1、基于参数识别的非对称故障双端不同步测距方法 穆卡 王丰华 刘亚东 上海交通大学电力传输与功率变换控制教育部重点实验室 摘 要： 为消除线路双端数据不同步与线路参数不确定性所产生的测距误差, 提出了一种基于参数识别的非对称故障双端不同步测距方法。该方法通过等值序网分析消除数据不同步角的影响, 进而建立以线路参数和故障距离为待识别参数的故障测距方程组, 并应用蛙跳粒子群算法对其进行求解从而确定故障位置。仿真分析与实际线路故障分析的计算结果均表明:所提方法原理上不存在伪根问题, 无需线路参数参与计算, 仅应用故障后数据即可在双端数据不同步的情况下准确定位故障位置, 具有很高的测距精度与可靠性。研究结
2、果可为输电线路的故障定位提供重要依据。关键词： 输电线路; 非对称故障; 故障测距; 双端不同步; 参数识别; 蛙跳粒子群算法; 作者简介：穆卡 1995, 男, 硕士生主要从事输电线路故障测距方面的研究工作 E-mail:作者简介：王丰华 (通信作者) 1973, 女, 博士, 副教授主要从事输电线路故障测距、电力系统接地技术、变压器在线监测与故障诊断等方面的研究工作E-mail:收稿日期：2017-03-20基金：国家自然科学基金 (51307109) Asynchronous Two-terminal Fault Location Method for Unbalanced Fault
3、Based on Parameter IdentificationMU Ka WANG Fenghua LIU Yadong Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion, Ministry of Education, Shanghai Jiao Tong University; Abstract： We put forward an asynchronous two-terminal fault location method for unbalanced faults, intending to elimina
4、te fault location errors caused by asynchronous data and line parameter uncertainty. In the presented method, the asynchronous angle is eliminated based on sequence equivalent circuit analysis, and the fault location equations are established, in which the line parameters and the fault distance are
5、the parameters to be identified. Then the equations are solved through a hybrid particle swarm and frog leaping algorithm to locate the fault point. Both simulation results and practical example using measured data show that the presented method is quite accurate and reliable without any false roots
6、, and it is immune to line parameter uncertainty and can locate the fault point precisely only using unsynchronized fault data. The research may provide an important basis for the fault location of transmission lines.Keyword： transmission lines; unbalanced fault; fault location; two terminals asynch
7、ronous; parameter identification; hybrid particle swarm and frog leaping algorithm; Received： 2017-03-200 引言输电线路是电力系统的重要组成部分, 承担着输送电能的重任, 若发生故障则会严重影响电力系统的稳定性与可靠性。输电线路故障可分为非对称故障及三相对称故障, 其中, 非对称故障包括单相接地、两相短路与两相接地等, 占线路故障总数的 95%以上1。因此, 有必要研究准确的非对称故障定位方法, 以采取有效措施排除故障, 进而减少停电时间, 增强系统稳定性。现有的故障测距方法按原理分类主要可
