1、 1学科教师辅导讲义课 题 火车行程问题教学目标 1.温故知新2.让学生理解行程问题并能解决简单的行程问题。重点、难点 1. 分段问题的整理复习2. 画图解决行程问题考点及考试要求 分段问题为常考题型，行程问题为思考类问题教学内容温故知新：甲、乙两箱洗衣粉共有 90 袋，如果从甲箱中取出 4 袋放到乙箱中， 则甲箱比乙箱还多 6 袋。两箱原来各有多少袋？2火车行程问题有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。解
2、答火车行程问题可记住以下几点：1，火车过桥（或隧道）所用的时间=桥（隧道长）火车车长火车的速度；2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和两车速度和；3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差。例 1 甲火车长 210 米，每秒行 18 米；乙火车长 140 米，每秒行 13 米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？分析 甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是 1813=5 米，因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是：（210140）（1813）=70
3、 秒。练 习 一1， 一列快车长 150 米，每秒行 22 米；一列慢车长 100 米，每秒行 14 米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2， 小明以每秒 2 米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长 188 米的火车，火车每秒行 18 米。问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？例 2 一列火车长 180 米，每秒钟行 25 米。全车通过一条 120 米的山洞，需要多长时间？3分析 由于火车长 180 米，我们以车头为准，当车进入山洞行 120 米，虽然车头出山洞，但 180 米的车身仍在山洞里。因此，火车必须再行 180 米，才能全部通过山洞。即火车共要行 180120
4、=300 米，需要 30025=12 秒。练 习 二1， 一列火车长 360 米，每秒行 18 米。全车通过一座长 90 米的大桥，需要多长时间？2， 一座大桥长 2100 米。一列火车以每分钟 800 米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用 3.1 分钟。这列火车长多少米？例 3 有两列火车，一车长 130 米，每秒行 23 米；另一列火车长 250 米，每秒行 15 米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？分析 从两车车头相遇到两车车尾相离，一共要行 130250=380 米，两车每秒共行 2315=38 米，所以，从相遇到相离一共要经过 10 秒钟。练 习 三1， 有两列火
5、车，一列长 260 米，每秒行 18 米；另一列长 216 米，每秒行 30 米。现两列车相向而行，从相遇到相离需要几秒钟？2， 一列火车长 500 米，要穿过一个长 150 米的山洞，如果火车每秒钟行 26 米，那么，从车头进洞到车长全部离开4山洞一共要用几秒钟？例 4 一列火车通过 2400 米的大桥需要 3 分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了 1 分钟。求这列火车的速度。分析 火车通过大桥时，所行的路程是桥长加火车的长，而通过电线杆时，行的路程就是火车的长度。因此，3 分钟比 1 分钟多的 2 分钟内，就行了 2400 米，火车的速度是每分钟行 24002=1200 米
6、。练 习 四1， 一列火车从小明身旁通过用了 15 秒，用同样的速度通过一座长 100 米的桥用了 20 秒。这列火车的速度是多少？2， 一列火车长 900 米，从路旁的一棵大树旁通过用了 1.5 分钟，以同样的速度通过一座大桥用了 3.5 分钟。求这座大桥的长度。5例 5 甲列车每秒行 20 米，乙列车每秒行 14 米，若两列车齐头并进，则甲车行 40 秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行 30 秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？分析 根据题意可知：甲列车每秒比乙列车多行 2014=6 米，当两列车齐头并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是甲列车的车长。640=240 米；当
7、两列车齐尾并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是乙列车的车长，即 630=180 米。练 习 五1， 一列快车长 200 米，每秒行 22 米；一列慢车长 160 米，每秒行 17 米。两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？2， 快车每秒行 18 米，慢车每秒行 10 米。两列火车同时同方向齐头并进，行 10 秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则 7 秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车长。6课后作业：1.A 火车长 180 米，每秒行 18 米；B 火车每秒行 15 米。两火车同方向行驶，A 火车从追上 B 火车到超过它共用了100 秒钟，求 B 火车长多少米？2.一列火车通过 200 米的大桥需要 80 秒，同样的速度通过 144 米长的隧道需要 72 秒。求火车的速度和车长。3.一列火车长 210 米，以每秒 40 米的速度过一座桥，从上桥到离开桥共用 20 秒。桥长多少米？4.五年级 384 个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔 0.5 米，队伍以每分钟 61 米的速度通过一座长 207 米的大桥，一共需要多少时间？5.王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走 50 米，迎面驶来一列长 280 米的列车，他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟，求这列火车的速度。
