1、龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 网 址：武汉龙文教育 编辑;陈老师 1教师： * 学生： * 时间: 2011 年 3 月 11 日一、授课目的与分析：教学目标：1. 了解平行线的概念和两条直线的位置关系2. 掌握平行公理及其推论，掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质重 点：平行公理及其推论、两直线平行的判定方法和平行线的性质的应用难 点：平行的性质和判定的综合应用二、授课内容： 平行线的性质与判定教学过程：【知识点】1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线 与直线 互相平行，记作 abab2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相
2、交；平行。3、平行公理平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5、 平行线的判定与性质平行线的判定 平行线的性质1、 同位角相等，两直线平行2、 内错角相等，两直线平行3、 同旁内角互补，两直线平行4、 平行于同一条直线的两直线平行5、 垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6 两条平行线的距离如图，直线 ABCD，EFAB 于 E，EF CD 于 F，则称线段 EF 的长
3、度为两平行线 AB 与 CD 间的距离。【范例】1已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。 （1）1 和2 是内错角，1=2， （2）AD/BC， 1=2（两直线平行，内错角相等） （3）1=2，AB/CD（两直线平行，内错角相等） 龙文教育个性化讲义ggggggggggggangganggang 纲AE G BC F H D龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 网 址：武汉龙文教育 编辑;陈老师 22如图，1=2，3= 4，试向 EF 是否与 GH 平行？ 3已知如图，AB/CD，1=3，求证：AC/BD。 4已知如图1=2，BD 平分ABC ，求证：AB/CD 5已知如图，1+2
4、=180 ，A= C ，AD 平分BDF，求证：BC 平分DBE。 6如图，已知直线 a,b,c 被直线 d 所截，若1=2， 2+3=180，求证：1=7 龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 网 址：武汉龙文教育 编辑;陈老师 4证明角相等的基本方法前面已学过的关于两个角相等的命（1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的补角相等；（3）对顶角相等； （4）两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。 （要求记熟）7，如图1=2= C，求证B=C 。 8、已知如图，AB/CD，AD/BC，求证：A=C ，B= D 。 9、已知如图，ADBC 于 D，EG BC 于 G
5、，E= 3，求证：1=2。 归纳与总结：两条直线位置关系的论证包括：证明两条直线平行，证明两条直线垂直，证明三点在同一直线上。、学过证明两条直线平行的方法有两大类 1（一）利用角； （1）同位角相等，两条直线平行； （2）内错角相等，两条直线平行； （3）同旁内角互补，两条直线平行。 （二）利用直线间位置关系： （1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。 10、如图，已知 BE/CF，1=2，求证：AB/CD。 11、如图 CDAB，EF AB，1=2，求证：DG/BC。 龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 网 址：武汉龙文教育 编辑;陈老师 5、已经
6、学过的证明两直线垂直的方法有如下二个： 2（1）两直线垂直的定义 （2）一条直线和两条平行线中的一条垂直，这条直线也和另一条垂直。 （即证明两条直线的夹角等于 90o 而得到。 ） 13、如图，已知 EFAB， 3=B，1=2，求证：CDAB。 一题多解。 14、已知如图，BED=B+D。求证：AB/CD。 三、课后练习一、填空1如图 1，已知1 = 100，ABCD，则2 = ，3 = ，4 = 2如图 2，直线 AB、CD 被 EF 所截，若1 =2，则AEF +CFE = 3如图 3 所示（1）若 EFAC，则A + = 180，F + = 180（ ） （2）若2 = ，则 AEBF（
7、3）若A + = 180，则 AEBF4如图 4，ABCD，2 = 21，则2 = 5如图 5，ABCD，EGAB 于 G，1 = 50，则E = 图 124 31ABCDE 12A BDCEF图 21 234 5A B CDFE图 312A BC DEF图 4图 51A BC DEFGH图 712DACBl1l2图 81A BFCDEG图 6C DFEBA龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 网 址：武汉龙文教育 编辑;陈老师 16如图 6，直线 l1l 2，ABl 1于 O，BC 与 l2交于 E，1 = 43，则2 = 7如图 7，ABCD，ACBC，图中与CAB 互余的角有 8如图 8，ABEFCD，EGBD，则图中与1 相等的角（不包括1）共有 个二、解答下列各题9如图 9，DEBC，DDBC = 21，1 =2，求DEB 的度数10如图 12，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1 +2 = 90求证：（1）ABCD； （2）2 +3 = 90图 921B CEDC图 10123A BDFE
