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人教版初中二年级数学上册教学设计:公式法 完全平方公式.doc

1、1人教版初中二年级上册数学教学设计公式法教学目标1知识与技能领 会运用完全平方公式进行因式分解的方法,发展推理能力2过程与方法经 历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意 义,掌握因式分解的基本步骤3情感、态度与价值观培养良好的推理能力,体会“化归”与“换元”的思想方法,形成灵活的应用能力重、难点与关键1重点:理解完全平方公式因式分解,并学会应用2难点:灵活地应用公式法进行因 式分解3关键:应用“化归” 、 “换元”的思想方法,把问题进行形式上的转化,达到能应用公式法分解因式的目的教学方法采用“自主探究”教学方法,在教师适当指导下完成本节课内容教学过程一、回顾交流,导入新知【

2、问题牵引】1分解因式:(1)9x 2+4y2; (2) (x+3y) 2( x3y) 2; (3) x20.01y 294【知识迁移】2计算下列各式:(1) (m4n) 2; (2 ) (m +4n) 2; (3) (a+b) 2; (4) (a b) 2 【教师 活动】引导学生完成下面两道题,并运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律3分解因式:(1)m 28mn+16n 2 (2)m 2+8mn+16n2;(3)a 2+2ab+b2; (4)a 22ab+b 2【学生活动】 从逆向思维的角度入手,很快得到下面答案:2解:(1)m 28mn+16n 2=(m4 n) 2; (2 )m 2+

3、8mn+16n2=(m+4n) 2;(3)a 2+2ab+b2=(a+b) 2; (4)a 22ab+b 2=(ab) 2【归纳 公式】完全平方公式 a22ab+b2=(ab) 2二、范例学习, 应用所学【例 1】把下列各式分解因式:(1)4a 2b+12ab29b 3; (2)8a4a 24;(3) (x+y) 214(x+y)+49; (4) +n439mn【例 2】如果 x2+axy+16y2是完全平方,求 a 的值【思路点拨】根据完全平方式的定义,解此题时应分两种情况, 即两数和的平方或者两数差的平方,由此相应求出 a 的值,即可求出 a3三、随堂练习,巩固深化课本 P170 练习第

4、1、2 题【探研时空】1已知 x+y=7,xy=10,求下列各式的值(1)x 2+y2; (2) (xy) 2 2已知 x+ =3,求 x4+ 的值1四、课堂总结,发展潜能由于多项式的因 式分解与整式乘法正好相反,因此把整式乘法公式反过来写,就得到多项式因式分解的公式,主要的有以下三个:a2b 2=(a+b) (ab) ;a2ab+b2=(ab) 2在运用公式因式分解时,要注意:(1)每个公式的形式与特点,通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定,是否可以用公式分解以及用哪个公式分解,通常是,当多项式是二项式时,考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时,应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些情况下,多项式不一定能直接用公式,需要进行适当的组合、变形、代换后,再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时,应该首先考虑提公因式,然后再运用公式分解五、布置作业,专题突破课本 P171 习题 154 第 3、5、7、8 题 板书设计314.4.3 公式法(二)1、完全平方公式: 例:a22ab+b2=(ab) 2 练习:

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