1、人教版小学五年级数学上册全册教学设计总汇第一单元 小数的乘法和除法教学内容：（机动 3 课时左右）1、小数乘法（9 课时左右）2、小数除法（11 课时左右）3、整理和复习（2 课时左右）教学要求：1、使学生理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。教学重点：、使学生掌握乘、除法的计算法则。、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 、能正确应用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值，并能
2、解决有关的实际问题。、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。教学难点：、 在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法。、 会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。1. 小 数 乘 法第一课时教学内容 ： 小数乘以整数。(例 1 和“做一做” ，练习第 14 题。)教学要求：1、使学生在理解小数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。、 培养学生的迁移类推能力。、 引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的意义。教学难点：确定小数乘以整数的积的小
3、数点位置的方法。教学用具：放大的复习题表格一张（投影） 。教学过程：一、激发：1、填表。 （投影出示）因 数 15 150 1500 15000因 数 5 5 5 5积填得数后，引导学生观察：(1) 先从左往右观察因数、积的变化规律。(2) 再从右往左观察因数、积的变化规律。引导学生概括：一个因数不变，另一个因数 （或 ）10 倍、100 倍、1000 倍积也 (或 10 倍、100 倍、1000 倍2、口答：155 表示什么？整数乘法的意义是什么？3、引新:上学期我们学习了整数乘法的意义和积的变化规律，小数乘法是不是也有这样的规律呢?想通过自己的努力掌握这部分知识吗？今天我们就来研究有关小数
4、乘法的知识，首先小数乘以整数。 （板书课题：小数乘以整数）二、尝试：1、小数乘以整数的意义。 出示例 1：花布每米 6.5 元，买 5 米要用多少元？ 引导学生思考：可以怎样列式计算?(让学生讨论，只列算式不计算，并板书学生的讨论结果。)用加法计算：6.5+6.5+6.5+6.5+6.5用乘法计算：6.55 6.55 表示什么?（5 个 6.5 或 6.5 的 5 倍是多少） 小数乘以整数与整数乘法的意义相同吗?是求什么？引导学生得出：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求( 几个相同加数的和的简便计算)。 练习：P.4 页 1、说出下面各式的意义。0.94 636 8.415P.4
5、页 2、列出乘法算式。 5 个 2.05 是多少？ 4.95 的 7 倍是多少?2、小数乘以整数的计算法则。 小数乘法可以怎么算？（依照整数乘法用竖式计算）板书： 65 5 生试算，指名板演。 生算完后，小组讨论计算过程。 示范： 65 扩大 10 倍 6 5 5 53 2. 5 3 2 5缩小 10 倍 回顾对于 6.55，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数 6.5 扩大 10 倍变成 65，被乘数 6.5 扩大了 10 倍，积也随着扩大了 10 倍，要求原来的积，就把乘出来的积 325 再缩小 10 倍。 做一做：14 个 9.76 是多少？ 通过例 1 和“做一做” ，你发现了
6、什么？引导学生明确：被乘数是一位小数，积是一位小数：被乘数是两位小数，积也是两位小数。如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数相同） 怎样计算小数乘以整数？ 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。三、运用1、填空。45 ( ) 0 .7 4 ( ) 3 3 2 2( ) 1 3 5 ( ) 1 4 82、判断下面各式中的积是几位小数。3.4584 4.625 0.4156 1.085305 0.007624 2.353、P.4 页 4四、体验： (1)今天我们学习了什么?(2)小数乘以整数的计算方法是什么?五、
7、作业P.4 页 3、4 题。六、板书：七、课后记：第二课时教学内容：一个数乘以小数。(P.23 页的例 2 和“做一做” ，练习一第 59 题。) 教学要求：1、使学生初步理解一个数乘以小数的意义，掌握小数乘法的计算法则。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：一个数乘以小数的意义和小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。教学用具:投影、口算小黑板。 教学过程:一、激发1、口算：0.36 0.84 7.20 4.280.254 3.63 4.35 0.69 2、说出下列小数所表示的意
8、义。0.7 0.39 0.8243、小数乘以整数的意义？小数乘以整数的计算方法是什么？4、引新：对于 3.840.04 这样的小数乘法又该怎样计算呢?它表示的意义又是什么呢?想不想学？这节课我们来研究一个数乘以小数。 （板书课题：一个数乘以小数）二、尝试1、一个数乘以小数的意义 出示例 2：花布每米 6.5 元，买 0.5 米和 0.82 米各用多少元？ 引导学生分析： 题中已知什么?求什么?谁能用单价、数量和总价的关系说一说? 它与例 1 有什么不同?能用加法算吗? 怎样列式?（板书：6.50.5 6.50.82） 画图分析：1 米 6.5 元0.5 米 ？元 看图说一说 0.5 米是 1
