1、1人教版初中二年级上册数学教学设计公式法教学目标1知识与技能领 会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力2过程与方法经 历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意 义，掌握因式分解的基本步骤3情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力重、难点与关键1重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用2难点：灵活地应用公式法进行因 式分解3关键：应用“化归” 、 “换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容教学过程一、回顾交流，导入新知【
2、问题牵引】1分解因式：（1）9x 2+4y2； （2） （x+3y） 2（ x3y） 2； （3） x20.01y 294【知识迁移】2计算下列各式：（1） （m4n） 2； （2 ） （m +4n） 2； （3） （a+b） 2； （4） （a b） 2 【教师 活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律3分解因式：（1）m 28mn+16n 2 （2）m 2+8mn+16n2；（3）a 2+2ab+b2； （4）a 22ab+b 2【学生活动】 从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：2解：（1）m 28mn+16n 2=（m4 n） 2； （2 ）m 2+
3、8mn+16n2=（m+4n） 2；（3）a 2+2ab+b2=（a+b） 2； （4）a 22ab+b 2=（ab） 2【归纳 公式】完全平方公式 a22ab+b2=（ab） 2二、范例学习， 应用所学【例 1】把下列各式分解因式：（1）4a 2b+12ab29b 3； （2）8a4a 24；（3） （x+y） 214（x+y）+49； （4） +n439mn【例 2】如果 x2+axy+16y2是完全平方，求 a 的值【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况， 即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出 a 的值，即可求出 a3三、随堂练习，巩固深化课本 P170 练习第
4、1、2 题【探研时空】1已知 x+y=7，xy=10，求下列各式的值（1）x 2+y2； （2） （xy） 2 2已知 x+ =3，求 x4+ 的值1四、课堂总结，发展潜能由于多项式的因 式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：a2b 2=（a+b） （ab） ；a2ab+b2=（ab） 2在运用公式因式分解时，要注意：（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解五、布置作业，专题突破课本 P171 习题 154 第 3、5、7、8 题 板书设计314.4.3 公式法（二）1、完全平方公式： 例：a22ab+b2=（ab） 2 练习：
