1、哪个分母大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹,回顾：椭圆及其标准方程,探求轨迹:,平面内到两个定点F1、F2的距离的差等于非零常数的点的轨迹是什么？,类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？,双曲线的定义,类比椭圆标准方程的建立过程，如何建立适当的坐标系，来建立双曲线的标准方程吗？,原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单； (一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.),(对称、简洁),双曲线标准方程的推导,双曲线标准方程的推导,建系设点：如图建立直角坐标系xOy，使x轴经过点 ， ，并且点O与线段 中点重合.,设M(x,
2、y)为双曲线上任意一点，双曲线的焦距为2c(c0)，那么F1(-c,0),F2(c,0)，又设点M到两焦点距离差的绝对值等于常数2a。,4.化简：,即,2.写出点集:,双曲线标准方程的推导,3.列出方程:,问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？,练习：写出以下双曲线的焦点坐标,(二次项系数为正,焦点在相应的轴上),F ( c, 0),F(0, c),双曲线的标准方程,| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线在靠近B处的一支上.,使A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合,答:再增设一个观测点C，利用B、C（或A、C）两处测得的爆炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方程，解这两个方程组成的方程组，就能确定爆炸点的准确位置.这是双曲线的一个重要应用.,例3 动圆P过定点 ，且与已知圆N： 相切，求动圆圆心P的轨迹。,变式：动圆P与定圆 都相切，求动圆圆心P的轨迹方程。,
