1、第三章 不等式31不等关系,课标要求：1.通过实际问题感受现实世界中的相等关系和不等关系，理解不等关系是普遍存在的2会用不等式(组)表示一些简单的不等关系，掌握不等式的常用性质重点难点：本节重点：用不等式(组)表示实际问题中的不等关系，并用不等式(组)研究含有不等关系的问题本节难点：通过具体情境建立不等式模型,基础知识梳理,课堂互动讲练,用不等式(组)表示实际问题中的不等关系时，首先应读懂题意，设出未知量，寻找不等关系的根源，将不等关系用未知量表示出来，即得到不等式或不等式组，这是应用不等式(组)解决实际问题的最基本的一步,某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单
2、片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买两盒，写出满足上述所有不等关系的不等式(组) 【分析】假设购买单片软件和盒装磁盘分别为x片、y盒，根据题意，应有下列不等关系：(1)总费用不超过500元；(2)软件至少买3片；(3)磁盘至少买两盒用关于x、y的不等式(组)表示上述不等关系即可,【点评】将实际问题通过数学建模，用不等式(组)刻画不等关系首先要设出未知数，把文字语言用不等式语言表示即可,比较大小问题，通常用作差法来解决，步骤可归纳为：作差、变形、判定符号、得出结论如需分类讨论，分类讨论后要作出总结结论 已知x1，比较x31与2x22x的大小【分析】解答本题可先作差，然后再因式分
3、解进行变形,【点评】作差法比较两个数的大小，变形是关键，一般变形越彻底越有利于下一步的判断，常用知识有因式分解，配方，通分，对数的运算性质等，另外还要注意分类讨论,注意实际应用题数学模型的建立方法，求解出数据后，要善于用这些数据对问题作出合理的解释 某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠”，乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”这两车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠,【分析】由题目可获取以下主要信息：单位职工人数未知，是变量；全票价未知，是常量解答本题可先正确建立函数模型，再运用作差法加以比较即
4、可,【点评】解决决策优化型应用题，首先要确定制约着决策优化的关键量是哪一个，然后再用作差法比较它们的大小即可,3一群女生住若干间宿舍，若每间住4人，剩19人无房住；若每间住6人，有一间宿舍住不满，问可能有多少间宿舍？多少名学生？,使用不等式性质时，一定要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不能凭想当然随意捏造性质【分析】解答本题可利用不等式的可加性和可乘性求解,规律方法总结,1不等式的性质是证明不等式与解不等式的重要而又基本的依据，必须要正确、熟练地掌握，要弄清每一性质的条件和结论注意条件的放宽和加强，条件和结论之间的相互联系2使用“作差”比较，其变形之一是将差式因式分解，然后根据各个因式的符号判断差式的符号；变形之二是将差式变成非负数(或非正数)之和，然后判断差式的符号3关于数(式)比较大小，应该将“相等”与“不等”分开加以说明，不要笼统地写成“AB(或BA)”,随堂即时巩固,课时活页训练,
