1、9.4 平行线的判定,知识回顾：,(1)什么是平行线：,(2)平行线的表示方法：,(3)平行线的画法：,(4)平行线的性质：,同一平面，不相交,如AB/CD,过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,一放，二靠，三推，四画,一、放,二、靠,三、推,四、画,平行线的画法：,返回目录,请按图5.2-5所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:,(1)上面的画法中，三角板起着什么作用?,(2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?,想一想！,图5.2-5,一
2、般地,判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.,平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。,请记住！,平行线判定方法1:,几何语言表述：,1=2(已知) ABCD（同位角相等，两直线平 行）,1.如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?,2已知154，当 时， ABCD？,我会做,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,5,H,G,3 =4,例题讲解,已知直线l1,l2被l3所截，1=452=135，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。,3,2,1,l1,l2,l3,如图，直线AB，CD被直线EF所截，如2=3，能得出ABCD吗?,合
3、作交流，探索新知,2=3（已知） 3=1（对顶角相等）, 1=2, ABCD（同位角相等, 两直线平行),两直线平行的判定方法2：,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.,2=3（已知） ABCD（内错角相等,两直线平行),推理格式:,简单地说内错角相等,两直线平行.,做一做：,如图，已知1121，2 120， 3120.说出其中的平行线，并说明理由.,练一练：,练习：已知：1=A=C, (1)从1=A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,如图，如果3+4=180，那么ABCD?,思考, 3+4=180 （已知
4、） 2+4=180（邻补角的定义）, 3=2（ ）, ABCD( ),3,2,A,C,1,D,B,E,F,4,同角的补角相等,内错角相等, 两直线平行,两直线平行的判定方法3,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.,推理格式:, 2+3=180 （已知） ABCD（同旁内角互补, 两直线平行）,简单地说同旁内角互补,两直线平行,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,1如图1，直线AB 、CD被直线EF所截,（1）量得1=80，3=100,ABCD ?根据什么？（2）量得3=100，4=100,ABC
5、D ?根据什么？,尝试反馈，巩固练习,2如图所示，由DCE = D，可判断哪两条直线平行？由1= 2，可判断哪两条直线平行？,3如图，已知 A与 D互补,可判断哪两条直线平行？B与哪个角互补,可判断AD平行BC?,B,AD/BE,AB/DC,AB/DC,A,尝试反馈，巩固练习,练习：1.如图，若1=2 = 31) 1=2， . （ ） 2) 3=2， .（ ）,A,B,C,D,2,1,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,3,4,2) _+_=_， .( ),同位角相等，两直线平行,AD,BC,AB,DC,1如图所示：(1)如果已知1=3，则可判定AB_,其理由是_;(2)如果已知4+5=180，则可判定_,其理由是_;(3)如果已知1+2=180，则可判定_,其理由是_;(4)如果已知5+2=180那么根据对顶角相等有2=_,因此可知4+5= _,所以可确定 _,其理由是_; (5)如果已知1=6，则可判定_,其理由是_.,检测一下自己吧,能力挑战:,3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？,与 平行， 与 不平行,
