1、1九年级上学期期中考试数学试题一、选择题（共 12 道小题，每道小题 3 分，共 36 分.）1 下 列 图 形 是 我 国 品 牌 汽 车 的 标 识 ， 在 这 些 汽 车 标 识 中 ， 是 中 心 对 称 图 形 的是 （ ）A B C D2关于 x 的一元二次方程（a2）x 2+x+a24=0 的一个根是 0，则 a 的值为（ ）A2 B2 C2 或2 D03将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上点 A、B 的读数分别为86、30，则ACB 的大小为（ ）A15 B 28 C29 D343 题图 5 题图 7 题图4.下列命题中正确的有( )个 (1) 平分弦
2、的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等A1 B2 C 3 D 45如图，在 RtABC 中，ACB=90，ABC=30，将ABC 绕点 C 顺时针旋转至ABC，使得点 A恰好落在 AB 上，则旋转角度为（ ）A30 B60 C90 D15026 .某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元, 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为( ) A. 200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000C.
3、200+2003x=1000 D. 2001+(1+x)+(1+x)2=10007.如图四边形 ABCD 内接于O，若它的一个外角DC E=70，则BOD=( )A35 B.70 C110 D.140 8.AB 是O 的弦，AOB80则弦 AB 所对的圆周角是（ ）。A40 140或 40 C20 20或 1609.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 y= x2，当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时，这时水面宽度 AB 为（ ）A.20m B10m C20m D10m10若 A( ，y 1)、B(1，y 2)、C( ，y 3)为二次函数
4、 y=x 24x+5 的图象上的三点，则345y1、y 2、y 3的大小关系是（ ）Ay 1y 2y 3 By 3y 2y 1 Cy 3y 1y 2 Dy 2y 1y 311.已知O 的直径 CD=10cm，AB 是O 的弦，AB=8cm，且 ABCD，垂足为 M，则 AC 的长为（ ）A cm B cm C cm 或 cm D cm 或 cm12如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2）且与 x 轴交点的横坐标分别为x1，x 2，其中1x 10，1 x22，下列结论：4a+2b+c0，2a+b0，b 2+8a4ac，a1，其中结论正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3
5、 个 D4 个312 题图 14 题图 15 题图2、填空题（共 8 道小题，每道小题 3 分，共 24 分。）13.如果关于 x 的方程 ax 2+x1= 0 有实数根，则 a 的取值范围是_14. 如图，点 A 是直线 l 上一点，AB 切0 于点 B，圆心 O 与点 A 间的最小距离是 6 cm，O 的半径为 4 cm，则 AB 的最小值是 15如图，已知 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 交于平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为(-2，3)，则点 C 的坐标为_16.若等边三角形的边长为 3cm，则其外接圆的半径为 17 抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A（3，0），对称
6、轴是直线 x=1，则 a+b+c= 18如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上的一点，若 BC=6，AB=10，ODBC 于点 D，则 OD 的长为 19. 抛物线 y=x2-ax+1 的顶点在 x 轴的正半轴上，则 a= 。20. 已知，如图：AB 为O 的直径，ABAC，BC 交O 于点 D，AC 交O 于点 E，BAC45 0。给出以下五个结论：EBC22.5 0，；BDDC；劣弧AE是劣弧 的 2 倍；AEBC。其中正确结论的序号 。18 题图 20 题 图三、解答题（共 60 分）21解方程：（10 分）（1）3x(x-1)=2x-2 （2）（x+8）（x+1）=1422（10
7、分）如图，点 O是等边 ABC 内一点， 10OBC， 将 BO 绕点C按顺时针方向旋转 60得 D ，连接 （1）求证： 是等边三角形；（2）当 5时，试判断 的形状，并说明理由；23（10 分）如图，O 的直径 AB 为 10cm，弦 BC 为 5cm，D、E 分别是ACB 的平分线与O，AB的交点，P 为 AB 延长线上一点，且 PC=PE（1）求 AC、AD 的长；（2）试判断直线 PC 与O 的位置关系，并说明理由24（10 分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来领前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是 40 元超市规定每盒售价不得少于 45 元根据以往销售经验发现；当售价定为
8、每盒 45元时，每天可以卖出 700 盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20 盒（1）试求出每天的销售量 y（盒）与每盒售价 x（元）之间的函数关系式；（2）当 每 盒 售 价 定 为 多 少 元 时 ， 每 天 销 售 的 利 润 P（ 元 ） 最 大 ？ 最 大 利 润 是 多 少 ？AB CDO10525（8 分）如图，已知 AB 是圆 O 的直径，AB=10，弦 CD 与 AB 相交于点 N，ANC=30，ON：AN=2：3，求弦 CD 的长26（12 分）如图所示，抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 M（2，4），与 x 轴交于 A、B 两点，且 A（6，0），与 y 轴
9、交于点 C（1）求抛物线的函数解析式；（2）求ABC 的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点 P，使APC 的面积最大？若能，请求出点 P 的坐标；若不能，请说明理由九年级上学期期中考试数学试题答题卷 2016.11二、 填空题（共 8 道小题，每道小题 3 分，共 24 分。）班级 姓名 考号 考场 装 订 线 613. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题（共 60 分）21解方程：（10 分）（1）3x(x-1)=2x-2 （2）（x+8）（x+1） =122.（10 分）23.（10 分）AB CDO10724.（10 分）825. （8 分）26.（12 分）
