1、三角函数1. （ ） 18sin54A B C D23141812.函数 f（x）=sinx-cos(x+ 6)的值域为 A -2 ,2 B.- 3, C.-1,1 D.- 32 , 3.已知 ，且 ，则 （ ） 2132sinsinA B C D16906901692016904.已知角 的终边过点 ,则下列结论一定正确的是（ ） cos,inA B C D2sini21cossin25.已知函数 ，给出下列四个命题：()2si1()fxxR若 则 ; 的最小正周期是 2 ;1),f2()fxf（x）在区间 - 上是增函数； f（x）的图象关于直线 对称，4 34x其中正确的命题是 A B
2、C D6.将函数 sin2yx的图象向左平移 4个单位, 再向上平移 1个单位,所得图象的函数解析式是（ ）A2coB2sinyxC)4sin(1xyD co7.设 的等比中项，则 a+3b 的最大值为（ ）（A）1 （B ）2 （C）3 （D）48.设 ，对于函数 ，下列结论正确的是（ ）A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值9.已知函数 ， 等于抛掷一颗骰子得到的点数，则 在 上有 5个以下xaxf3cos xfy4,0或 6个以上零点的概率是 A B C D 3132216510.已知函数 f（x）的部分图象如图所示，则 f（x）的解析式可
3、能为Af（x）=2cos（ ） Bf（x）= cos（ ）23x24xCf（x）=2sin（ ） Df （ x）=2sin （ ）611.已知直线 x=m 与函数 的图象分别相交于 M，N 两点，()sin,()in()2fxgs函 数则|MN|的最大值为A1 B C D22112.如图，角 的顶点在原点 ，始边在 y轴的正半轴，终边经过点 角 的顶点在原点 ，始边在 轴的正半轴，终边 OQ落在第二象限，且 ，则的值为A B C D13.平面 P与平面 Q所成的二面角是锐角 ,直线 AB 平面 P且与二面角的棱成的角为锐角,又 AB和平面 Q成的角为 ,则 ， ， 之间的某一三角函数关系为 1
4、4.已知等腰三角形的顶角的余弦值为 ，则一个底角的余弦值为 5415.设 为锐角，若 cos6，则 )12sin(a的值为 16.已知 ，则 的值为 。 5sin()(0)4134xxcos()x17.（满分 8 分）已知函数 )(21)( RxCosSinxf （1）求函数的最小正周期 （2）求函数的单调递增区间 （3）求函数的最大值，并求出对应的 X值的取值集合。 18.一个大风车的半径为 8m，12 分钟旋转一周，它的最低点离地面 2m，求风车翼片的一个端点离地面距离 （m）与时间 （min）之间的函数关系式ht19.在 中,角 A、 B、 C 的对边分别为 、 、 ，已知向量 、BC
5、abc)cos,(BAm，且 )2(abcnnm（1）求角 的大小；（2）若 ，求 面积的最大值420.已知函数 ( 0， )的部分图像如图所示xfsin223（1）求 的表达式;xf（2）求函数 在区间 上的最大值和最小值xf2,321.在 中，角 A，B， C所对边分别为 a，b，c，且向量，满足(sin,),(cos,)mAsin2.mC（1）求角 C的大小；（2）若 成等差数列，且 ，求边 c的长。si,sinAB()18AB22.（本小题满分 12分）已知向量 .（1）若 的夹角 ;（2）当 的最大值 .答案1.C 2.B 3.B 4.Cf（x）=sinx-cos(x+ 6) 31s
6、incosin3si()26xx，sin()1,， (f值域为- , .5.D6.A7.答案：B解析： 的等比中项，则 令则：8.答案：B解析：令 ，则函数 的值域为函数的值域，又 ，所以 是一个减函减，故选 B。9.D10.A11.C12.答案：A 13. sinsi14. 1015.725。16.17.(1)(2) 即函数 的增区间为(3)当 时, ,函数的最大值为 1 1,2T2,6kxkZ2,33kxkZ,3sin()1x2xk18.以 最 低 点 的 切 线 为 轴 ， 最 低 点 为 原 点 ， 建 立 直 角 坐 标 系 。 设 则 ,（4 分）x ty,xP2tyh又 设 的
7、初 始 位 置 在 最 低 点 ， 即 ， 在 中 ， ， ,（P0yQORt118cost8分） ,而 ， ， （ 10分 ） , 8costyt12t686costty106costth（13 分）19.（1） 由正弦定理可nm cs)2(),()cos,( BaAbcaBA得 ，即 整理可得0sicosis2BC0osinsiin2C （5 分）0niA0 ， 0， ；（7 分）si 21cosA3（2）由余弦定理可得, ，即 ，故 （9 分bacs2 bccb3162316）故 ABC的 面 积 为 当 且 仅 当 时 , ABC面 积 取 得 最34sin1cS 4大 值 （13 分）3420.（1）由题意可得 , ,因此 ,又 ,即652432xf23sin265f，而 ,故 ,故 （8 分）652sin445ixf（2）由（1）可知 ，由 ,则23sin523sinxf 23x413,25x最大值为 ,最小值为 （12 分）21.22.解析：（1）当 ，.6分（2）8分即 .12分