9、米的几分之几？6.50.5 就是求什么？（6.5 的十分之五是多少） 6.50.4 就是求什么？6.50.7 呢？6.50.82 呢？ 让学生得出：一个数乘以一位小数是求这个数的十分之几；一个数乘以两位小数就是求这个数的百分之几 一个数乘以小数的意义是什么？（板书：一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几）2、一个数乘以小数的计算方法。(1) 让学生分组讨论：上节课学习小数乘以整数的计算方法时，是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算6.50.5 和 6.50.82 呢？如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)示范：6. 5 扩大 10 倍 6
10、 5 0. 5 扩大 10 倍 53.2 5 缩小 100 倍 3 2 56. 5 扩大( )倍 6 50. 8 2 扩大( )倍 8 21 3 0 1 3 05 2 0 5 2 05. 3 3 0 缩小( )倍 5 3 3 0生在书上填空。注意：如果积的末尾有 0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。(2) 引导学生观察思考。 因数和积的小数位数，它们有什么联系?(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.050.82 的积中有几位小数?6.0520.82 呢? 一个数乘以小数的计算方法是怎样的?（按整数法则进行计算，再点小数点。 ） 通过学习例 l 和例 2，说说小数乘法的计算
11、法则是怎样的?(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出 P.3 页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。 （勾画做记号）3、示范后练习：做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。670.3 2.146.2 三、应用1、P.4 页 5 题。第(1)题：先让学生说：“十分之三、一半各用小数表示是多少?”再让学生独立列出算式。 第(2)题：学生独立列式后集体订正。2、P.4 页 6 题。按题中的要求让学生口答，并讲明理由。3、P.5 页 8 题。学生独立计算并将结果填在书上后集体订正。4、在下面各式的积中点上小数点。0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4 4. 2 0 . 1 8 2
12、 81 1 6 5 0 0 0 1 6 3 22 3 2 6 2 5 4 0 82 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2四、体验 回忆这节课学习了什么知识？五、作业 P.5 页 7、9 题。六、板书七、课后记第三课时教学内容:较复杂的小数乘法(P.3 页的例 3例 4 和“做一做” ，练习一第 1013 题。)教学要求：1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2、使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用 0 补足。3、使学生初步理解和掌握，：当乘数比 l 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算一个数乘以小数的乘法。
13、教学难点:在点小数点时，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补足。教学用具：小黑板或投影片若干张。教学过程：一、激发：1、口算：P.5 页 10 题。0.96 70.08 1.870 0.242 1.40.30.126 1.65 40.25 600.5老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2、不计算，说出下面的积有几位小数。0.40.3 4.872.3 5.0620.37 0.580.963、思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：00204。4、揭示课题：前两节课课我们学习了比较简单的小数乘法，这节课我们继续学习较复杂的小数乘
14、法。 （板书课题：较复杂的小数乘法） 。二、示范：1教学例 3、0.0560.15(1)猜：这道题的积里有几位小数？(2)引导学生写竖式。 让学生说一说竖式该怎样写?试着写一写，指名板演。 集体订正，师示范： 0. 0 5 6 0. 1 5(3)引导学生进行计算。 生独立按照整数乘法的法则算出积，指名板演。 分组讨论：积的小数位数应该有多少位?位数不够时怎么办? 明确：积的小数位数不够的，要在前面用 0 补足。 让学生点出积的小数点，并指名板演。 生独立用交换两个因数位置的方法检验上面的计算结果。 师巡视，集体订正。 （注意示范）2、教学例 4、一个奶牛场八月份产奶 18.5 吨。九月份产的奶
15、是八月份的 2.4 倍。九月份产奶多少吨？(1)生读题明白以下问题： 已知所求？怎样列式?所列算式的意义是什么?使学生明确：现在倍数关系也可以是比 1 大的小数。(2)生独立完成，指名板演，集体订正。3、尝试比较例 3 和例 4 中积和被乘数的大小。(1) 引导学生观察：这两道例题的乘数分别与 l 比较，你发现什么?(2) 乘数比 1 大或者比 1 小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为例 3 的乘数是 0.15 比 1 小，求的是 0.056 的百分之十五，所以积比被乘数小；而例 4 的乘数是 2.4 比 1 大，求的是 18.5 的 2.4 倍，所以积比被乘数大。(3)你能得出结论
