1、锲而不舍，方能水滴石穿！1平行线的判定与性质（二）（拓展训练）一、 【基础知识精讲】一、与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面：1. 由角定角 已知角的关系 两直线平行 确定其它角的关系2. 由线定线已知两直线平行 角的关系 确定其它两直线平行二、探索几何问题的解决方法，主要从以下两个方面去分析：1. 由因导果（综合法）：即从已知条件出发，推出相应的结论。2. 执果溯因（分析法）：即要得到结论需要具备什么条件。所以：解题时，我们即要抓住条件，又要盯住目标，努力促使已知与未知的转化与沟通。 三、简单的面积问题：1. 计算图形面积的常用方法： 和差法 运动法
2、 等积变形法2. 求图形面积的常用技巧： 寻找共高或共底的三角形。二、 【例题精讲】例 1 已知 O 为平面上一点，过 O 在这个平面上引 2005 条不同的直线 l 、l 、l 、 l123，205则可形成 对以 O 为顶点的对顶角。 （山东省竞赛题）变式训练：1. 若平面上 4 条直线两两相交，且无三线共点，则一共有 对同旁内角。（第 17 届江苏省竞赛题）2. 在同一平面内有 2002 条直线 a 、a 、a ，如果 a a , a a 、1202123判定 性质性质 判定锲而不舍，方能水滴石穿！2a a 、a a ，那么 a 与 a 的位置关系是 。345120例 2 如图，某人从 A
3、 点出发，每前进 10 米，就向右转 18，再前进 10 米，又向右转 18，这样下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了_米变式训练：1. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A 是 120，第二次拐的角B 是150， 第三次拐的角是C，这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C= 2 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） （A）第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 （B）第一次向右拐 50，第二次向 左拐 130（C）第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 （D）第一次向左拐 50，第二次向左拐 130
4、例 3 如图，将纸片ABC 沿 DE 折叠，点 A 落在点 A处，已知1+2=100，求 A 的度数变式训练：1.如图, 已知：1=2，3=4，5=6.求证: ADBC.2如图 295，已知 CDAB 于 D，EFAB 于F， DGC=105，BCG=75，求1+2 的度数AB CADB C12EA BCDEF2 3 1456BCA DEFG21A A 1A 21818锲而不舍，方能水滴石穿！3例 4 如图，将长方形 ABCD 纸片沿 BD 折叠，使点 C 落在 处，交 AD 于点 E，若DBC =22.5，则在不添加任何辅助线的BC情况下，图中 45的角有（ ） （虚线也视为角的边）（A）6
5、 个 （B）5 个 （C）4 个 （D）3 个变式训练：如图 ，已知长方形纸带，DEF=20，将纸带沿 EF 折叠成图案，再沿 BF 折叠成图案，则中的CFE 的度数是_。 （2009 深圳）例 5. 如图，已知 M 是 AB 的中点，N 是 BC 上的一点,CN=2BN, 连接 AN 交 MC 于 O 点，若四边形 BMON 的面积为 14cm .2求：（1）CO:OM 的值。（2）ABC 的面积(2008 年两岸四地少年数学精英邀请赛试题)变式训练：如图,已知ABC 的面积是 60，BE:CE=1:2，AD:CD=3:1，求四边形 ECDF 的面积。 （“华赛杯”试题）BC DEA B G
6、A EFCDAB CDEFONMCBAA BCDEFB G FA E DCC锲而不舍，方能水滴石穿！4【名书名校竞赛中考在线】1. 如图，ADBC 于点 D，EFBC 于点 F，EF 交 AB 于点 G，交 CA 的延长线于点E，且1= 2AD 平分BAC 吗？说说你的理由2. 如图，若 ABCD，1=2，则E=F，为什么？3如图，直线 ACBD，连结 AB，直线 AC，BD 及线段 AB 把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点 P 落在某个部分时，连结 PA，PB，构成PAC，APB，PBD 三个角 （提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0 ）（1）当动点 P 落
7、在第部分时，试说明：APB=PAC+PBD（2）当动点 P 落在第部分时，APB=PAC +PBD 是否成立？（直接回答成立或不成立）12 AB CDFGE12A BC DEF锲而不舍，方能水滴石穿！5（3）当动点 P 落在第部分时，请全面探究PAC，APB，PBD 之间的关系，并写出动点 P 的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以说明望子成龙学校家庭作业科目 数学 课次 第 次 作业等级 校区 科华南路教学区 老师 刘老师 A 组一、填空题：1如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角是 2如图，ADBC，点 E 在 BD 的延长线上，若ADE=135，则DBC 的度数为 3如图，已
8、知B=BCG，A=61，则ECF = 4将一副三角板摆放成如图所示的形状，图中 度15如图，在ABC 中，B=ACB ，CD 平分ACB 交 AB 于D 点，AEDC，交 BC 的延长线于点 E，已知E=36，则B= 度6. 如图，如果 ABCD，则角 、 之间的关系为 。 二、解答题：1. 如图，ABCD，12，BDF 与 EFC 相等吗？为什么？1AB CDEAB CEFGDCBAAB C ED12FEDCBA锲而不舍，方能水滴石穿！62.如图，DECB，试证明AEDAB。B 组1. 如图，CAB100，ABF130，ACMD，BFME， 求DME 的度数。2. 如图，12，CD，那么AF
9、，为什么？3. 如图，在长方形 ABCD 中，AE=BG=BF= AD= AB=2，E、H、G 在同一条直线上，则阴影123部分的面积等于（ ） 。A.8 B.12 C.16 D.20(第 16 届“希望杯” 邀请赛试题 )4. 如图，已知一个面积为 50cm 的正方形与另一个小正方形并排放在一起，2求：ABC 的面积。 （重庆市竞赛题） EDC BAG_4_2_F_E_D_C_B_A_ 1_ 2_M_F_E_D_C_B_A锲而不舍，方能水滴石穿！7家长签字反馈栏 家长意见及建议总校电话：85583133 短信：15208483313我们真诚接受你的建议和意见，并不断改进教学方法，让你的孩子在自信中成长，在成长中成才！