8、分为行波法与故障分析法 2 大类2。行波法通过测量由故障产生的暂态行波在测量点与故障点间的传播时间来实现故障定位, 该方法不受故障类型、故障过渡电阻等因素的影响, 原理简单, 理论精度高3, 但存在行波折反射复杂、波头不易捕捉等问题4, 因此其应用受到了一定限制。故障分析法根据线路故障时的电压、电流测量值以及线路参数, 通过分析故障电路、构造测距方程来实现故障测距5。按方法所采用的信息量进行进一步分类可将故障分析法分为单端测距法和双端测距法。其中双端测距法从原理上消除了过渡电阻及系统阻抗对测距结果的影响, 具有良好的应用前景6-7。但是, 线路双端数据不同步会给双端故障分析法的测距结果带来较大
9、误差。为消除该影响, 国内外研究学者已经进行了一些相关研究。如文献8基于线路双端电压和电流计算所得的故障点电压幅值相等的假设建立了测距方程, 实现了双端不同步故障测距, 但求解过程可能存在伪根。文献9基于序网分析消去了不同步角, 进而建立了故障测距函数, 并利用该函数的相位特性进行测距, 不存在伪根问题。文献10提出了一种双端不同步的非线性估计测距算法, 利用故障后各次谐波分量构建故障测距方程组, 并基于非线性估计原理求解方程组最优解以实现故障测距。在已有研究中, 研究者大都将线路参数作为已知量参与运算, 但在工程实际中线路参数可能是未知的, 或者已知其初始参数, 但受制于地质、气候等因素影响
10、, 线路参数特性会发生变化, 从而导致测距结果出现较大误差。文献11提出将故障距离、线路参数和不同步角等 6 个参数作为未知量建立方程组, 进而采用牛顿-拉夫逊法求解方程组以确定故障位置。但该方法待求量多, 所采用的集中参数线路模型未考虑长线路对地电容的影响, 因此测距精度较差。文献12应用故障前后的数据共同建立故障测距方程组, 不仅计算量大, 而且无法保证线路参数和数据不同步角在故障前后的一致性, 故测距可靠性不高。因此, 如何应用故障后的数据来消除线路参数不确定性的影响, 进而实现精确的双端不同步故障测距仍是一个亟待解决的难题。基于此, 本文采用 型线路模型提出一种基于参数识别的非对称故障
11、双端不同步故障测距算法。该方法尝试通过以等值序网分析来消除数据不同步角的影响, 进而采用蛙跳粒子群算法求解所构建的故障测距方程组, 以期实现双端不同步条件下无需线路参数的故障测距, 并基于仿真分析与实际故障数据对所提方法进行了验证。1 故障测距方程组本文采用考虑线路对地电容的 型模型进行研究。图 1 为线路故障示意图。图1 中:线路总阻抗 Z1=r+jx, 其中 r 为线路总电阻, x 为线路总电抗;线路总导纳Y1=jy, 其中 y 为线路总电纳, 是一个纯虚数;d 为故障点 F 到 S 端的距离占线路全长的比例;E S、E R分别为 S 端、R 端的系统电源电势。线路发生非对称故障后, 正序
12、等值网络和负序等值网络分别如图 2、图 3 所示。图中:U s1、U s2分别为线路 S 端的正序、负序电压;I s1、I s2分别为线路 S 端的正序、负序电流;U r1、U r2分别为线路 R 端的正序和负序电压;I r1、I r2分别为线路 R 端的正序、负序电流;Usf1、U sf2分别为从 S 端推算至故障点的正序、负序电压;I sf1、I sf2分别为从 S端推算至故障点的正序、负序电流;U rf1、U rf2分别为从 R 端推算至故障点的正序、负序电压;I rf1、I rf2分别为从 R 端推算至故障点的正序、负序电流;I f1、I f2分别为流过故障支路的正序、负序电流;U f
13、1、U f2分别为故障点的正序、负序电压;R F为故障过渡电阻。由于线路的正、负序参数相等, 所以根据图 1 所示的电路关系可得电路方程如下式中:i=1、2, 分别表示正序、负序。设线路的双端数据不同步角为 , 则根据故障点电压相等可得:图 1 线路故障示意图 Fig.1 Diagram of fault line 下载原图图 2 故障正序等值网 Fig.2 Positive sequence equivalent circuit with fault 下载原图图 3 故障负序等值网 Fig.3 Negative sequence equivalent circuit with fault 下
14、载原图当线路发生单相接地故障时, 故障的边界条件为 If 1=If 213, 因此有将式 (4) 变形整理可得将式 (2) 与式 (3) 、式 (2) 与式 (5) 分别作商, 可消去双端数据不同步角, 得如下关系式式中 X=d, y, r, x, 为待识别参数列向量。式 (6) 中的 2 个方程均为复数方程, 将其分别解耦为实部方程和虚部方程, 进而组成单相接地故障测距方程组由以上推导可知, 该测距方程组是基于故障点电压相量相等的原理建立的, 因此原理上不会出现伪根。当线路发生两相短路故障时, 故障的边界条件为 If 1=-If 213, 参考单相接地故障的推导过程可得两相短路故障对应如下关
15、系式将式 (8) 解耦为实部方程与虚部方程, 可得两相短路故障对应的故障测距方程组线路发生两相短路接地故障时, 故障的边界条件为 Uf1=Uf213, 结合式 (2) 、式 (3) , 两相短路接地故障的边界条件可用如下形式表示因此, 两相短路接地故障对应如下关系式同样将式 (11) 解耦为实部方程与虚部方程, 可得两相短路接地故障对应的故障测距方程组为高压远距离输电线路为了补偿线路充电容性功率, 通常在线路两端加装并联电抗器14。并联电抗器上流过的电流会改变线路的电流分布, 如图 4 所示。图4 中:I si、I ri分别为 S 端、R 端系统侧流向线路的故障电流;X L为并联电抗器的电抗值
