【苏教版】数学《优化方案》必修5课件:第三章本章优化总结.ppt
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- 【苏教版】数学《优化方案》必修5课件:第三章本章优化总结.ppt
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1、本章优化总结,知识体系网络,专题探究精讲,1利用不等式的性质、不等式的证明方法、解不等式等知识可以解决函数中的有关问题,主要体现在:利用不等式求函数的定义域、值域、最值、证明单调性等2利用函数、方程、不等式之间的关系,可解决一元二次方程根的分布问题3不等式与数列的综合题经常出现在高考压轴题中,主要体现在比较数列中两项的大小等,m为何值时,关于x的方程8x2(m1)x(m7)0的两根:(1)为正根;(2)为异号根且负根绝对值大于正根;(3)都大于1;(4)一根大于2,一根小于2.【分析】本题看似考查二次方程根的问题,细看是考查不等式问题,再分析可见是考查三个“二次”(即一元二次方程、一元二次不等
2、式、二次函数)的问题,找出这一本质是解决本题的关键,【点评】三个“二次”之间的关系是实现它们之间相互转化的桥梁联系三个“二次”的纽带是二次函数的图象,利用图象的形象直观可以准确把握三个“二次”之间的关系,牢固地记忆相关结论同时,在分析、解决具体问题时,利用二次函数图象可以帮助我们迅速找到解题方法,【分析】应先求和再放缩,【点评】如果数列的前n项和能直接求和或者通过变形后求和,则采用先求和再放缩的方法来证明不等式求和的方式一般要用到等差、等比数列前n项和公式,或者利用分组、裂项、倒序相加等方法,对于不等式恒成立求参数范围问题的常见类型及解法有以下几种1变更主元法:根据实际情况的需要确定合适的主元