1、2018 届九年级上学期期中考试数学试卷(全卷共 4 页.满分:150 分.考试时间:120 分钟)友情提示:请将答案写在答题卷规定位置上 ,不得错位、越界答题.一、选择题(每题 4 分,共 40 分 )1.“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”这个事件是 A.确定性事件 B.随机事件 C.必然事件 D.不可能事件2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D3. O 的直径为 10cm，OP=7cm ，则点 P 与O 的位置关系是A. 在O 内 B. 在O 内上 C. 在O 外 D. 无法确定4.方程 的解,正确的是23510xA. B. C. D.65136x513x513
2、x5.下列方程中,有两个不相等的实数根的是A. B.2017x2(07)C. D.()1()0x6.如图,O 的直径 ,AB 是O 的弦,ABCD,垂足为 M,cmCD,则 AB 的长为25CM:A. B.91cm6C. D.84c7.如图,在 的正方形网格中 ,连接两格点 A,B,线段 AB 与其中两条7网格线的交点为 P,Q,则 AP:PQ:QB 的值为A.2:3:1 B.4:5:3 C.2:4:1 D.5:6:38.在平面直角坐标系 xOy 中, 已知点 A 的坐标为(m,n),其中 , ,0mn连接 OA,将线段 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 得 ,则点 的坐标为90o1OA1A.
3、( ,n) B.(m, ) C.(n, ) D.( ,m)mnmn9.将抛物线 绕坐标原点旋转 180,所得的解析式是216yxA. B.2 210yxC. D.10yx6ABQP第 7 题ABCDOM第 6 题10.如图,在ABC 中, , ,ABC 的平分线交 AC 于 D,ABC36ACB 的平分线交 BD 于 E,且 ,则 DE 的值为1DA. B.512512C. D.3二、填空题(每题 4 分,共 24 分 )11.点 A(x,y)关于原点的对称点 B 的坐标是 .12.若ABC 与DEF 相似且面积比为 2:1,则ABC 与 DEF 的周长比为 .13.一只不透明的袋子中装有 6
4、 个黑球 n 个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出 1 个球,若摸到白球的概率为 ,则 . 1314.若圆锥的底面半径是 ,母线长是 ,则它的侧面展开图的面积是 cm2.cm5c15.将抛物线 向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位后,所得抛物线的2yx解析式是 .16. 如图，边长为 10 的等边三角形 ABC 中，E 是对称轴 AD 上的一个动点，连接 EC，将线段 EC 绕点 C 逆时针旋转 60得到 FC，连接 DF则在点 E 运动过程中，DF 的最小值是 三、解答题(86 分) 17.(8 分) 解方程: .2x18.(8 分) 若关于 x 的一元二次方程 有两个不
5、相等的实数根,210kx求 k 的取值范围.19.(8 分) 如图，在ABC 中，AD 是角平分钱，点 E 在 AC 上，且EAD=ADE ABCDE第 10 题（1）求证：DCEBCA；（2）若 AB=3，AC=4 求 DE 的长20.(8 分) 有甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有 2 个分别标有数字 1, 1的小球；乙口袋中装有3 个分别标有数字 1,0,1 的小球,这些球除数字外无其他差别 .从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为 x,再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为 y,设点 P 的坐标(x,y). (1)请用树状图或列表的方法,表示点 P 可能出现的所有坐
6、标；(2)求点 P(x,y)在函数 图象上方的概率.yx21.(8 分) 如图,ABC 为等腰三角形,O 是底边 BC 的中点,腰 AB 与O 相切于点 D.求证:AC 是O 的切线.22.(10 分) 某电子商投产一种新型电子产品,每件制造成本为 20 元,在销售过程中发现,每月销量 y(万件)与销售单价 x(元) 之间关系如下表所示:销售单价 x(元) 21 22 23 24 25 26月销量 y(万件) 18 16 14 12 10 8(1)求每月的利润 W(万元)与销售单价 x(元) 之间函数解析式；(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能够获得最大利润?最大利润是多少?23.(10 分
7、) 如图,AB 为O 的直径,C 为O 上一点,AD 和过 C 点的切线互相垂直,垂足为 D,AD 交O 于点 E,连接 CE,CB.(1)求证: ；CEB(2)若 , ,求O 的半径.2D3 OABCDEABCD24.(12 分) 如图 1,正方形 ADEF 的顶点 D、F 在等腰直角ABC 的边 AB、AC 上,正方形 ADEF 以点A 为旋转中心逆时针旋转,旋转角为 ,连接 BD、CF,在旋转过程中:(09)(1)利用图 2,求证: ；BDCF(2)如图 3,延长 BD 交 CF 于点 G.求证:C,G,A,B 四个点在同一个圆上；若 , , ,求线段 CG 的长.4A24525.( 14 分) 如图 1,抛物线 与 x 轴交于 A(1,0),B 两点,与 y 轴交于点 C.23yaxb对称轴为直线 ,交 x 轴于点 D.1(1)求抛物线的解析式；(2)如图 2,在 轴的正半轴上有一点 ,当 时,求点 的坐标；yN45ABN(3)如图 3,在 y 轴右侧的抛物线有一点 P,当 时,求点 P 的坐标.CDPABCDEF图 1ABCDEF图 2 ABCDEFG图 3ABCOxD1x图 1 图 2ABNOxyD1x图 3ABCOxyD1xP