16、。此时从 S 端流入线路的实际故障电流 Isi按下式计算类似地, 可通过式 (13) 计算得到从 R 端流入线路的实际故障电流 Iri。因此, 当线路两端加装并联电抗器时, 利用式 (13) 可计算得到流入线路两端的实际故障电流, 将其代入式 (1) 后可进一步推导建立故障测距方程组。2 基于蛙跳粒子群算法的故障测距方程组求解模型目前求解形如式 (7) 的多维连续非线性方程组往往应用最小二乘迭代法, 但该方法对初值较敏感, 且有时无法收敛于全局最优解。已有研究表明, 蛙跳算法 (SFLA) 具有强大的全局优化能力15, 粒子群算法 (PSO) 则具有快速寻优的优良特性16。蛙跳粒子群算法 (S
17、FLA-PSO) 融合了这 2 种优化方法的优点, 故本文在将故障测距方程组转化为函数最小值寻优问题后, 采用 SFLA-PSO 算法对其进行求解。SFLA-PSO 算法将蛙跳算法中的分组思想引入到粒子群算法中, 对粒子群进行分组, 再通过群体中个体间的协作和信息共享来寻求最优解。在 SFLA-PSO 算法中, 每个粒子代表解空间的 1 个候选解, 解的优劣程度由适应度函数决定, 适应度函数根据优化目标定义。假设在 D 维搜索空间内, 粒子群的规模为 N, 第 p 个粒子的位置为 xp=xp1, xp2, , xp D (p=1, 2, , N) , 则 SFLA-PSO 算法按下式进行迭代图
18、 4 线路双端安装并联电抗器的故障网络 Fig.4 Fault circuit of transmission lines with shunt reactors at two terminals 下载原图式中:t 为当前迭代次数; 为惯性权重; 为学习因子, 一般取 c1=c2=2, 为0, 1内的随机数;p best、g best分别为本次迭代中粒子自身的历史最优位置与组内粒子最优位置;g best为全局的最优位置。式 (14) 中, 右边第 1 项代表“历史”部分, 表示过去对现在的影响;第 2 项代表“认知”部分, 表示粒子对自身的思考;第 3 项为“社会”部分, 表示粒子与组内最优粒
19、子的比较和模仿;第 4 项为“超社会”部分, 表示粒子与全局最优粒子的比较与模仿。这样粒子能够获得更为丰富的信息来更新自身的位置, 从而充分利用局部信息和全局信息使粒子间的信息共享与合作更加充分。在具体应用时, 以本文第 1 章中所构建的故障测距方程组式 (7) 、式 (9) 、式 (11) 等作为 SFLA-PSO 算法的适应度函数, 然后利用式 (14) 对其进行迭代求解, 即可得故障距离占线路全长的比例 d。3 仿真分析3.1 仿真模型参考京津唐 500 k V 电压等级超高压输电线路, 在 PSCAD 软件中采用分布参数模型建立 1 条长度为 300 km、两端带并联电抗器的 500
20、k V 电压等级输电线路仿真模型, 如图 5 所示。仿真系统中, 单位长度线路的正序、零序电阻分别为 R1=0.028 3/km、R 0=0.114 8/km;单位长度线路的正序、零序电感分别为 l1=0.898 4 m H/km、l 0=2.288 6 m H/km;单位长度线路的正序、零序电容分别为 C1=0.012 9F/km, C 0=0.005 2F/km;两侧系统的等效阻抗分别为 ZS= (1.051 5+j43.176) 、Z R= (1.057 7+j44.92) ;并联电抗器的参数为基于所建立的仿真模型, 可使用本文所提算法对典型非对称故障下线路参数和不同步角发生变化时的故障
21、位置进行测距。3.2 结果分析表 1表 4 分别列出了当线路参数准确与线路参数发生变化时本文所提算法的测距结果。其中, 双端数据不同步角 为 20, 表中已将本文算法求解所得故障距离比例转化为实际距离。由表 1 可知, 当线路参数准确时, 在线路典型非对称故障下本文所提算法基本不受故障类型的影响, 能够准确定位故障位置, 测距偏差0.8 km。图 5 500 k V 仿真系统示意图 Fig.5 Simulation model diagram of 500 k V system 下载原图表 1 线路参数准确时的测距结果 (过渡电阻为 50) Table 1 Fault location res
22、ults for accurate line parameters and length with 50transient resistance 下载原表 表 2 线路参数变化+10%、线路长度准确时的测距结果 (过渡电阻为 100) Table 2 Fault location results for accurate line length and+10%error of parameters with 100transient resistance 下载原表 由表 2表 4 可知, 当线路参数或线路长度发生变化时, 本文所提算法的测距结果与线路预设的故障位置基本一致, 其相对测距误差0.
