1、冶金自动化2009年Sl基于零相位滤波的轧辊偏心分析与仿真阎晓萍，刘彤(中国农业大学信息与电气工程学院，北京100083)摘要：根据偏心补偿的要求，利用零相位数字滤波器实现对轧制力信号中偏心信号的提取，并将其反馈到控制系统，达到偏心补偿的目的。仿真结果表明，得到了较好的补偿结果，对实际应用有一定的启发作用。关词：零相位；滤波器；轧辊偏心；补偿控制车L制力；MatlabO 引言从广义上说，由于轧辊和轧辊轴承形状的不规则而造成的轧辊偏心会导致轧件厚度周期变化。由于这些不规则变化而引起的周期性辊缝变化通常称为轧辊偏心。随着各行业对板带材质量要求的不断提高，轧辊偏心成了影响产品质量的不容忽视的因素。不
2、论是传统AGc(AutomaticGauge contml)系统还是改进的AGC系统，虽然对提高产品厚度精度都有各自的特点，但不能有效地抑制和补偿轧辊偏心问题对带钢厚度均匀性所产生的不良影响。轧辊偏心的存在导致辊缝的周期变化，造成带钢厚度的波动，甚至对AGC系统产生不良影响。所以，对轧辊偏心的补偿控制方法的研究与应用势在必行。偏心补偿一般是从轧制力、辊缝或者厚度等信号中估算出偏心量，再反相附加到液压APC控制内环中去。偏心补偿很重要的一个问题是偏心信号的相位确定“J。而零相位滤波则可以避免滤波前后信号产生相移的情况。1零相位滤波的原理及实现算法零相位滤波的基本思路是：先确定出滤波器的初始条件，
3、然后将原序列的首尾进行扩展，把扩展后序列通过滤波器，将所得结果反转后再次通过滤波器，最后将所得结果再反转，并去掉首尾的扩展部分，即可得到零相位滤波后的输fH序列13j。零相位滤波器是指一个信号序列经过该滤波器滤波后，信号序列的相位不发生变化，即该滤波器的系统函数的相位响应应为零。零相位滤波器只能是对于非因果系统来说的。零相位滤波器使用了当前信号点前面和后面的信号点所包含的信息，来消除相位失真。实现零相位数字滤波器的方法可以采用FRR(forward 6Jter-Ievel弓e filter-I-eve硌e output)或RRF(reve玛e fllter-阳verse filter-forw
4、ard output)方法oFRR滤波方法是：先将输入序列按顺序滤波(for-ward filter)，然后将所得结果逆转后(陀verse filter)反向通过滤波器，再将所得结果逆转后输出(reverse output)，即得精确零相位失真的输出序列。RRF滤波方法是：先将输入信号序列反转后通过滤波器(reverse脚ter)，然后将所得结果逆转后再次通过滤波器(reverse filter)，这样所得结果(for-ward oIltput)即为精确零相位失真的输出序列【5 J。对FRR滤波的原理解释如下。FRR滤波的时域描述可表示为yl(n)=菇(凡)(，1) (1)，：(凡)=y。(一
5、l一儿) (2)扎(n)=y2(几)(，1) (3)，(n)=儿(一l一几) (4)式中，算(n)为输入序列；(n)为所用数字滤波器冲激响应序列；，(n)为第2次滤波结果的逆转序列，也就是FR滤波输出序列。由式(1)一式(4)可以得到FRR滤波的相应频域描述：yI(ep)=X(ep)日(ep) (5)y2(ej“)=e一扣肛”yl(e一如) (6)y3(ep)=y2(ep)日(ep) (7)y(e如)=e一扣-1b(e如) (8)把式(5)一(8)合并成一个式子，即为收稿日期：2008钾m3作者简介：阎晓萍(1983)，女，四川广元人，硕士研究生，主要研究领域为数字信号处理。77冶金自动化20
6、09年sly()=X()IH(e巾)12 (9)从式(9)可见，输出y(ep)与输入X(e脚)之间不存在附加相位，即FRR实现了精确零相位失真滤波。RRF滤波原理与FRR类似，可依此类推。2轧辊偏心带来的影响21轧辊偏心对轧制力的影响理论分析和实验结果表明，轧辊的偏心反映在辊缝、轧制力和带钢厚度上，是一种高频周期波。偏心信号的频率取决于轧制速度，幅值取决于轧辊偏心量及其安装的相对位置。轧辊偏心的存在导致直接辊缝的周期性变化，从而造成带钢厚度的波动。轧制力的主频与支撑辊的旋转频率一致。轧制过程中，轧制力波动图的形状会受到轧件厚度、硬度以及带钢张力变化的影响。当控制系统保持辊缝恒定时，辊缝将随着轧