16、吗？（当乘数比 1 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。 ）4、做一做：0.320.25 2.61.08先判断乘得的积要比被乘数大还是小，再计算，并注意验算。三、运用1、P.5 页 12 题（投影出示）先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。2、点小数点。3 8.0 4 5.0 0 6 0.0 3 5 4.6 0.0 0 7 0.1 62 2 8 1 2 3 5 0 4 2 2 1 01 4 2 0 8 3 51 6 4 8 9 2 5 6 0 3、快算。 （P.5 页 13 题）四、体验今天，你有什么收获？五、作业P.5 页 11 题第四课时
17、练习内容：小数乘法的巩固练习。(P.56 页练习一第 1419 题。)练习要求:1、使学生进一步理解小数乘法的意义。2、使学生熟练地掌握和运用小数乘法的计算法则，能够正确地计算各种情况的小数乘法，提高学生的计算能力。练习重点:1、熟练掌握小数加法、减法和乘法的计算法则，以及判断积与被乘数大小关系的方法。2、正确解答有关小数乘法的应用题。教具准备：投影练习过程： 一、激发：1、填空。6 表示（ ）125 0.8 表示（ ）9.4 表示（ ）2、口算：P.5 页 14 题 0.70.9 0.040.2 0.80.053.10.3 0.160.5 1.70.031.80.04 2.14 0.126生
18、做在课本上，限时集体订正后说一说小数乘法的计算法则是什么?3、判断下面各个积的小数位数有没有错误。 （P.6 页 15 题）56.7382154.6 0.370.943.47841.2329.212039.16 0.786.147.58生在课本上打“”或“” ，并说明理由，集体订正。二、尝试练习1、掌握小数加法、减法和乘法的计算法则。（1）出示 P.6 页 16 中的第 3 竖排:0.039+1.75 10-5.29 0.0152.04（2）生独立计算，指 3 名学生板演。（3）集体订正并讲一讲各小题的计算法则各是怎样的。2、掌握判断积与被乘数的大小关系的方法。（1）出示 P.6 页 17 题
19、7560.9756 10.9414.251.14.25 31.41.2631.4（2）生说怎样判断，再让学生看每题里乘数是比 1 大还是比 1 小，确定积是比被乘数大还是小。（3）做在课本上，集体订正。3、有关小数乘法的应用题。（1）出示 P.6 页 19 题：食品商店运来 350 瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶的 1.8倍。食品店运来多少瓶酸奶？ （2）让学生独立列式计算，指 4 名学生板演。（3）让板眼学生讲这样列式计算的理由。（4）指出被乘数末尾有 0 的小数乘法怎样做比较简便。（5）集体订正。三、攻破难题1、 P.6 页 20 题：修一条水渠，原计划每天修 0.24 千米，实际每天比
20、原计划多修0.06 千米。12 天后还差 0.4 千米没有修。这条水渠有多长？分析与解：根据工作总量工效时间，可求出实际修的：（0.240.06）120.36 千米，再加上还没有修的 0.4 千米就是这条水渠的总长了。2、 P.6 页 21 题：买了 1.5 千克香蕉和 1.8 千克苹果。1 千克苹果的价钱是 4.6 元，1千克香蕉比苹果贵 1.4 元。一共要付多少钱？分析与解：要求一共要付多少钱就要把买香蕉的钱和买苹果的钱和起来。香蕉：（4.6+1.4）1.59（元）苹果：4.61.88.28（元）共付：9+8.2817.28（元）四、作业1、P.6 页 16、182、思考题第五课时教学内容
21、:积的近似值(P.7 页的例 5 和“做一做” ，练习二 14 题。)教学要求:1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。2、使学生初步了解发票的格式，金额的计算方法，初步认识大写数字以及总计金额的写法。教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教学用具:投影片若干张。教学过程:一、激发:1、口算。1.20.3 0.70.5 0.210.8 1.80.51-0.82 1.3+0.74 1.258 0.250.40.40.4 0.891 0.110.6 800.052、用“四舍
22、五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)保留整数 保留一位小数 保留两位小数2.0954.3071.8642思考并回答：（根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?（2）按要求，它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、尝试：1、出示例 5：食堂到菜场买青菜 49.2 千克，每千克价钱是 0.92 元。应付菜款多少元？2、读题，找出已知所求。3、生列式，板书：0.9249.2 4、
23、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5、引导学生思考：(1)人民币最小的单位是什么?(2)以元为单位的小数， “分”在哪个数位上?(3)在收付现款时，通常只算到什么位?(4)菜款应该怎样付?(5)横式中的结果应该怎样写?6、指导看书：向学生介绍目前由于市场上已经没有“分”币出现，因此一般在付款时只要算到“角”即可，也就是保留一位小数。7、尝试后练习：P.7 页做一做 1.计算下面各题。0.80.9（得数保留一位小数）1.70.45（得数保留两位小数）P.7 页做一做 2.一种面粉每千克的售价是 2.14 元。买 14 千克应付多少元？学生独立解答后指出：(1)这题只有两位小数，不必再求近似数
24、；（或保留一位小数）(2)一定要根据题目的要求或实际情况来判断是否要取近似数。三、示范1、投影出示：P.8 页 4 题。文兴文化用品商店发票第 003574 号购货单位：育群小学 1994 年 9 月 15 日金 额货名 数量 单位 单价（元） 百 十 元 角 分白粉笔 35 盒 1.50彩色粉笔 18 盒 2.50白报纸 15 张 0.38蓝墨水 5 大瓶 3.72浆糊 4 大瓶 3.40总计人民币大写 佰 拾 元 角 分2、看发票。 发票中的“金额”是什么？（总价） 认识 11 个大写数字，并读两遍。3、填写发票。 白粉笔的金额为：1.503552.5 元。 师示范填写白粉笔的金额。 学生