23、3%, 最大绝对测距误差为 0.87 km。显然, 本文所提算法能够有效克服线路参数不确定性的影响, 其测距结果精度很高, 基本可将测距偏差控制在 12 个杆塔距离之内。表 5 列出了双端数据不同步角 发生变化时本文所提算法的测距误差。表 5 中, 平均测距误差表示在该故障类型下故障距离分别为 30、90、150 和 240 km 时测距误差的平均值。由表 5 可知, 本文算法的测距结果基本不受数据不同步角的影响, 在各种非对称故障类型下其平均测距误差0.6 km, 最大测距误差0.9 km。为进一步说明本文选用 SFLA-PSO 算法对故障测距方程组进行求解的合理性, 表 6 同时给出了在单
24、相接地故障工况下应用 PSO 算法的求解结果。由 6 表可知, 与 PSO 算法相比, SFLA-PSO 算法能够更快更准地定位故障位置并识别线路参数。在其他非对称故障工况下仍有相同的结论。4 实例验证为进一步验证本文所提方法的正确性, 采用上海某 220 k V 电压等级输电线路在 2015 年 10 月发生的 1 次 C 相单相接地故障时, 线路双端故障录波器所记录的故障数据进行验证。该线路长度为 26.8km, 沿线共分布有 105 个杆塔, 经巡线确定此次故障位于 31 号与 32 号杆塔之间, 距离线路首端 8.36km 处, 故障录波数据如表 7 所示。应用本文所提算法对该故障进行
25、定位, 得到故障距离比例为 0.31, 进一步将故障点定位到 31 号杆塔, 计算结果与巡线结果基本一致, 说明本文所提方法在工程实际应用中有着可信赖的测距精度。5 结论1) 通过等值序网分析建立的非对称故障测距方程组消去了不同步角, 无需线路参数参与计算, 仅利用故障后双端数据即可进行测距, 计算量小, 且不存在伪根问题。2) 优化求解为实现基于参数识别的故障测距提供了有效的优化求解途径。3) 所提测距方法不受线路参数变化与故障位置等因素影响, 其仿真测距误差0.9 km, 基本可将测距偏差控制在 12 个杆塔距离之内;应用实际故障数据进行定位所得到的结果与巡线结果一致, 且较传统测距算法具
26、有更高的测距精度, 能满足工程要求。表 3 线路参数准确、线路长度变化+10%时的测距结果 (过渡电阻为 100) Table 3 Fault location results for+10%error of line length and accurate parameters with 100transient resistance 下载原表 表 4 线路参数变化+5%、线路长度变化+5%时的测距结果 (过渡电阻为 100) Table 4 Fault location results with 100transient resistance, +5%error of both line
27、length and parameters 下载原表 表 5 不同步角对测距误差的影响 (过渡电阻为 50) Table 5 Fault location errors for different line asynchronous angles with 50transient resistance 下载原表 表 6 故障距离与线路参数仿真计算结果 Table 6 Simulation results for fault distance and line parameters 下载原表 表 7 故障录波数据 Table 7 Recorded fault data 下载原表 参考文献1刘薇.
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