1、2014 高一数学 集合 编制：蒋袁杰 审核：沈健第 1 学时 集合的定义与子集、全集补集【学习目标】明确集合的定义，会判断一个东西是不是集合，会进行集合补集的运算【学习重点】集合补集的运算【学习难点】集合补集的运算特征一、引入新知看下面几个事物：某学校所有的高一学生， “单词 teacher”中的字母，实数中不小于 0 的数，某个班中数学较好的学生。归纳： 集合的含义：集合由元素组成，元素特性：二、例题讲解互动探究一：集合中元素的特性与特殊集合特殊集合：正整数集_ 整数集_ 自然集_ 实数集_有理数集_ 空集_例 1若 ，求 a 的值23,14a-例 2对于数集 ，x 需要满足什么23,条件
2、？归纳：互动探究二：集合的表示方法例 2用至少两种方法表示下列集合(1) 的解集；10x+=(2)“congratulations”中的字母所构成的集合；(3)使得 为正整数的 m8归纳：集合的表示方法：拓展：Venn 图互动探究三：集合的子集定义：若集合 A 中的任意一个元素都在 B 中，则称 A 是 B 的子集，记作： 或A注意：空集是任何集合的子集真子集定义：若集合 A 中的任意一个元素都在 B中，则称 A 是 B 的子集，且 AB，则称 A 是 B 的真子集，记作 或注意：空集是任何集合的子集拓展：若集合中有 n 个元素，那么该集合的子集个数为_，真子集个数为_，非空真子2014 高一
3、数学 集合 编制：蒋袁杰 审核：沈健集个数为_例 3设 ， ，,2Aa=23,Ba-，求 aB例 4设 ， ，12Ax=，求 a 的取值范围B变式：设 ，12Ax=， ，23Ba-+AB求 a 的取值范围互动探究四：全集与补集如果一个集合包含所有可用集合，那么称这个集合为全集，通常记为 S 或 U集合 A 的补集为除了该集合的元素之外在全集中的剩余元素所构成的集合，记作 A例 5设 U=R， ，求 12xU例 6已知 ，1,2345,678U=，且集合 A 有 32 个子集，求满足条3,45件中所有元素之和最大的集合 A 变式：已知 ，1,2345U=，0Axxa-+求 和 aU归纳：拓展：区
4、间的知识：(),xab=读作 a 到 b 开区间,读作 a 到 b 半闭半开区间(,x=读作 a 到 b 半开半闭区间,读作 a 到 b 闭区间2014 高一数学 集合 编制：蒋袁杰 审核：沈健注意：一切答案推荐写区间为宜三、课后作业1定义集合运算： ,ABzxyAB*=A=1,2， B=0,2，则集合 的所有元素之*和为_2A =-1,0,2，B=2 a，若 ，则a=_3已知集合 ， ，1x=,2，则 a=_4已知集合 ，23A-，()140Bxx=+=则满足 的集合 P 有_个5设 U=R， ， ，,Aa-)1,+若 ，则 a 的取值范围为B_6某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外
5、探究小组，每名同学至多参加 2 项，已知参加数学、物理、化学探究小组的人数分别为26、15、13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的人数为_7已知集合 ，12Axa=，且 ，则 a 的取值范围BB为_8已知集合 ，,1yAx=， ，2,0B+B则 =_201xy+9已知集合 ，,2Aab=+， ，2,BcB则 =_10若三个方程 ，240xa-+=()216x+中至少有 1 个方程有实3数根。求 a 的取值范围2014 高一数学 集合 编制：蒋袁杰 审核：沈健11设集合 ，21,AanZ=+，试判断两集245Bbk-合的关系12设 S 是由满足下列条件的实数所构成的集合：1若 ，则aS1-(1)若 ，则必有另外两个数在 S 中，求出这2两个数；(2)求证：若 ，则 ；aS1-(3)求证：集合 S 中至少有 3 个元素2014 高一数学 集合 编制：蒋袁杰 审核：沈健
