1、 分式方程习题1、填空题1.分式方程 去分母时，两边都乘以 21xx42. 若分式 的值等于 0，则 x 的值为 .x2-12(x+1)3.如果 与 互为相反数，则 x 4. 分式 的值为 1 时，m 的值是 .55.当 x= 时，分式 x42的值与 45的值相等6. 若分式方程 无解，那么 的值应为 xm7.如果方程 213有增根， 那么增根是 8. 若 x=2 是方程 的解，则 a a49.当 x= 时， 的值相等x2与10. 使式子 的值为 0 的 x 的值为_.342二、选择题1. 若关于 x 的方程 无解，则 m 的值是（ ）12xA、-2 B、2 C、1 D、-42.分式方程 2
2、的解为 ( )3xAx Bxl Cx Dx174743. 分式方程 的解是（ ）2A.-3 B.2 C.3 D.-24.某煤厂原计划 x天生产 100 吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产 2 吨，因此提前 3天完成任务，列出方程为（ ）A B102x3102x3C D5. 以下是解分式方程 ，去分母后的结果，其中正确的是（ ）232xA B 13x 163xC D616.下列关于 x 的方程中，不是分式方程的是（ ）A B 6510x C 432x D nxm三、解答题1. 解方程 2x1 =2. A、B 两地相距 80 千米，一辆公共汽车从 A 地出发开往 B 地，2 小时后，又从 A 地
3、开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的 3 倍，结果小汽车比公共汽车早到 40 分钟到达B 地.求两种车的速度.参考答案一、填空题1.答案：x 2-4；解析：【解答】分式方程 的公分母是 x2-4，故答案为：x 2-4.211xx4【分析】找出分式方程 的公分母即可.22.答案：1解析：【解答】分式 的值等于 0，x 2-1=0，即 x=1，当 x=-1 时，分母x2-12(x+1)2（x+1）=0，分式无意义，故答案为 1.【分析】根据给出的条件列出相应的等式即可.3. 答案：0；解析：【解答】 与 互为相反数， ，解分式方程，得：1x212xx=0，经检验 x=0 是分式方程 的根. 故
4、答案为 0.【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出 x 的值，检验即可.4. 答案：-3；解析：【解答】分式 的值为 1，m+5=2，即 m=-3，故答案为-3.25m【分析】根据给出的条件列出分式方程，求解即可.5. 答案：1；解析：【解答】 x42的值与 4的值相等， x42= 5，解分式方程，得：x=-1，经检验 x=-1 是分式方程 x= 5的根. 故答案为-1.【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出 x 的值，检验即可.6. 答案：8；解析：【解答】由 得 4x-5（x-2 ）=m， x=10-m 而方程xmx254无解，故 x=2 即 10-m=2 m=8. 故答案为
5、8.mx254【分析】解分式方程 求得 x 的值，再根据方程无解得到等式 10-m=2 即x可.7. 答案：x=2；解析：【解答】解分式方程 xx213，得：x=2，当 x=2，分母 x-2=0，所以，x=2 是分式方程 21的增根.故答案为 2.【分析】解分式方程求出 x 的值，检验即可.8. 答案： ；解析：【解答】x=2 是方程 的解， ，求得 a= . 故答案为 .a3242a3412【分析】把 x=2 带入分式方程 即可.x9. 答案：-14 解析：【解答】 的值相等， ，解这个分式方程得：x=-43x2与 432x14，经检验 x=-7 是分式方程 的根. 故答案为 -7.1【分析
6、】根据题意列分式方程并解解分式方程求出 x 的值，检验即可.10. 答案：1；解析：【解答】分式 的值为 0，x 2-4x+3=0，即（x-3 ） （x-1）=0，即 x=3342x或 x=1，当 x=3 分母为 0，故答案为 1.【分析】根据给出的条件列出分式方程求解即可.二、选择题1. 答案：A.解析：【解答】由 得 x+1=3（x-2）-m+1， m=2x-6，而方程x1m32x无解，故 x=2，m=-2 ，故选 A.x132【分析】分式方程无解是因为去分母过程中同乘零。所以增根为 x=2，原方程去分母得x+1=3（ x-2）-(m-1)把 x=2 代入可得 m=-2,故 A 正确2.答
7、案：D. 解析：【解答】 2，x 经检验知 x 是原方程的解故选 D317474【分析】解分式方程 2 即可.3. 答案：C；解析：【解答】 ，故选 C13362， 去 分 母 ， 得 ，xx【分析】解分式方程求出 x 的值，检验即可.4. 答案：D；某煤厂原计划 天生产 100 吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产 2 吨，因此提前 3 天完成任务，列出方程为解析：【解答】根据题意，得： ，故选 D.102x3【分析】分析题意，找出题中的等量关系列出分式方程即可.5. 答案：B；解析：【解答】方程 去分母，得 ，再去括号，得2132x 1)2(3)1(x，故选 B.163x【分析】找出最简公
8、分母，去分母即可.6. 答案：D.解析：【解答】A 选项 x是分式方程；B 选项 6510x是分式方程；C 选项4132x是分式方程； D 选项 nxm分母不含有未知数，不是分式方程.故选 D.【分析】根据分式方程的定义分析各选项即可.三、解答题1. 答案：x=-1 解析：【解答】方程两边同乘 x-2，得 2x=x-2+1解这个方程，得 x=-1检验：x=-1 时，x-20原方程的解是 x=-1【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x-2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解.2. 答案：20 千米/小时，60 千米 /小时解析：【解答】设公共汽车的速度为 x 千米/ 小时，则小汽车的速度为 3x 千米/小时，由题意可列方程为: ,38064280xx解得 x=20 经检验 x=20 适合题意，所以 3x=60；答：公共汽车的速度为 20 千米/小时，小汽车的速度为 60 千米/ 小时.【分析】根据题意，设未知数，列分式方程，求解即可.