25、独立计算并填写。 教师个别辅导，集体订正。四、运用1、P.8 页 3 题：一个长方形操场，长 59.5 米，宽 42.5 米。计算出这个操场的面积是多少平方米？ 2、P.8 页 5 题：两个因数的积保留两位小数的近似值是 3.58。准确值可能是下面的哪个数？3.059 3.578 3.574 3.583 3.585五、体验：谁来小结一下今天所学的内容？六、作业：P.8 页 12 题。第六课时教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.9 页的例 6 和“做一做” ，练习三第 14 题。)教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。教学重点：小数的连
26、乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学用具：投影片若干张。教学过程：一、激发：1、口算。1.020.2 0.450.6 0.80.125 0.75900.250.4 0.0670.1 0.10.08 0.850.42、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12560 30785 2504200 让学生说说每道题的运算顺序； 得出： 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数向运算顺序跟整数的一样，这节课
27、我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法。 （板书课题：连乘、乘加、乘减。 ）二、尝试：1、出示例 6：光明小学的同学们在校园里种了 300 棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18 千克，每千克可榨油 0.45 千克，一共可榨油多少千克？2、全班读题，找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。板书：0.450.183004、这是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？5、计算出结果并指名板演，集体订正。6、你认为在做连乘试题时应注意什么？7、尝试后练习：P.9 页的“做一做” 。 生先说每题的运算顺序。 独立计算出结果。 师辅导有困难的学生，集体订正。 做乘加题注意什么？三、运用：1、P
28、.11 页 2 题。 出示： 50.41.951.9 3.760.2525.850.40.05 0.977625.825.2 26.7776 怎样判断它对不对？ 先看它的运算顺序是否正确； 再看它的计算结果是否正确。 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。50.41.951.9 3.760.2525.898.281.9 0.9425.896.38 26.74 集体订正。2、P.11 页 3 题：你会填吗？4.21.692.5（0.770.4）（）6.13.63.93.6（） 生独立填在课本上。 填好后说说是根据什么填写的。 集体订正。 3、看谁算得快。19.46.12.3 3.254.767
29、.8 18.10.923.93四、体验：今天都学了什么？五、作业：P.11 页 1、 4 题第七课时教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P. 910 页例 7 和“做一做” ，练习三第 58 题。)教学要求： 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。教学重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。教学难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。教学用具：投影片若干张。教学过程：一、激发：1、计算：25954 2532 448+648 102562、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，
30、板书：乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)3、出示教材 P.9 页的 3 组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.71.21.20.7（ 0.80.5）0.40.8（0.50.4）（2.43.6）0.52.40.53.60.5 让学生看每组算式是否相等。 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试1、出示例 7 第(1)题：0.254.7842、引导学生进行思维迁移：你能仿
31、照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.254.7840.2544.78 乘法交换律14.78 乘法结合律4.78指出：用虚线框起来的部分可以省略。4、尝试后练习：500.130.2 1.250.70.8 0.32.50.4生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5、示范：例 7 第题：0.65201你认为此题的关键是什么？（把 201 变成 200+1，用乘法分配律完成） 你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.652010.65（200+1）0.652000.65
