1、13.3 一元一次方程的解法第 3 课时 利用去分母解一元一次方程教学目标1在具体情境中会用去分母的方法解一 元一次方程2掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程教学重、难点重点：掌握解一元一次方程的基本方法难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程教学过程一、创设问题情境，建立方程模型1(出示投影 1)一件工作， 甲单独做需要 15 天完成，乙单独做需要 12 天完成，现在甲先单独做 1 天，接着乙又单独做 4 天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?学生活动：观察问题情境，弄清题意，分析问题中的等量关系教师活动：指定一名学生说出问题中
2、的等量关系；引导学生分析，建立方程模型师生共同分析：题中的等量关系是：甲完成的工作量乙完成的工作量工作总量设工作总量为 1，剩下的工作两人合做需 x 天完成，则(x1) (x4)1115 1122提出问题：如何解方程 (x1) (x4)1?115 112鼓励学生尝试解这 个方程，指定 两名学生到黑板演示巡视学生，对不同的解法，只要合理，都给予肯定给出两种不同的解法解法一：去括号，得 x x 1115 115 112 412移项，得： x x1 115 112 115 412化简，得： x320 35两边同除以 ，得 x4320解法二：去分母，得 4(x1)5(x4)60去括号，得 4x45x2
3、0602移项，得标准形式：9x36方程两边同除以 9，得 x4引 导学生比较两种解法，得出解法二更简便明晰：去分母是根据等式性质 2，方程两边同乘以各个分母的最小公倍数二、做一做，体验解一元一次方程的步骤1学生 活动：解方程：x 103 x 642教师活动： 鼓励学生独立解这个方程；引导学 生 分析：这个方程含有分母，只要根据等式性质 2，方程两边各项同乘以 3 和 4 的最小公倍数 12，即可把分母去掉提醒学生注意：不要漏乘不含分母的项；当分子有多项时，去分母后，分子作为一个整体应该加上括号，这时的分数线有双层意义，一方面是除号，另一方面它又代表括号板书解的全过程，规范步骤解：去分母，得x
4、103 12 x 64 124(x10)3(x6)去括号，得 4x403x18移项，得 4x3x1840化简得 x22三、想一想，总结解一元一次方程的算法的步骤1提出问题：解一元一次方程有哪些步骤?2学生活动：学生分组讨论交流总结出解一元一次方程一般要通过的步骤。3教师归纳：(出示投影 2)去分母方程两边同乘以各分母的 最小公倍数 注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号。去括号应用分配律、去括号法则，注意不漏乘括号内各项，括号前是“”号，括号内各项要变号。移项一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。注意移项要变号。化简合并同类项，要注意只是系数相加减，字母及其指数不变标准形式的化简同除以未知数前面的系数 ，即 axbxba4学生活动：解方程： (x15) (x7)15 12 1353四、随堂练习课本 89 练习第 1、2 题五、小结1解一元一次方程的算法的一般步骤及注意事项2由于方程的形式不同，解方程时可灵活运用步骤六、作业1课本 89 习题 3.2A 组第 1 题、B 组第 1 题一、解下列方程1、x 2、x 32 2 x 75 3y 54 (y 1) y 233、9 40x6 13 20x20 50x 43 0二、解答题已知 x2 是方程 的解，求 k 的值x k3 3k 26 x x k2