7、辊偏心发生周期性变化。辊缝的周期性变化将引起轧制力周期性变化。22轧辊偏心对带钢厚度的影响热轧带钢出口厚度偏差“J：批箐心+e式中，为出口厚度偏差；P为轧制力变化量；M为轧机刚度；厶为辊缝凋整量；e为轧辊偏心。3偏心补偿原理及实现31偏心补偿原理关于偏心信号的补偿如图l所示。耻一尚，如=告，玛=击式中，Q为轧件的塑性系数；K，K，如为与膨、Q有关的系数；后为实验用的自定系数。图l控制系统图轧辊偏心使轧制力产生周期性变化，从而又引起带钢厚度的变化。为j，保证热轧带钢厚度的恒定，可以通过减少轧制力的变化量而减少带钢厚度的变化量，即给轧制力加一个偏心补偿，使其能够抵消掉偏心的影响。7832偏心补偿的
8、实现Matlab65信号处理工具箱中的6lt“ll函数能够实现零相位前向与后向结合的滤波。该函数对输入序列进行正常的正向滤波后，将滤波后的输出翻转重新用该滤波器进行滤波，第2次滤波后的输出序列的翻转即得到零相位的滤波输出。这样就可以把延迟后的相位校正至零。也就是说，6lt6lt函数采用了FRR方法。在filt6ll函数之前，对待处理信号进行预处理，以消除滤波后信号序列的失真，具体实现方法见文献3，这里不再赘述。文中所用数据采自某轧线现场。用零相位滤波函数求得在轧制力变化中因偏心引起的信号，再将该信号反相反馈给控制系统，达到减少偏心对轧制力影响的目的。针对偏心信号成分微弱，与其他干扰信号相比所占
9、比霞很小的特点，经多次实验分析，现用Matlab信号处理工具箱中cheby2函数设计IIR带通数字滤波器来进行分析。经Madab仿真得出如下结果：用带通滤波器将偏心信号滤出，并将其反馈到原信号，得到滤波前后信号的频谱图，如图2所示，可以看出偏心信号已得到有效的补偿。图3示出补偿前后轧制力波动的变化。图4示出补偿前后厚度波动变化。表1示出补偿前后轧制力波动和厚度波动的比较。图2 FFr频谱分析4 结论本文利用零相位数字滤波器对轧辊偏心信号进行处理，从而提取其主要成分，经仿真实验，上述滤波过程可有效地分离轧辊偏心对轧制力的影冶金自动化2009年Sl600550500Z 墓450栅400350300
10、舢 删 ， 删O6 0005 9005 8005 700量5 60()蕊5 500蓥5伽5 3005 2005 1005 Ooo5 10 15 20 25 30时间，s图3轧制力波动变化 枞 I ，、 岫帆棚O 5 10 15 20 25 30时|日Js图4厚度波动表l 补偿前后轧制力波动和厚度波动的比较 比较量 补偿前 补偿后 补偿效果轧制力波动kN 160 50 减小6875壁堡鍪垫坐竺 !Q三塑 茎尘鱼!：垒丝响，得到较满意的效果，可作为偏心补偿的又一思路在实际工程应用进行推广。参考文献：1V B金兹伯格高精度板带材轧制理论与实践M姜明东，王国栋译北京：冶金工业出版社，20002李勇，王
11、君，胡贤磊，等轧辊偏心补偿重复控制系统的设计与仿真J东北大学学报(自然科学版)，2006，27(2)：177一1803樊新海，安钢，张传清零相位数字滤波及其应用J圜外电子测量技术，2005(8)：9一114陈淑珍，杨 涛零相移滤波器的改进及实现方法J武汉大学学报(理学版)，200l，47(3)：373-3765纪跃波，秦树人，汤宗平零相位数字滤波器J重庆大学学报(自然科学版)，2000，23(6)：476曹智文，杜丽娟基于快速傅它叶变换的轧辊偏心补偿控制J工业仪表与自动化装置，2006，(6)：43457张延华，刘相华，王国栋基于小波变换的轧辊偏心分析与仿真J东北大学学报(自然科学版)，2004，25(7)：671-673编辑：徐慰珠79
