 星 载 系统 ,长期 工 作 在 低 温 高 辐 射 且 无 人 干 预 的环境中 ， 其 系 统模 型参 数受 环境 影响 很大 ， 传统的理论建模方法无法动态调整模型参数，不能达到很好的跟踪效果。 SVM回归模型是一 个信 息的 凝聚 器，可 将粗 瞄控 制系 统 特性及 工作 状态 都凝 聚于 其中 ，因 而 可依 据 它对系 统 的 输 出 信 号 进 行 预 测 进 而
20、来 对 其 工作状 态进 行识 别6。 实 验 结 果 表 明 ， SVM回归预 测 模 型 与 BP神经 网 络 预 测 模 型 相 比 ，具有 更好 的泛 化能 力， 说明 SVM的预 测 结果 更 加 精 确 ，所 得 诊 断 结 论 可 靠 ，识 别 率 高 ，验证 了基于 SVM预测 模型 能有 效地 应用 于粗瞄 控制 系统 的故 障诊 断，为 系统 的故 障 诊断提 供了 一种 新的 方法 。 值得 提出 的是 ，使 用 该方 法固 然可 以 避免神经网络建模时网络结构与参数的选择， 但 SVM回 归 建 模 时 同 样 需 要 选 择 损 失 函数、 核 函数 及核 函数 参数
21、 ， 它 们 的选 择对 结果有直接的影响。因此，如何更加有效地选择 SVM的各类参数，还需要作进一步的研究。参考文献1马峻 ,李思敏 .空间光通 信 ATP技术应用与研究进展 J.光电子技术与信息 ,20510,18(5).2VapnikV.TheNatureofStaisticalLearnigTheoryM.NewYork:Springer,19.3MlerKR,SmolaAJ,RatschG,etal.PredictingtimeserieswithsuportvectormachinesA.ProcICAN 97C.NewYork:Springer,197.9-104.4Drucke
22、rH,BurgesCJ,KaufmanL,etal.SuportvectoregresionmachinesA.AdvNeuralInforProcSystC.Cambride:MITPres,197.15-16.5VapnikV,GolwichS,SmolaA.Suportvectormethodforfunctionaproximation,regresionestimationandsignalprocesingA.AdvNeuralInforProcSystC.Cambride:MITPres,197.281-287.6于 德介 ,陈 淼峰 ,程 军圣 ,杨 宇 .一 种基 于 支 持 向 量 机 预 测 器 模 型 的 转 子 系 统 故 障 诊 断 方 法 J.中国机械工程 ,206,17():206.96-9.a)控制信号故障b)电机卡死故障图 4模型 M1、 2、 M3、 4残差信号
